1.3绝对值与相反数 学案

1.3 绝对值与相反数
一、学习目标：
1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义
2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数
二、学习重点和难点
重点：知道一个数的绝对值运算规律。
难点：绝对值相等的数有两个（0除外）；字母绝对值的理解。
三、学习过程
1．复习、引入
什么叫绝对值？什么叫相反数？
说出下列各式的意义并化简：
(1)ㄧ2.3ㄧ= ,ㄧㄧ= , ㄧ6ㄧ=
(2)ㄧ-5ㄧ= ,ㄧ-10.5ㄧ= , -ㄧ- ㄧ=
-5相反数是 ，-10.5相反数是 ， - 相反数是
(3)ㄧ0ㄧ= ,0的相反数是
2．新知研讨
绝对值的化简法则
正数的绝对值是
负数的绝对值是
0的绝对值是
例1.求下列各数的绝对值：
+6，-3，-2.7，0
例2．已知有理数a,b,c在数轴上对应的位置如图所示，求︱ a ︱- ︱ b ︱+ ︱ c︱
议一议：
1.如果字母a表示一个数，则
︱ a ︱表示什么？︱ a ︱一定是正数吗？
(1)如果︱ x ︱+ ︱ y ︱=o则x= _____y =_____
(2)如果︱ x+2 ︱+ ︱ y-1 ︱=o则x= ____ y =_____
2.如果︱a︱= a,则a可以是正数吗？可以是0吗？可以是负数吗？
归纳：绝对值是它本身的数是
3.如果︱a︱= - a,则a可以是正数吗？可以是0吗？可以是负数吗？
归纳：绝对值是它相反数的数是
讨论：
如何比较两个数的大小？
(1)2 与 0 (2)-2 与 (3)2 与 -2 (4) -2 与-4
结论：
例1. 比较-9.5与-1.75的大小
强化练习
1、比较下列每组数的大小
(1)-3 ____ -0.5； (2) ( http: / / www.21cnjy.com )+(-0.5) ____ +|-0.5| (3)-8 ____ -12 (4)-5/6 ____ -2/3
(5) -|-2.7| ____ -(-3.32)
2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b , (2) |a|___|b| (3)–a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b
3、如果|x|=|-2.5|,则x=______
4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____
小结
1.正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。
2.一个数的绝对值是 数。
3. 两个负数， 反而小。
4. ︱a︱=
2.4绝对值与相反数（3）作业 班级 姓名
选择题
如果|a|=-a，那么 （ ）
A　　a 〉0 B a ＜0 C a 0 D
2、下列各数中，一定互为相反数的是 （ ）
A -（-5）和-|-5| B |-5|和|+5|
C -（-5）和|-5| D |a|和|-a|
3、若一个数大于它的相反数，则这个数是 （ ）
A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数
4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有 （ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
二、填空题
1.(1)-3.14_______-3.141； (2)+(-2.5)_______+|-2.5| (3)-11_______-12 (4)-6/7______-3/4 (5) -|-3.8|______-(-3.82)
2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b , (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b
3、如果|x|=|-8.5|,则x=______
4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____
5、|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .
6、 的相反数等于它本身， 的绝对值等于它本身.
7、绝对值小于3的非负整数是　　　　　　　　　　　　　．
8、-3.5的绝对值的相反数是 ．-0.5的相反数的绝对值是 ．
9．已知|x|=5，则x的值为 　　 ，已知|x-4|=0，则x的值为 。
10．已知|-x|=9，则x的值为 　　　 。
11．如果︱a︱= a，那么a是 ，如果︱a︱= -a，那么a是 。
12．已知︱x-3︱+︱y-4︱= 0，求x+y 的值。