1.5有理数加法 学案

1.4有理数的加法
学习目标 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题； 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示： 笔记栏
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识链接 有理数加法法则
学习内容与过程 笔记栏
一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4＋（－2），蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个 ( http: / / www.21cnjy.com )人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式 5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同0相加，仍得 。4.新知应用 例1 计算（自己动动手吧！） （1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9. 笔记栏 例2 （自己独立完成）【课堂练习】：1．填空：（口答） （1）（－4）+（－6）= ； （2）3＋（－8）= ；（4）7＋（－7）= ； （4）（－9）＋1 = ；（5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ； 2. 课本P18第1、2题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2．已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。 笔记栏