七年级上册数学1.2数轴学案 冀教版

1.2数轴
一、学习目标：
（1）在了解数轴概念的基础上，会正确画出数轴．
（2）会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数．
二、学习过程
（一）情境引入：
1、在小学里我们会根据直线上一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．试一试：把直线上的点所表示的数写在相应的方框里．
（二）自学新知：
1、做一做：
（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为 ；
（2）把这条直线上从原点向右的方向规 （用箭头表示），向左的方向规定为 ；
（3）取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3……
（三）新知研讨：
1、像这样规定了 、 和 的 叫做数轴．
2、说说你对数轴的理解？
3、辨一辨：下面给出的4条“数轴”中，正确的是（ ）
（四）新知应用：
1、如图，分别指出数轴上点A、B、C所表示的数：
2、在数轴上画出表示下列各数的点：
（1）2，0，﹣1. 5， 1.5， ﹣3.5
（2）100，﹣500 ，0 ，+300 ，﹣200
例3、观察思考：
（1）在数轴上表示1.5的点到原点的距离是 ，表示-1.5的点到原点的距离是 ．
（2）你还能提出哪些问题？
5、想一想：
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上表示a的点呢？怎样用数轴上的点表示圆周率π呢？
（四）拓展提高
1、若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点表示的数是 ．
2、若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右移动的4个单位长度，则终点表示的数是 ．
3、若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数是 ．
4、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是
（四）课堂小结：通过这节课的学习你有那些收获？还有那些疑问？
2.3数轴（1）作业 姓名 班级
1．下列图形中，不是数轴的是 ( )
2．在数轴上，原点及原点右边的点表示 ( )
A．正数 B．整数 C．非负数 D．有理数
3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则 ( )
A．a、b、c均是正数 B．a、b、c均是负数
C．a、b是正数，c是负数 D．a、b是负数，c是正数
4．学校、书店和图书馆坐落在一条南北走向 ( http: / / www.21cnjy.com )的大街上，书店位于学校南边200米处，图书馆位于学校北边100米处，小红从学校沿街向南走了50米，接着又向北走了－150米，此时，小红的位置在（ ）
A、书店 B、学校 C、图书馆 D、学校南100米
5．若数轴规定了原点向右的方向为正方向，则原点表示的数为________，负数所表示的点在原点的_________，正数所表示的点在原点的__________．
6．在数轴上，有理数－3与原点的距离为_________个单位长度．
7．在数轴上表示+2的点在原点的_______侧，它距原点的距离为_______个单位长度；
表示－3的点在原点的_________侧，它距原点的距离为________个单位长度；
表示+2的点在表示－3的点的________侧，它们之间的距离为________个单位长度．
8．点A是数轴上表示－5的点，如果将点A向右移动4个单位长度，那么移动后点A表示的数为_________．
9．一个点从数轴上的原点开始先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时的点表示的数是
10．数轴上一点P表示3，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是
11．.(1) 把下列各数填写在相应的集合里：
－10，6，－7，0，＋3，－2.25，0.01，+67，，10%，．
①正整数集合：｛　　　 　…｝；
②负整数集合：｛　　　 　…｝；
③正分数集合：｛　　　 　…｝；
④负分数集合：｛　　　 　…｝；
⑤负数集合：｛　　　 　…｝；
⑥非负数集合：｛　　　 　…｝；
(2) 从上述数中选取适当的数填入下列集合中：
12．指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字．
13．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗
14．在数轴上画出表示下列各数的点：－3，2，－1.5，－2，0，1.5，3，并回答下列问题：
（1）哪两个数的点与原点的距离相等？
（2）表示－2的点与表示3的点相差几个单位长度？
15．数轴上点A对应的数是－1，一只小虫从 ( http: / / www.21cnjy.com )A点出发沿着数轴向右以每秒钟５个单位长度的速度爬行至Ｂ点后，立即沿原路返回A点，共用去9分钟，则小虫爬行的路程是多少个单位长度？Ｂ点对应的数是多少？
0
1
2
-1
-21
-31
分数集合 负数集合
…
…
…