2.1.3分层抽样
姓名 班级 组别 使用时间
【学习目标】
1．理解分层抽样的概念。
2. 会用分层抽样从总体中抽取样本。
【知识链接】
1. 简单随机抽样：设一个总体的个体数为N． ( http: / / www.21cnjy.com )如果通过 的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会 ，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2. 系统抽样:当总体中的个 ( http: / / www.21cnjy.com )体数较多时，可将总体分成 几个部分，然后按预先定出的规则，从每一部分抽取一个 ，得到需要的样本，这种抽样叫做系统抽样．
【自主学习】
1.分层抽样: 在抽样时，将总体 ( http: / / www.21cnjy.com )分成_________的层，然后按照一定的比例，从各层_____地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
2.不放回抽样和放回抽样:在抽样中，如果每 ( http: / / www.21cnjy.com )次抽出个体后 总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后 总体，称这样的抽样为放回抽样．（注意）随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样
类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围
简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的机会相等 从总体中 抽取 总体中的个数
系统抽样 将总体均分成几部分，按事先确定的规则分别在 中抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个数
分层抽样 将总体分成 ，分层进行抽取 各层抽样时采用简单 或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成
【探究提升】
C级1．要完成下列两项调查：（1）从某 ( http: / / www.21cnjy.com )社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（1） （2）
2。某农场在三块地种植某种试验作物 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中平地种有150亩，河沟地种有30亩，坡地种有90亩．现从中抽取一个容量为18的样本，各类地要分别抽取 亩。
3.一批产品中，有一级品100个 ( http: / / www.21cnjy.com )，二级品60个，三级品40个，请用抽样的方法中的 ，从这批产品中抽取一个容量为20的样本，怎么抽取？
注意：分层抽样的步骤，先分层，后抽取，按照相应的比例去抽取。
4．一个单位有500名职工，其中不到3 ( http: / / www.21cnjy.com )5岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为100的样本？
注意：用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个为n的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽取得概率相等都等于。
【课堂小结】
1.分层抽样应注意：（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。（3）各层抽样按简单随机抽样进行。
2.简单随机抽样，系统抽样，分层抽样的共同点及各自特点：
【当堂检测】
C级1 . 统计某区的高考成绩，在 ( http: / / www.21cnjy.com )总数为3000人的考生中，省重点中学毕业生有300人，区重点中学毕业生有900人，普通中学毕业生有1700人，其他考生有100人．从中抽取一个容量为300的样本进行分析，各类考生要分别抽取多少人
B级2.一个工厂有若干车间，今采用分 ( http: / / www.21cnjy.com )层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查．若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为________
A级3.某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取人数为80，则=2.1.2系统抽样
姓名 班级 组别 使用时间
【学习目标】
1．理解什么是系统抽样。2. 会用系统抽样从总体中抽取样。
学习重点：系统抽样的概念及如何用系统抽样获取样本。
学习难点：与简单随机抽样一样，系统抽样也属于等可能抽样。
【知识链接】
1简单随机抽样的实施方法：
⑴抽签法：抽签法就是把总体中的 ( http: / / www.21cnjy.com )N个个体______，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，_________后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
⑵随机数表法：1.制定随机数表；2.给 中各个个体编号；3.按照一定的规则确定所要抽取的样本的号码（查随机数表的起始点任选，方向可以向上、向下、向左、向右。）
2.简单随机抽样的特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总 ( http: / / www.21cnjy.com )体个数N是______的。（2）简单随机样本数n__________样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中______抽取的。（4）简单随机抽样是一种_______的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
【自主学习】
1.系统抽样:当总体中的个体数较多时，可将 ( http: / / www.21cnjy.com )总体分成 几个部分，然后按预先定出的规则，从每一部分抽取一个 ，得到需要的样本，这种抽样叫做系统抽样．
2.系统抽样的步骤：
①采用随机的方式将总体中的个体 为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等
②将整个的编号 （即分成几个部分），要确定分段的间隔k当（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=;当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数能被n整除，这时k=.
③在第一段用简单随机抽样确定起始的 编号
④按照事先确定的规则 （通常是将加上间隔k，得到第2个编号+k,第3个编号+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）
【探究提升】
1.为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为多少？
2．为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程．
3．从N=103的总体中采用系统抽样的方法抽取一个容量n=10的样本，写出抽样过程。
【课堂小结】
1.在抽样过程中，当总体中个 ( http: / / www.21cnjy.com )体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方法将总体中个体编号；（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；（4）按照事先预定的规则抽取样本。
2.在确定分段间隔k时应注意什么？
【当堂检测】
C级1.某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检人员每隔10分钟在传送带上某一固定位置取一件检验，这种抽样方法是
A．简单抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.以上都不对
B级2．从学号为0～50的高一某班50 ( http: / / www.21cnjy.com )名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）
A．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49
C．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40
A级3某单位的在岗工作为624人，为了 ( http: / / www.21cnjy.com )调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？2.1.1简单随机抽样
姓名 班级 组别 使用时间
【学习目标】
1.理解简单随机抽样的概念。
2.会用简单随机抽样(抽签法、随机数表法)从总体中抽取样本。
学习重点：简单随机抽样的概念．抽签法、随机数表法。
学习难点：进行简单随机抽样时，“每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”的不同
【知识链接】
问题：现有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？
注意：在统计学里，我们把所要考察对象的全 ( http: / / www.21cnjy.com )体叫做 ，其中的每一个考察对象叫做 ，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个 ，样本中个体的数目叫做 ．
【自主学习】
⒈简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个 ( http: / / www.21cnjy.com )个体，从中_________抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
⒉简单随机抽样的实施方法：
⑴抽签法：抽签法就是把总体中的N个个体__ ( http: / / www.21cnjy.com )____，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，_________后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
⑵随机数表法：1.制定随机数表；2.给 中各个个体编号；3.按照一定的规则确定所要抽取的样本的号码（查随机数表的起始点任选，方向可以向上、向下、向左、向右。）
3.简单随机抽样的特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是______的。
（2）简单随机样本数n__________样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中______抽取的。
（4）简单随机抽样是一种_______的抽样。
(5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
【探究提升】
C级1.为了了解某班同学会 ( http: / / www.21cnjy.com )考及格率，要从该班60个同学中抽取30个剂型考察分析，则在这次考查中的总体数为 ，样本容量为 。
C级2．为了正确所加工一批零件的长度， ( http: / / www.21cnjy.com )抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）
A、总体 B、个体是每一个学生C、总体的一个样本 D、样本容量
3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为多少？
4.从20名学生中要抽取5名进行问卷调查，写出抽取样本的过程。
5．从30个排球中抽取10个进行质量检查，说明利用随机数表抽取这个样本的步骤。
【课堂小结】
⒈抽签法的一般步骤：
（1）将总体的个体编号。（2）连续抽签获取样本号码。
⒉随机数表法的步骤：
（1）将总体的个体编号。（2）在随机数表中选择开始数字。（3）读数获取样本号码。
【当堂检测】
C级1.在含有6个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，则某个个体被抽到的可能性为 .
B级2. 从某鱼池中捕得1200条 ( http: / / www.21cnjy.com )鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得1000条鱼，计算其中有记号的鱼为100条，试估计鱼池中共有鱼的条数为多少？
A级3．（选做题）某高中一年级有4 ( http: / / www.21cnjy.com )00人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，以每人被抽去的可能性为0.2，向该中学抽取一个容量为N的样本，则N为多少？
