概率的意义
姓名 班级 组别 使用时间
学习目标
（1）知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；
（2）在具体情境中了解概率的意义。
学习重难点：在具体情境中了解概率意义；对频率与概率关系的初步理解
知识链接：
日常生活中，同学们都看过兵乓球比赛吧！在每次比赛之前运动员要选择场地的位置，你知道他们是如何决定的么？
自主学习：阅读教材，并完成相应的练习,教师总结与事件有关的概念：
（C级）当事件A是必然发生的事件时，P（ ( http: / / www.21cnjy.com )A）是多少？当事件A是不可能发生的事件时，P（A）是多少？当事件A是随机事件时，P（A）在什么范围？
判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）“某人射击一次，中靶”；
（2）“导体通电后，发热”；
（3）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；
（4）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；
（5）“没有水份，种子能发芽”；
合作探究：
（B级）把全班同学分成6组，每组同学掷一枚硬币100次，整理同学们获得的试验数据，并回答下列问题：
问题（1）随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在那个数字的左右摆动？
问题（2）：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度有何规律？
问题（3）频率与概率有什么区别与联系。
问题（4）：天气预报说下星期一降水概率是9 ( http: / / www.21cnjy.com )0％，下星期三降水概率是10％，于是有位同学说：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨.你认为他说的对吗？
（B级）练习：一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：
时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内
新生婴儿数 5544 9607 13520 17190
男婴数 2883 4970 6994 8892
男婴出生的频率
（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；
（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？
当堂检测：
（C级）1．在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。
（C级）2．如果某种彩票中奖的概率为，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。
（B级）3．某人进行打靶练习，共射击10次 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？随机事件的概率
姓名 班级 组别 使用时间
学习目标
（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
（2）正确理解事件A出现的频率的意义；
（3）理解事件A发生的频率与事件A发生的概率P（A）的区别与联系。
学习重难点：事件的分类；概率的定义以及与频率的区别与联系。
知识链接：日常生活中，有些问题是很难给予准 ( http: / / www.21cnjy.com )确无误回答的。例如你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车有多少人？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。
自主学习：基本概念：
（C级）阅读教材，并完成相应的练习,教师总结与事件有关的概念：
１必然事件： 在条件S下，_____________的事件，叫相对于条件S的必然事件；
２不可能事件：在条件S下，____________的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
３确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；
４随机事件：在条件S下__________________的事件，叫相对于条件S的随机事件；
（C级）例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）“抛一石块，下落”； ( )
（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； ( )
（3）“如果a＞b,那么a－b＞0”； ( )
（4）“掷一枚硬币，出现正面”； ( )
（5）“你购买本期福利彩票中奖”； ( )
（6）“在常温下，焊锡熔化”． ( )
合作探究：
（B级）试验要求：每位同学做10次掷硬币试验，必须认真做试验（保证随机性），否则结果的误差就不仅仅是随机误差。
第一步，每位同学各实验10次，
学号 正面朝上的次数 正面朝上的比例
第二步，统计每小组的实验结果（假设按学号每6人为一组）
组次 正面朝上的总次数 正面朝上的比例
第三步，统计全班的实验结果
班级 正面朝上的总次数 正面朝上的比例
第四步,把第三步的结果画成条形图（横轴是正面、反面，纵轴是频数或正面朝上的比例，即频率），这个条形图有什么特点？
第五步，统计全班每个同学试验中正面朝上的次数，填入下面表格，
正面朝上的次数 １ ２ ３ ４ ５ ６
频数
频率
请体会试验结果的随机性与规律性之间的关系。
３、频率的概念：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数；称事件A出现的比例为事件A出现的频率。
４、频率的取值范围：
（１）随机事件的频率的取值范围：__________（２）必然事件出现的频率： __________
（３）不可能事件出现的频率: __________ （４）事件发生的频率范围：______________
5、概率的含义：
(1) 对于给定的随机事件A ( http: / / www.21cnjy.com )，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。
（2）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。在大量重复试验前提下频率可近似地作为此事件的概率。
（B级）例2、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n 10 20 50 100 200
击中靶心次数m 8 19 44 92 178
击中靶心的频率
（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
当堂检测：
（C级）1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定
（C级）2．下列说法正确的是（ ）
A．任一事件的概率总在（0.1）内 B．不可能事件的概率不一定为0
C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对
（B级）3．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。
每批粒数 2 5 10 70 130 700 1500
发芽的粒数 2 4 9 60 116 282 639
发芽的频率
（1）完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少概率的基本性质
姓名 班级 组别 使用时间
学习目标
（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；
（2）概率的几个基本性质：
（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.
学习重难点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。
知识链接：讨论法，师生共同讨论，从而使加深对 ( http: / / www.21cnjy.com )概率基本性质的理解和认识。个人独立完成知识链接和自主学习部分的知识，小组合作对探究部分初步完成并画出疑问。
知识链接：1、必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；
2、当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
3、若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
自主学习：
基本概念：
（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件的概念理解；
（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B_____________；
（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为________事件；
（4）当事件A与B互斥时， ( http: / / www.21cnjy.com )满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)．
（C级）例1、 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件 哪些是对立事件
事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；
事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.
合作探究：
（C级）例2、抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)=，P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点”的概率。
（B级）例3 、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
（B级）例4 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
当堂检测：
（C级）1．从一堆产品（ ( http: / / www.21cnjy.com )其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。
（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；
（2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品；
（4）至少有1件次品和全是正品；
（B级）2．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率之和。
（B级）3．某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：
（1）射中10环或9环的概率；
（2）少于7环的概率。
（B级）4．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？
