均匀随机数的产生
姓名 班级 组别 使用时间
【学习目标】
通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,了解均匀随机数的概念；
掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；自觉养成动手、动脑的良好习惯.
学习重点：掌握［0,1］上均匀随机数的产生及［a,b］上均匀随机数的产生.学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率.
【知识链接】
1. 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 (面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.
2.几何概型的基本特点：
a.试验中所有可能出现的结果(基本事件)有 ；
b.每个基本事件出现的可能性 .
几何概型的概率公式： 。
【自主学习】
如何用计算器能产生[0，1]之间的均匀随机数，怎样产生[2，10] 之间的均匀随机数呢？
我们常用的是［0,1］上的均匀随机数 ( http: / / www.21cnjy.com ).可以利用计算器来产生0—1之间的均匀随机数(实数), 结果是区间［0,1］内的任何一个实数,而且出现任何一个实数是 ,因此,就可以用上面的方法产生的0—1之间的均匀随机数进行随机模拟.
【合作探究】
例1 假设你家订了一份报纸,送报人可 ( http: / / www.21cnjy.com )能在早上6：30—7：30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？
例2 在如下图的正方形中随机撒一把豆子,用计算机随机模拟的方法估算圆周率的值.
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例3 利用随机模拟方法计算下图中阴影部分（y=1和y=x2所围成的部分）的面积.
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【课堂小结】
均匀随机数在日常生活中有着广泛 ( http: / / www.21cnjy.com )的应用,我们可以利用计算器或计算机来产生均匀随机数,从而来模拟随机试验,其具体方法是：建立一个概率模型,它与某些我们感兴趣的量（如概率值、常数）有关,然后设计适当的试验,并通过这个试验的结果来确定这些量.
【当堂检测】
1.将【0，1】内的均匀随机数转化为【-3，4】内的均匀随机数，需要实施的变换是 （ ）
2.在边长为2的正方形中，有一个封闭的 ( http: / / www.21cnjy.com )曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒入100粒豆子落入阴影区域内，那么阴影区域的面积近似为（ ）
D.无法计算
3.在线段AB上任取三个点则位于与之间的概率是 。
4.某人对某台的电视节目作了长期的统计后得出结论：他任意时间打开电视看台节目，看不到广告的概率约为，那么该台每小时约有 分钟插播广告3.3.1 几何概型
姓名 班级 组别 使用时间
【学习目标】
（1）正确理解几何概型的概念；（2）掌握几何概型的概率公式；
（3）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型。
学习重点：理解几何概型的定义、特点,会用公式计算几何概率。
学习难点：等可能性的判断与几何概型和古典概型的区别。
【使用说明】
1.阅读阅读课本74-79页内容, 独自完成“知识链接” 和“自主学习”部分;
2. “探究提升”部分可以组内讨论,形成自己的方法总结,完成相应练习.
【知识链接】
古典概型的两个基本特点：（1）所有的基本 ( http: / / www.21cnjy.com )事件只有 ；（2）每个基本事件发生都是 .那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如何求呢
【自主学习】
1. 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 (面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.
2.几何概型的基本特点：
a.试验中所有可能出现的结果(基本事件)有 ；
b.每个基本事件出现的可能性 .
3.几何概型的概率公式： 。
说明：古典概型和几何概型的联系是每个基本事 ( http: / / www.21cnjy.com )件的发生都是等可能的;区别是古典概型的基本事件是有限的,而几何概型的基本事件是无限的,另外两种概型的概率计算公式的含义也不同.
【合作探究】
1. 判断下列试验中事件A发生的概率是古典概型,还是几何概型.
（1）抛掷两颗骰子,求出现两个“4点”的概率;
（2）如下图所示,图中有一个转盘,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜,求甲获胜的概率.
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2.在圆内随即投点，求点与圆心间的距离小于的概率。
3.取一个边长为a的正三角形及其内切圆，随机地向正三角形内丢一粒豆子，求：
(1) “豆子落在圆内”的概率；
(2) “豆子落在圆上”的概率；
(3) “豆子落在圆外”的概率.
4.在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,假设在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少？
【课堂小结】
几何概型是区别于古典概型的又一概率模型,使 ( http: / / www.21cnjy.com )用几何概型的概率计算公式时,一定要注意其适用条件：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例.
【当堂检测】
1.两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是( ) A. B. C. D.
2.1升水中有1只微生物,任取0.1升水化验,则有微生物的概率为( )
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
3.在半径为1的半圆内,放置一个边长为的正方形ABCD,向半圆内任投一点,落在正方形内的概率为( ) A. B. C. D.
4.一个游戏盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑,并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4,则指针停在红色或蓝色的区域的概率为( ) A. B. C. D.
5.某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达,乘客到达汽车站的时刻是任意的,则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率为( ) A. B. C. D.
