数学七年级下册1.2数轴学案 冀教版

1.2数轴
学习目标：
1．通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小；
2．初步认识图形和数量的对应关系．
课前准备：
1．无锡市冬季某一天的气温如下表所示：
6时 8时 10时 12时 15时
－4℃ －2℃ 0℃ 1℃ 3℃
根据上表中的气温，回答：
（1）从左向右，气温变化由_______到_________；（填“低”或“高”）
（2）根据气温高低推断下列数的大小：（填“>”或“<”）
－4 －2 0 1 3；
（3）在数轴上画出表示－4，－2，0，1，3的点，你能比较这几个数的大小吗？
合作探究：
1．数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？
2．比较下列各组数的大小：“（用“＞”、“＜”或“＝”填空）
（1）3 0； （2）－ 0； （3）3 －4．
例题研讨：
例1．比较下列各组数的大小：
（1）5和0； （2）－和0； （3） 2和－3； （4）－3、0、1.5．
例2．比较－3.5和－0.5的大小．
练一练：用“＞”、“＜”或“＝”填空：
（1）－10_____0； （2）_______－； （3）－3.2_____－4.3； （4）－0.25_____－．
例3．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，
下列关系正确的是（ ）
A．b＞c＞0＞a B．a＞b＞c＞0
C．a＞c＞b＞0 D． b＞0＞a＞c
例4．在数轴上画出表示下列各数的点：＋3， 0， －3， 1，－3，－1.25，并把它们用“＜“连接起来．
拓展延伸：
1．观察数轴，能否找出符合下列要求的数：
(1) 最大的正整数和最小的正整数； (2) 最大的负整数和最小的负整数；
(3) 最大的整数和最小的整数； (4)小于4的正整数；
(5) 到原点距离最近的非零整数 (6) 大于－3.14的负整数有 ；
(7) 小于2.9的正数有 个； (8) 大于－3.5的负整数有 个．
★2．如图数轴上有三个点A、B、C，请回答：
（1）将点B向左移动3个单位后，A、B、C三点中 表示的数最小，最小数为 ；
（2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数由小到大表示为
（3）如何移动A、B、C中哪一点，使得某个点在另外两个点的正中间（即中点）？
2.3数轴（2）作业 姓名 班级
1．下列一组数：－8，2.6，－3，2，－5.7中负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法正确的是（　　　）
A．整数、分数和负数统称为有理数　 　B．有理数包括正数和负数
C．正整数都是整数，整数都是正整数　 D．0是有理数，也是整数
3．下列说法错误的是（ ）
A．没有最大的正数，却有最大的负数 B．数轴上离原点越远，表示数越大
C．0大于一切非负数 D．在原点左边离原点越远，数就越小
4．不小于－3的非正的整数有 ( )
A．1个 B．2 C．3个 D．4个
5．大于－2.6而小于3的整数共有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
6．在数轴上，A、B两点的位置如图所示，那么下列说法中，错误的是( )
A．点A表示的数是负数 B．点A表示的数比点B表示的数大
C．点B表示的数是负数 D．点B表示的数比0小
7．将四个数－0.01，－2，0，0.01从大到小用“＞”连接，正确的是( )
A．－0.01＞－2＞0＞0.01 B．－0.01，＞0＞－2＞0.01
C．0.01＞0＞－0.01＞－2 D．0.01＞－0.01＞0＞－2
8．数轴上的点A、B、C、D分别表示数a ( http: / / www.21cnjy.com )、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是 ( )
A．a＜b＜c＜d B．b＜c＜d＜a C．c＜d＜a＜b D．c＜d＜b＜a
9．2008年8月8日，第29届奥运会在北京开幕，5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上的表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是 ( )
A．伦敦时间2008年8月8日11时 B．巴黎时间2008年8月8日13时
C．纽约时间2008年8月8日5时 D．首尔时间2008年8月8日19时
10．据中央气象台2014年1月8日的预报，下列四个地区的最低气温分别是：哈尔滨－11℃，杭州6℃，兰州－5 ℃，海口27℃，则其中气温最高的地区是 ，
气温最低地区的温度是 ．
11．写出所有比－5大的负整数：______________________．
12．在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为 ．
13．用“＞”或“＜”填空：
(1) －5__________0； (2) －7_______－9； (3) 5______－10；
(4) －4________4； (5) －0.5________－2.5．
14．a，b，c在数轴上的位置如图，
(1) 用“＞”或“＜”号填空：a_____0， b______0， c_____0， a_____—1；
(2)把a，b，c，—1，0用“＜”号连接起来:_________ ______________________________．
15．请至少用两种方法将“－7、8、0、0.5、－”分成不同的两类．
16．在数轴上画出表示下列各数的点：，－3，0.4，－，1.5，－2.5，并将它们按照从小到大的顺序排列．
c
a
b
0
1
2
3
4
5
－1
－2
－3
－4
－5
0
－6
（图1）
A
B
C
A
B
0
（第6题）
纽约
9
8
1
0
－5
北京
首尔
伦敦
巴黎
a
b
c
－1
0
（第9题）