2024年中考数学考前变式分层精准练-相交线与平行线（含答案）

2024年中考数学考前变式分层精准练-相交线与平行线
一、原题
1．如图，街道与平行，拐角，则拐角 （　　）
A． B． C． D．
二、基础
2．如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使AB∥CD，若拐角∠BCD=30°，则∠ABC的度数为（　　）.
A．120° B．130° C．140° D．150°
3．如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则（　　）
A． B． C． D．
4．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，将纸片沿着线段EF剪成两个图形，已知AB∥CD，∠1=75°，则∠2的度数是（　　）
A．55° B．65° C．75° D．85°
6．将一个直角三角形和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
7．一副三角板按如图所示放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与相等的角是（　　）
A． B． C． D．
8．琪琪为了研究图1中“跑到画板外面去的两直线所成的角（锐角）”问题，设计出一个方案如图2：则直线所成的角的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，两条平行光线射向平面镜面后被反射，其中一条光线反射后的光线是，此时，另一条光线的反射光线与镜面的夹角的度数为（　　）
A． B． C． D．
三、提高
10．大头针把3根平放在桌上的细直木条分别固定在M、N处，并使木条可以绕点M、N转动，若，只转动木条a使其与b平行，则木条a转动的度数至少是（　　）
A． B． C． D．
11．如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝48°，∠2＝158°，则∠3的度数为（　　）
A．68° B．70° C．78° D．80°
12．如图，把长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
14．如图，直线，点在上，点在上，平分交于点，，已知，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
15．一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E在边BC的延长线上，，，则的度数为（　　）
A．30° B．25° C．20° D．15°
16．一副三角板如图所示摆放，，，， ，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
17．如图，，连接，点、分别在、上，连接，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
18．如图，为等边三角形，．若，则（　　）
A． B． C． D．
19．如图，在中，，，直线，顶点在直线上，直线交于点，交于点，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
20．五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点E在，之间的一条平行线上，若，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
21．如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，若，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
22．如图所示是汽车灯的剖面图，从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
四、培优
23．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　）
A．α+β-γ＝90° B．β＝α+γ
C．α+β+γ＝180° D．β+γ-α＝90°
24．如图1，当光线从空气斜入射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为3∶2．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面夹角分别为α，β，在液体中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（　　）
A． （α＋β）＝γ B． （α＋β）＝120°－γ
C．α＋β＝γ D．α＋β＋γ＝180°
25．如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，，折痕分别为，，若，，则等于(　　)
A． B． C． D．
26．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　）
A．102° B．108° C．124° D．128°
27．已知M，N分别是长方形纸条ABCD边AB，CD上两点(AM>DN)，如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，EM交CD于点P；如图2所示，继续沿PM进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若∠1=∠2．则∠CPM的度数为（　　）
A．74° B．72° C．70° D．68°
28．如图，直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示放置（），边交直线于点，边交直线于点，边分别交直线于点，在线段上取一点，连结，且有，则的值为（　　）
A． B． C． D．
29．如图，一副直角三角板和，将和按图放置，已知，在图的位置上，绕点按逆时针旋转至与重合，在旋转过程中，当与的边平行，旋转的角度是；；；；其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
2024年中考数学变式分层精准练-相交线与平行线
参考答案
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】A
13．【答案】A
14．【答案】A
15．【答案】D
16．【答案】A
17．【答案】D
18．【答案】B
19．【答案】A
20．【答案】A
21．【答案】C
22．【答案】C
23．【答案】A
24．【答案】B
25．【答案】C
26．【答案】A
27．【答案】B
28．【答案】A
29．【答案】B