平面镶嵌(辽宁省抚顺市抚顺县)

第 8周 课时 37 授课时间：2008 年 4月 22 日 授课教师：
课题 平面镶嵌 课型 新授
教学目的 知识与技能：能探究由一个或几个多边形镶嵌的条件，了解镶嵌的数学思想及其应用。过程与方法：经历探究多边形镶嵌的过程，体会实际问题“数学化”的意义。情感态度与价值观：培养良好的观察、分析、应用能力，形成几何思维能力，感受几何学的实际价值。
重点 镶嵌的作用
难点 怎样进行镶嵌
媒体 多媒体课件 教法 引导发现法
教 学 过 程 教 师 活 动 学 生 活 动
创设情境 复习导入教师出现问题：有些地板拼合的图案，它是用正方形的地砖铺成的，为什么用这样形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢？尝试活动 探索新知教师引导学生总结出镶嵌的概念：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面的问题。教师总结利用镶嵌我们可以得到很多绚丽多彩的图案。教师出示相应的练习题：某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是A 正方形 B正六边形 C 正八边形 D 正十二边形5、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是A 正方形 B 矩形 C 正八边形 D正六边形尝试反馈 理解新知 学生能由教师的引导思考教师所提出的有关的问题：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖，从数学角度看，总结出进入镶嵌的有关的知识。学生能由教师的引导思考：动手操作、感悟、发现三角形、四边形、六边形可以分别用边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，如果用其中的一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案，如果用其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌与一个平面图案？任意剪出形状、大小、相同的三角形纸板，拼拼看它们能否镶嵌成平面图案呢？任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看它们能否镶嵌成平面图案呢？你还可以搜集一些其它用多边形镶嵌的平面图案或者设计一些地板平面图案，并与同学相互交流。
第 8 周 课时 37 授课时间： 2008年 4 月 22 日 授课教师：
教 学 过 程 教师总结用各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件：是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°。教师出示本节课的练习题：下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是A、正三角形 B、正五边形 C、正六边形 D、正八边形8在综合时间活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫，坐垫的图案如图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与图（1）拼接符合原来的图案模式？（ ）总结拓展教师引导学生完成本节课的小结并能强调有关的知识点。布置作业请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案。 学生能由教师的引导总结：（1）用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形内角的度数整除360°，这种正多边形就能作平面镶嵌。比如正三角形、正方形、正六边形能作平面镶嵌，而正五边形、正七边形、正八边形、正九边形、……的内角的度数都不能整除360°，所以这些正多边形都不能镶嵌。（2）用两种或三种正多边形镶嵌。（3）用一种任意的凸多边形镶嵌。学生能由教师的引导积极的思考：通过本节课的学习，是否积极的举手发言提出问题参与讨论，是否自信，是否提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法，是否愿意与他人合作，听别人的意见，积极表达自己的意见，在本组或本班中哪些同学的表现让你感受最深，你认为还有什么问题需要解决？试着用两种不同的正多边形设计一个密铺的方案，你能想出几种方法？
板 书 设 计 7．4 课题学习 镶嵌（1）用同一种正多边形镶嵌：____________________________________________（2）用两种或三种正多边形镶嵌:____________________________________________（3）用一种任意的凸多边形镶嵌:________________________________________________________________________________________ 引入资料及出处
教 后 记 本节课学生的学习热情较高，通过本节课的教学学生了解了平面镶嵌的概念，知道平面镶嵌在日常生活中有着广泛的应用，并能主动的探索了由一种或两种多边形进行平面镶嵌的条件，能探究由几个多边形镶嵌的条件，了解镶嵌的数学思想及其应用。 组 长
教 导 处