7.2解二元一次方程组学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册 （无答案）

解二元一次方程组
【学习目标】 学会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。
【课前练习】
1、下面方程中，是二元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下面4组数值中，是二元一次方程的解的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、二元一次方程的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、如：叫做用表示，叫做用表示。
（1）你能把下列方程用表示吗？ 则= ，则= 。
（2）你能把下列方程用表示吗？则= ，则= 。
一、代入消元法
定义：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
【例1】：解方程组
【步骤】
【练习】
二：加减消元法
定义：通过将两个方程相加（减）消去其中一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
1．根据等式性质填空:
<1>若a=b，那么a±c= . (等式性质1)
<2>若a=b，那么ac= . (等式性质2)
<3>思考:若a=b，c=d,那么a±c=b±d吗
【例2】：用加减法解二元一次方程组
【练习】：
【例3】：
【练习】：
三、二元一次方程组的应用
【例4】2x2ya+b与-3xa-by4是同类项，则a=________b=_________
【练习】：
1、若5x2a+by4与-8x6y3a+4b是同类项，则a=________b=_________
2、若-2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项，则m+n=_______
3、若4x2a-3by2a+5b与6y-2x是同类项，则a=_________,b=_________.
四、二元一次方程组解的应用
【例5】如果是二元一次方程组的解，求，的值
【练习】
1、若方程组的解满足方程组,求a，b的值.
【例 6】两个方程（组）之间有同解
已知两个关于x、y的二元一次方程组{与{的解相同，求的值。
【练习】
若两个关于x、y的二元一次方程组与有相同的解，则求mn的值。
已知：关于x、y的方程组与的解相同，求、b的值
【例7】看错系数问题
小明、小红解同一个方程组：。小明看错了系数，解出；小红看错了系数b，解出，则求的值。
【练习】
甲、乙两人解同一个方程组：，甲看错了系数，解的；乙看错了系数b,解的，则方程组正确的解是？
2、小刚和小明解同一个关于x、y的方程组，小刚正确的解得，而小明把c抄错了，解得，求的值