七年级数学上册 2.3线段的长短比较学案 冀教版

2.3线段的长短比较学案
学习目标：
1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；
2、知道线段中点的含义；
3、我要培养自己的观察、探究能力、合作交流、勤于思考的品质。
学习方式：预习—交流—展示—反馈—提升
重点: 线段的长短比较。
难点：相关线段的计算问题。
学习过程：
同学们，今天我们要学的是线段的长短比较。
想一想
记得你和同学是怎么比个子高矮的吗 可能大家通常会有两种办法：一是让两人都说出自己的高度，对比一下；二是让两人背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。
1、线段的长短比较方法和记法：两条线段也可以通过类似的两种方法来比较它们的长短.对于图4.5.8中的线段AB、CD，我们用刻度尺量一下，那么就可以知道它们谁长谁短了.这是第一种方法
图4.5.8
记法：如果AB比CD短，我们可以很简单的记为ABAB). 比较两条线段的长短的第二种方法与比个子高矮一样，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较.如图4.5.9，将线段AB放到线段CD上，点A和C重合，观察另外两个端点B、D的位置，便可确定这两条线段的长短.图中点B落在线段CD的内部，可以知道线段AB比CD短，也就是AB图4.5.9
【二】做一做
问题：如图4.5.10，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？
图4.5.10
方法：如图4.5.11，我们可以先画射线AB，然后用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC=MN，线段AC就是所要画的线段
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图4.5.11
中点的概念：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
中点的符号表示和简单推理：在图4.5.12中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么
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AC=CB=2cm
AC+CB=AB=4cm
又如图4.5.13，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
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AC=CB=
【三】做一做（动手操作、验证体验）
在一张纸上任意画一条线段，折叠纸片，使这条线段的两个端点重合在一起，那么折痕与线段的交点就是线段的中点.
反思提升：1、至此我学会了线段长短比较的方法和记法是：
2、什么是中点？及简单的计算推理是：
【四】练一练
1.如图，做两个三角形纸片，用折纸的方法比较线段AB与线段AC的长短.
（第1题）
（第2题）
2、观察下列三组图形，分别比较线段的长短.再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确.
说明：我们有时会被我们的眼睛欺骗，为了不被欺骗我们应该怎么做？
3. 画出长度为5cm 的线段AB,并用刻度尺找出它的中点.
4. 在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm,BC=2 cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长. 5.读下列语句，并画出图形： (1) 点A在直线l上，点B在直线l外：(2) 任意画一点P，过点P画直线PQ；(3) 任意画A、B两点，过A、B两点画直线；(4) 任意画A、B、C三点，过A、C两点画直线l.此时点B是否一定在这一条直线上
【五】、反思提升、评价促进：
1、本节课你掌握的知识点、注意点是什么？题目是什么？
相应的解法、注意点是什么？
2、还有哪些知识点没掌握？题目不会做？你是怎么办的？
3、做错的题目是哪些？
4、评价自己的课堂表现怎样？学习效果如何？
评价学习伙伴的课堂表现怎样？学习效果如何？
老师的教学需要改进的是什么等等？
【六】我来出题你来做
【七】暴晒台（疑难问题）：
【八】组长自查及检查组员情况如何？
用什么工具达到这一目的？