七年级数学上册 2.8 平面图形的旋转学案 （新版）冀教版

2.8 平面图形的旋转
课题 2.8 平面图形的旋转 课 型 新授课
学习目标 理解掌握：图形旋转的性质，结合实例认识旋转；学会运用：按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
学习重点 能准确按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
学习难点 理解图形旋转的性质。
学 习 过 程 学法指导
预习导航
1、角的平分线_________________________________________2、互余_________________________________________________3、互补______________________________________________
教学过程
一、谜语引入兄弟三人齐上路，有快有慢不停步。走了三百六十五， （打一物）却没走出玻璃屋。二、观察与思考1.观察图1,钟表的指针是怎样从OA转到OB 位置的 2.观察图2,类比钟表指针的转动过程,请说出风车的叶片是怎样从OM转到ON位置的 3. 如图，线段AB绕 按 方向旋转到线段CD的位置。 旋转的概念：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点叫做 ，转过的这个角叫做 上图中，点A与点C叫做 ，点B与点D也是 ，线段AB与CD叫做 。4.观察下图，三角形AOB是怎样转到三角形COD位置的 ( http: / / www.21cnjy.com )三、探究1.如图，已知A,B是射线OM上的两点,且OA=1cm,OB=2.5cm.(1)当OM绕点O按逆时针旋转到ON位置时，点A ，B旋转到点A’,B’ 的位置，请画出点 A’，B’。(2)OA和OA’,OB和OB’ 分别有怎样的数量关系 ( http: / / www.21cnjy.com )2.如图,三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD,E是线段BA上一点.(1)∠BOD与∠AOC相等吗 (2)画出点E的对应点F.(3)连结OE,OF,那么∠EOF与∠AOC相等吗 (4)若M,N为任意一对对应点，那么M,N与旋转中心O连线所成的角与∠AOC还相等吗 ( http: / / www.21cnjy.com )发现并总结：在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果： 对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角。四、新知应用如图，把三角形ABC 绕点B按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形DBE. ( http: / / www.21cnjy.com )五、动手操作已知线段AB请利用三角板刻度尺或量角器等工具，画出线段AB绕点A、逆时针、旋转90°后的图形AB′。想一想：若再加上一个点M，与A、B连成△ABM ，你能做出它绕点A逆时针旋转90°后的△AB′M′吗？试着做一做。
课堂反馈
1.如图,三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转后得到三角形A’B’C’。 .(1)旋转中心是点 .(2)点A的对应点是 , 点B的对应点是 , 点C的对应点是 ,(3)写出图中的旋转角 。 ( http: / / www.21cnjy.com )2．如图所示的图案，如果最大圆的半径为2，那么阴影部分面积是(　　) A．π　 B．2π 　C．3π　 D．4π
自我反思
我的收获：存在不足：解决方法：
教学后记
C
B
A
D
O