七年级数学上册《2.3 线段的长短比较》导学案 冀教版

2.3 比较线段的长短
【学习目标】
1.借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质，两点之间的距离的概念。
2.能借助直尺、圆规比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段。
3.了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义。
【学习重点】
对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法.
【学习难点】
对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法.
一、温故知新
1.线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点。
2、把“线段”作为最基本的原始概念，试用“线段”填空：
①将线段 就形成了射线；②将线段 就形成了直线。
联系： 都是直线的一部分。
区别：
类型 端点个数 延伸方向 可否度量
线段
射线
直线
3.直线的性质：经过两点 直线，简称“两点 直线”
二、预习导学
预习教材110页，完成下列作业：
1．两点之间所有连线中 最短；高速公路在修建时大部分都是直线型根据_____________________________说明这个能缩短行程。
2．两点之间线段的 叫做这两点之间的距离。
3．下列各种图形中，可以比较长短是（ ）
A、两条射线 B、两条直线
C、直线与射线 D、两条线段
一、师生共练
(1)如何比较两棵树的高矮？如何比较两只铅笔的长短？如何比较窗框相邻两边的长短？
(2)怎样比较两条线段的长短？
二、合作探究
1.探究一、怎样比较两条线段AB与CD的长短？
(1).叠合法
2. 探究二、如何用圆规作一条线段等于已知线段？
第一步：
第二步：
第三步：
所以，
请用圆规作一条线段等于已知线段
已知线段a，作线段AB=a
3.探究三、线段的中点
做一做：画一条射线AC，然后在射线AC ( http: / / www.21cnjy.com )上顺次截取AM=BM ,可知点M把线段AB分成 ，点M叫做线段AB的 。这时 .
三、请你把老师的总结记下来吧！
1.两点间距离是指（ ）
A.连接两点的线段 B.连接两点的线段的长度
C.连接两点的线的长度 D.经过两点的线的长度
2.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（　　）
A．AC=BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不能确定
3.已知点M是直线AB上一点，则能说明点M是线段AB的中点的是（ ）
A．AB=2MB B．AM+BM=AB C．AM= D．AM=BM
4.把弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是 .
5. 已知线段a、b （1）求作AB=a+b （2）求作CD=b-a
1.（2008年江苏扬州 ( http: / / www.21cnjy.com )中考题改编）点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB。已知点A表示的数是－1，点B表示的数是3，点C表示的数是__________。
2.（2008年山东聊城中考题改编）已 ( http: / / www.21cnjy.com )知线段AB，延长AB到C，使BC= AB，反向延长AC到D，使DA= AC，若AB=8㎝，则DC的长是 .
A． 5　　 B. 19　　　C. 5或19　　　D. 不能确定
4.（2011·湖南娄底）如图，点C是 ( http: / / www.21cnjy.com )线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12,AC=8,则CD＝ .
5.（2012·山东菏泽）已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC＝ .
a
a
b
B
C
A
D
课后追踪
1.我又发现新的解决方法了：
2.我又发现新的问题了：