七年级数学上册《2.4线段的和与差》学案

课题: 2.4线段的和与差
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一、学习目标：
1、理解线段的和与差，会作出线段的和与差。
2、理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
导学过程
一、知识链接:（课前完成，课上2分钟组内小展示）
1、线段有 个端点。
2、画一条线段AB=1cm，并延长至C, 使BC=1.5cm.
3、画一条线段MN=3cm，在MN上截取MP=2 cm。
二、新知初探：（独学8分钟完成，然后组内对学，群学，小展示3分钟，）
自学课本P72页，完成下列问题：
1、①知识链接2、中AC＝AB BC；知识链接3、中PN＝MN MP。
2、如图，已知线段a和b,且a＞b。在直线l上画线段AB＝a，BC＝b，则线段AC就是线段 线段 的 ，即AC＝ 。
3、如图，已知线段a和b,且a＞b。在直线l上画线段AB＝a，在线段AB上AD＝b，则线段BD就是线段 线段 的 ，即BD＝ 。
4、如图，已知线段AB上一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB。如果AM＝MB，那么点M就叫做线段AB的 。
三、题组训练：（22分钟）
（一）典例：例1、如图，已知线段a和b。
（1）画出线段AB＝a+2b；
（2）画出线段MN＝3a－b；
例2、如图，如果AB＝CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？
（A组）
1、如图，点C是线段AB的中点，你能找出哪些等量关系，把它表示出来。
2、已知线段a和直线l，
（1）在直线l上依次画出AB=a，BC=a，CD=a，DE=a。
（2）则AC＝ AB，AD＝ AB，AE＝ AB，
AB＝ ，AB＝ ，AB＝ ，
（B组）
3、如图，AB，BC，CA是△ABC三边。请画出线段MN＝AB+BC－CA，由此你能得出什么结论？
4、如图：AB=4cm
（1）、按要求画图：延长AB到C，使BC=3cm。
（2）、如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE= cm
5、如图，已知C为线段AB上任意一点，M、N分别为AC、BC中点，
（1）、若AC=8，BC=6时，则MN=
（2）、若AC=7，BC=15时，则MN=
（3）、若 AC=21，BC=3时，则MN=
（4）、若 AC=a, BC=b时, 则MN=
（C组）6、如图：C、D为线段AB上的点，且AD＝BC。
（1）线段AC与BD相等吗？请说明理由。
（2）如果M是CD的中点，那么M是AB的中点吗？请说明理由。
四．达标测评：（8分钟，每空1分，3题2分，共10分）
1、点B是线段AC的中点，则AB BC AC, AC= = ,
若AB=4cm，则BC= Cm,AC= cm。
2、如图，线段AB=8cm,c是线段AB的中点，D是线段BC的中点，那么，BC= cm,CD=
Cm.
3、已知线段AB=8cm,BC=5cm,那么线段AC的长度是（ ）
A、3 cm B、13 cm C、3 cm或13 cm D、无法比较
a
b
l
a
b
l
B
A
M
a
b
A
D
B
C
a
l
A
C
C
A
B
A
B
N
B
A
M
A
B
M
C
D
A
C
B
D
C
B