期末易错题检测卷-数学六年级上册苏教版（含答案）

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期末易错题检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一根长方体木料，长2.7米，宽和高都是2分米。把它锯成3段，表面积增加（ ）平方分米。
A．12 B．14 C．16 D．18
2．一个物体长22厘米、宽5厘米、高4厘米。根据这组数据，请你联系生活实际想象一下，它可能是（ ）。
A．一块橡皮 B．一个微波炉 C．一只牙膏盒 D．一个书柜
3．两根同样长的绳子，第一根用去了米，第二根用去了，两根用去的长度相比，（ ）。
A．第一根长些 B．第二根长些 C．一样长 D．无法比较
4．大、中、小三包盐的平均重量是45克，三包盐的重量比是1∶2∶6，其中最大的那包盐重（ ）克。
A．5 B．15 C．30 D．90
5．一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是（ ）。
A．5 B．4 C．3 D．12
6．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5 B．2 C．3 D．2.5
二、填空题
7．测量铁球体积的过程：把5个相同铁球放入（完全浸没）盛有200毫升水的量杯中，水面刻度上升到500毫升；每个铁球的体积是( )立方厘米。
8．一条千米长的路，已经修了千米，再修( )千米正好修完这条路的60%。
9．已知a和b互为倒数，那么积是( )。
10．（小数）。
11．甲数比乙数多，乙数比甲数少6，甲数是( )。
12．小明买了2支钢笔和5支铅笔，一共用去了19.5元。铅笔的单价是钢笔的。钢笔的单价是( )元，铅笔的单价是( )元。
三、判断题
13．至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。( )
14．把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回700元。( )
15．甲数的等于乙数（甲、乙两数均不为0），甲数和乙数的比是2∶5。( )
16．一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少。( )
17．圆的面积是本学期学习的新知识，所以推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的已经学习过的其他图形，然后进行推导。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．用你喜欢的方法计算。
15÷
24×
20．解下列方程。
4.5÷3＝6 ＋＝ 1＋25%＝10
21．求下面这个零件的体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．某小学买了1个篮球和9个皮球，正好用去360元，皮球在单价是篮球的，皮球和篮球的单价各是多少元？
23．如图，在平行四边形ABCD中，BE∶EC＝1∶2，F是DC的中点，如果三角形ABE的面积是10平方厘米，那么三角形ADF的面积是多少平方厘米？
24．全民健身中心体育馆的游泳池，长50米，宽20米，深1.8米，在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？
25．我国的植树节定于每年的3月12日，植树节是国家规定群众义务植树造林活动的节日。这天参加植树活动的有140人，分成三个小组，已知第一小组和第二小组人数的比是。第二小组和第三小组人数的比是。这三个小组各有多少人？
26．小东从家步行到学校要35分钟，如果骑车要15分钟。一天，小东从家出发，刚骑了9分钟的车，突然天降大雨，路面泥泞，只好推车步行，比平时步行慢，他还要多少分钟才能到校？
27．“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。
（1）在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？
（2）如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨？（1立方米水重1吨）
参考答案：
1．C
【分析】一根长方体木料，长2.7米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，则需要锯2次，锯一次则增加两个面的面积，锯2次，共增加4个面的面积，据此计算即可。
【详解】2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
一根长方体木料，长2.7米，宽和高都是2分米。把它锯成3段，表面积增加16平方分米。
故答案为：C
【点睛】明确锯成的段数与增加的面的个数是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据题意，这个物体是一个长方体。常用的直尺一般是20厘米长，大拇指的长度大约是5厘米。据此联系生活实际进行分析。
【详解】A．一块橡皮的长不可能是22厘米，数据太大，不符合题意；
B．长22厘米、宽5厘米、高4厘米，对于微波炉来说，数据太小，不符合题意；
C．一只牙膏盒可能长22厘米、宽5厘米、高4厘米，符合题意；
D．长22厘米、宽5厘米、高4厘米，对于书柜来说，数据太小，不符合题意。
故答案为：C
3．D
【分析】当这两根绳子长都是1米时，1米的是米，用去的长度同样长；
当这两根绳子长都小于1米时，小于1米的也小于米，第一根用去的长；
当这两根绳子长都大于1米时，大于1米的也大于米，第二个用去的长，据此解答。
【详解】根据分析可知，由于两根绳子的长度不确定，两根同样长的绳子，第一根用去了米，第二根用去了，两根用去的长度相比无法比较。
故答案为：D
4．D
【分析】由题可知，大、中、小三包盐的平均重量是45克，则三包盐的总重量是（45×3）克，又知三包盐的重量比是1∶2∶6，则最大的那包盐占总重量的，用三包盐的总重量乘即可解答。
【详解】（45×3）×
＝135×
＝90（克）
其中最大的那包盐重90克。
故答案为：D
5．D
【分析】根据题意，用和减去12除以24的商，求出这个数的值，再除以，即可求出这个数，据此解答。
【详解】（－12÷24）÷
＝（－）÷
＝3÷
＝3×4
＝12
一个数的加上12除以24的商，和是，这个数是12。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数四则混合运算，关键是明确题意，根据题意进行逆推解答，也可以用方程解答。
6．A
【分析】假设36%的酒精溶液100克，那么含酒精100×36%＝36克，是不变的；30%的浓度的酒精溶液是36÷30%＝120克，比100克多了20克水；24%的浓度的酒精溶液是36÷24%＝150克，比100克多了50克水；第1次加了20克，第2次又加了50－20＝30克，第2次加水质量÷第1次加水质量即可。
【详解】假设36%的酒精溶液100克。
含酒精100×36%＝36（克）
36÷30%－100
＝36÷0.3－100
＝120－100
＝20（克）
（36÷24%－100－20）÷20
＝（36÷0.24－100－20）÷20
＝（150－100－20）÷20
＝30÷20
＝1.5
还需要加水的数量是上次加的水量的1.5倍。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法，明确稀释前后酒精的质量不变是解答本题的关键。
7．60
【分析】由题可知，5个相同铁球放入后水面刻度从200毫升上升到500毫升，即上升了（500－200）毫升，再用5个铁球的体积除以铁球的数量，即可求出每个铁球的体积。
【详解】500－200＝300（毫升）
300毫升＝300立方厘米
300÷5＝60（立方厘米）
每个铁球的体积是60立方厘米。
8．
【分析】由于这条路的60%，这条路是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即×60%＝（千米），由于已经修了千米，用减即可求解。
【详解】×60%＝（千米）
－＝（千米）
再修千米正好修完这条路的60%。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，单位“1”已知，用乘法。
9．
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，则ab＝1，再结合分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，据此进行计算即可。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1
则的积是。
10．9；16；18；0.75
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4就是3∶4＝12∶16；根据比与分数的关系3∶4＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是＝；根据比与除法的关系3∶4＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘6就是3÷4＝18÷24；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.75。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
11．14
【分析】乙数比甲少6，即甲数比乙数多6，又因为甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，那么6对应的分率是，然后用6除以即可求出乙数，乙数加6即可求得甲数。
【详解】6÷＋6
＝8＋6
＝14
所以甲数是14。
12． 6.5 1.3
【分析】把钢笔的单价看作单位“1”，那么铅笔的单价就是，2支钢笔和5支铅笔的价格是一支钢笔单价的（2×1＋×5）倍，对应的是19.5元，用除法即可先求出钢笔的单价，进而求出铅笔的单价。
【详解】19.5÷（2×1＋×5）
＝19.5÷3
＝6.5（元）
6.5×＝1.3（元）
钢笔的单价是6.5元，铅笔的单价是1.3元。
【点睛】此题考查了等量代换问题，找准单位“1”以及19.5元对应的率是解题关键。
13．×
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用2个小正方体就可以拼成一个大长方体。据此解答。
【详解】至少用2个小正方体可以拼成一个大长方体。如图：

原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小正方体拼组长方体的方法。
14．×
【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000＋10000×2×3.5%
＝10000＋700
＝10700（元）
把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回10700元。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于利息问题，熟练掌握公式是解答本题的关键。
15．×
【分析】假设甲数为1，则乙数为1×＝，然后用甲数比上乙数，再根据比的基本性质化简即可。
【详解】假设甲数为1
1×＝
1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶2
则甲数和乙数的比是5∶2。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】假设长方形原来的长为a，宽为b，根据长方形的面积＝长×宽，先计算长方形的长增加后此时长方形的面积，再和原来的面积对比，即可判断宽的变化情况。
【详解】假设原来长方形的长为a，宽为b，原来的面积：a×b＝ab；
现在的面积：（1＋）×a×现在的宽＝a×现在的宽；
要使面积不变，现在的宽应为原来宽的，
1－＝，所以宽应该减少，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是抓住面积不变，结合长方形的面积计算公式来求解。
17．√
【分析】转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，我们可以将圆转化成为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
【详解】推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的近似长方形，然后进行推导，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”策略的应用。
18．8；72；；
2；；；
【详解】略
19．；；
21；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再利用乘法结合律简算。
（2）先把除法转化成乘法，再逆用乘法分配律简算。
（3）运用乘法分配律简算。
（4）先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】15÷
＝15×
＝15×（）
＝15×
＝
＝
＝
＝1×
＝
24×
＝
＝15＋14－8
＝29－8
＝21
＝
＝
＝
＝
20．＝4；＝；＝36
【分析】4.5÷3＝6，根据等式的性质2，两边同时×3，再同时÷4.5即可；
＋＝，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时×即可；
1＋25%＝10，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时÷0.25即可。
【详解】4.5÷3＝6
解：4.5÷3×3＝6×3
4.5＝18
4.5÷4.5＝18÷4.5
＝4
＋＝
解：＝
×＝×
＝
1＋25%＝10
解：1＋0.25－1＝10－1
0.25＝9
0.25÷0.25＝9÷0.25
＝36
21．160立方厘米
【分析】这个零件由两个长方体组成，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出两个长方体的体积，相加即可。
【详解】10×5×2＋（8－2）×5×2
＝100＋60
＝160（立方厘米）
22．30元；90元
【分析】设篮球的单价是x元，则皮球的单价是x元，篮球的单价×购买的数量＋皮球的单价×购买的数量＝一共用去的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设篮球的单价是x元，则皮球的单价是x元。
x×1＋9×x＝360
4x＝360
4x÷4＝360÷4
x＝90
90×＝30（元）
答：皮球的单价是30元，篮球的单价是90元。
【点睛】此题主要考查了列方程解决问题，要找到题目中的等量关系。
23．15平方厘米
【分析】如图：
连接AC，因为BE∶EC＝1∶2，则BE有1份，EC有2份，BC有（1＋2）份，所以BC是BE的3倍；根据三角形的面积＝底×高÷2和积的变化规律，可知三角形ABC的面积是三角形ABE的3倍；则用10×3即可求出三角形ABC的面积，也就是三角形ACD的面积；F是DC的中点，也就是CF＝DF，所以三角形ADF和三角形ACF等底等高，所以它们的面积相等，则用三角形ACD的面积除以2，即可求出三角形ADF的面积。据此解答。
【详解】连接AC；
因为BE∶EC＝1∶2
1＋2＝3
所以BC＝3BE
三角形ABC的面积是三角形ABE的3倍；
所以三角形ABC的面积为：10×3＝30（平方厘米）
则三角形ACD的面积是30平方厘米；
因为F是CD的中点，
CF＝DF
三角形ADF和三角形ACF等底等高，它们的面积相等，
所以三角形ADF的面积为：30÷2＝15（平方厘米）
答：三角形ADF的面积是15平方厘米。
【点睛】本题主要考查了比的应用，掌握三角形的面积公式以及积的变化规律是解答本题的关键。
24．1252平方米
【分析】求需要粘瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池的5个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据解答。
【详解】50×20＋（50×1.8＋20×1.8）×2
＝1000＋（90＋36）×2
＝1000＋126×2
＝100＋252
＝1252（平方米）
答：需要粘瓷砖的面积是1250平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体表面积公式是解答本题的关键。
25．第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人
【分析】先把两两小组的人数之比转化为三个小组人数的连比，已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3＝8∶12，第二小组和第三小组人数的比是4∶5＝12∶15，可得第一、二、三小组人数之比为8∶12∶15，即第一小组的人数占总人数的，第二小组的人数占总人数的，第三小组的人数占总人数的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。
【详解】第一小组和第二小组人数的比是2∶3＝8∶12
第二小组和第三小组人数的比是4∶5＝12∶15
第一、二、三小组人数之比为8∶12∶15
140×
＝140×
＝32（人）
140×
＝140×
＝48（人）
140×
＝140×
＝60（人）
答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
26．16分钟
【分析】把从家到学校的路程看成单位“1”，骑车的速度是，步行的速度是，先求出骑车的9分钟行驶了总路程的几分之几，进而求出剩下了总路程的几分之几；然后把原来步行的速度看成单位“1”，现在步行的是原来的（1－），用乘法求出现在步行的速度，然后用剩下的路程除以这个速度就是还需要的时间。
【详解】1－×9
＝1－
＝
×（1－）
＝×
＝
÷＝16（分钟）
答：他还要16分钟才能到校。
【点睛】此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程、速度、时间之间的关系式求出剩下的路程和速度，进而求解。
27．（1）150米
（2）1700平方米
（3）2500吨
【分析】（1）水位线的全长就是长方体底面周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式解答即可；
（2）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答；
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积×1立方米水的吨数＝游泳池内水的吨数，列式解答即可。
【详解】（1）
（米）
答：它的全长是150米。
（2）
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1700平方米。
（3）（吨）
答：这个游泳池内的水有2500吨。
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