期末经典题型检测卷-数学六年级上册苏教版（含答案）

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期末经典题型检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下图中网状阴影部分可以用算式（ ）表示。
A．× B．× C．× D．×
2．面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？下面列式正确的是（ ）。
A． B．（） C． D．
3．学校体育器材室里篮球的个数比足球多40%，则足球占两种球总数的（ ）。
A． B． C． D．
4．一个长方体容器，从里面量长为4分米，宽为3分米，高为6分米。向容器里注水使容器中的水所形成长方体第二次出现一组相对的面是正方形时，容器里有水多少升？（ ）
A．36 B．72 C．64 D．48
5．现有含盐率20%的盐水80克，在其中加入16克的水，要使含盐率不变，应加入多少克的盐？（ ）
A．2 B．4 C．8 D．12
6．六年级一班的人数在40至50之间，已知男生人数是女生的75%，则六年级一班最多有（ ）人。
A．42 B．45 C．49 D．50
二、填空题
7．学校兴趣小组有36人，其中男、女生人数的比是7∶2，后来又加入了一些男生，这时男生和女生人数的比为4∶1。现在兴趣小组一共有( )人。
8．一块地公顷，3台拖拉机小时耕完，平均每台拖拉机每小时耕地( )公顷。
9．一个长方体，前面和上面的面积之和是290平方厘米，已知这个长方体的长宽高都是质数且长＞宽＞高，这个长方体的体积是( )立方厘米。
10．全班共有60人，其中女生人数占全班人数的，把( )看作单位“1”，要求女生有多少人就是求( )的( )是多少，列式是( )。
11．某种羊绒衫现价比原价降低了，正好降低了90元，这种羊绒衫原价是( )元，现价是( )元。
12．把一个表面积为400cm2正方体的豆腐块照如图沿虚线切六刀，切后的小正方体表面积之和是( )cm2。
三、判断题
13．一根绳子长米，也可以说一根绳子长21%米。( )
14．今年小军的年龄和爸爸的年龄比是1∶6，那么5年后小军和爸爸的年龄比仍然是1∶6。( )
15．如果1÷m＝n，那么m与n互为倒数（m≠0）。( )
16．大小两个正方体的棱长比是3∶2，那么它们的体积比是9∶4。( )
17．一种商品原价500元，现在售价400元，这种商品是打八折出售。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．怎样简便怎样算。

20．巧解方程。

五、解答题
21．小明家的住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，客厅面积又是厨房面积的，厨房面积有多大？（请列方程解答）
22．王叔叔想邮寄海产品65升。快递公司有一种泡沫箱，从外面量，长5.2分米，宽4.7分米，高3分米；从里面量，长5分米，宽4.5分米，高2.8分米。这个泡沫箱能装下王叔叔的海产品吗？
23．2022年10月8日，亮亮把400元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
活期存款 定期存款利率（整存整取）
三个月 半年 一年 二年 三年 五年
0.35% 1.2% 1.55% 1.75% 2.25% 2.75% 2.75%
24．一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）这个鱼缸至少占地多少平方米？
（2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
（3）鹅卵石的体积一共是多少立方米？
25．如图是一个棱长5分米的正方体，现将它的前、后、左、右和上面涂上颜色，然后切割成若干个棱长1分米的小正方体。

（1）切得棱长1分米的小正方体共有多少块？
（2）请你算一算，切得棱长1分米的小正方体中一面涂色的有多少块？
26．少年儿童7~16岁体重（千克）标准情况如下：

请你通过计算说明陈红的体重处于哪种状态。
参考答案：
1．B
【分析】根据图可知，把整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，把整个长方形平均分成是3份，其中的2份涂上从右往左的斜线；之后再把这2份看作一个整体，把这整体再平均分成了4份，其中的3份涂上了从左往右的斜线，根据分数乘法的意义以及列式。
【详解】由分析可知：
网状阴影部分可以用算式表示是：×＝
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
2．A
【分析】“工作总量工作时间＝工作效率”，利用这个关系式先求出面粉厂1小时磨面粉多少吨，再利用“工作效率工作时间＝工作总量”求出小时的工作总量就可以了。
【详解】
＝
＝×
＝（吨）
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，要重点掌握“归一法”。
3．C
【分析】设足球个数为1，看作单位“1”， 篮球的个数是足球的（1＋40%），根据百分数乘法的意义，用1乘（1＋40%）即可求出篮球个数；再用足球个数除以足球和篮球个数的和，求出足球占两种球总数的几分之几即可。
【详解】设足球个数为1。
1×（1＋40%）
＝1×1.4
＝1.4
1÷（1＋1.4）
＝1÷2.4
＝
足球占两种球总数的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数和分数的应用，可用假设法解决问题。
4．D
【分析】根据题意可知，所形成长方体第二次出现一组相对的面是正方形，表示水的高度等于长方体的长，也就是4分米，根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用4×3×4即可求出水的体积，再换算成升。
【详解】4×3×4
＝12×4
＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
容器里有水48升。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用以及体积（容积）单位的换算，要熟练掌握公式。
5．B
【解答】解：x÷（x＋16）＝20%
x＝0.2×（x＋16）
x＝0.2x＋3.2
x－0.2x＝3.2
0.8x＝3.2
x＝3.2÷0.8
x＝4
答：应加入4克的盐。
故选：B。
6．C
【分析】百分数化为分数，分母为100，分子是百分号前面的数，能约分的要约分；据此可得75%＝，也就是男生人数是女生的，把女生人数看作单位“1”，女生人数有4份，男生人数有3份，女生人数和男生人数一定是整数，所以总人数一定是（3＋4）的倍数，找出40至50之间7的倍数即可。
【详解】75%＝
把女生人数看作单位“1”，女生人数有4份，男生人数有3份，
3＋4＝7
7×6＝42
7×7＝49
42＜49
所以六年级一班最多有49人。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，可以转化为分数应用题，再根据分数的意义进行解答。
7．40
【分析】根据题意可知，原来男、女生人数的比是7∶2，则原来女生人数是总人数的，把总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用36×即可求出女生人数，后来又加入了一些男生，女生人数不变，这时男生和女生人数的比为4∶1，则女生人数占现在总人数的，把现在总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以即可求出现在总人数。
【详解】36×
＝36×
＝8（人）
8÷
＝8÷
＝8×5
＝40（人）
现在兴趣小组一共有40人。
【点睛】本题主要考查了比的应用，可转为分数应用题解答。
8．
【分析】先用这块地的面积÷3，求出每台拖拉机小时耕地面积，再除以，即可求出平均每台拖拉机每小时耕地面积，据此解答。
【详解】÷3÷
＝×÷
＝×
＝（公顷）
一块地公顷，3台拖拉机小时耕完，平均每台拖拉机每小时耕地公顷。
【点睛】本题考查分数的连除法计算，要仔细认真。
9．609
【分析】根据长方体的前面面积＝长×高，长方体的上面面积＝长×宽，所以前面和上面的面积之和＝长×（高＋宽），已知前面和上面的面积之和是290平方厘米，且长、宽、高都是质数，则把290先分解质因数，可得290＝2×5×29，已知长是质数且最大，则长为29，高＋宽＝10，又已知宽和高也是质数，且宽＞高，则把10拆分成2个质数相加，也就是10＝3＋7，据此得出长方体的长、宽、高，进而根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】290＝2×5×29
长＞宽＞高
长是29厘米，
2×5＝10
10＝3＋7
宽为7厘米，高为3厘米，
29×7×3＝609（立方厘米）
这个长方体的体积是609立方厘米。
【点睛】本题主要考查了质数的认识、长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
10． 全班人数 60 十五分之八 60×
【分析】把全班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总人数乘女生占全班人数的分率，即可求出女生人数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
女生人数：60×＝32（人）
综上所述：全班共有60人，其中女生人数占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，要求女生有多少人就是求60的十五分之八是多少，列式是60×。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，解题的关键是先找出单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义，列式计算。
11． 450 360
【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价降低了，对应的是90元，求单位“1”，用90÷，即可求出原价，再用原价－90元，即可求出现价。
【详解】90÷
＝90×5
＝450（元）
450－90＝360（元）
某种羊绒衫现价比原价降低了，正好降低了90元，这种羊绒衫原价是450元，现价是360元。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
12．1200
【分析】切一刀，增加两个原来正方体单面的面积，切两刀，则增加4个原来正方体单面的面积，切六刀，则增加12个原来正方体单面的面积，据此解答。
【详解】400＋400÷6×12
＝400＋400×12÷6
＝400＋800
＝1200（平方厘米）
所以切后的小正方体表面积之和是1200cm2。
【点睛】本题主要考查了简单立方体的切拼，找出切一刀增加的面积是本题解题的关键。
13．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值。百分数只表示两个数的关系，所以百分号后不可以加单位，据此解答。
【详解】一根绳子长米，不可以说一根绳子长21%米，因为百分号后不可以加单位。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是理解百分数的含义，学生应掌握。
14．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行分析。
【详解】5年后小军和爸爸的年龄比，相当于化简前年龄比的前项和后项同时加5，比值改变，5年后小军和爸爸的年龄比肯定不是1∶6，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解比的基本性质，灵活运用比的基本性质进行分析。
15．√
【分析】根据商×除数＝被除数，以及倒数的含义进行分析。
【详解】1÷m＝n，所以mn＝1， m与n互为倒数（m≠0），所以原题说法正确。
【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。
16．×
【分析】大小两个正方体的棱长比是3∶2，可设大正方体的棱长是3a，小正方体的棱长是2a，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表示出它们的体积，进而写出它们的体积比判断即可。
【详解】可设大正方体的棱长是3a，小正方体的棱长是2a，则大正方体与小正方体的体积比是（3a）3∶（2a）3，化简得27∶8。
故答案为：×
【点睛】两个正方体的体积之比等于它们的棱长的立方之比。
17．√
【分析】八折就是原价的80%，用原价500元乘80%，然后求得的结果和现价400元对比。
【详解】500×80%＝400（元）
400＝400
所以原题的说法是正确的。
【点睛】理解八折是就是原价的80%，500的80%用乘法计算得出结果后，再和现在售价比较。也可以用售价400除以80%，结果和原价对比。解题时可以灵活运用分数的计算方法。
18．；；；50；0.04
；；16；；5.87
【详解】略
19．；；15
【分析】（1）同级运算可以带符号交换位置，然后运用乘法结合律进行计算即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】×÷×
＝÷××
＝（÷）×（×）
＝1×
＝
÷7＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（－＋）×12
＝×12－×12＋×12
＝8－2＋9
＝6＋9
＝15
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上，再同时除以5，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以5，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．9平方米
【分析】可以设厨房的面积是x平方米，由于客厅面积是厨房面积是，用厨房的面积×即可求出客厅的面积；由于客厅的面积占住房面积的，单位“1”是住房面积，单位“1”已知，用乘法，即108×；由于住房面积还是x平方米，据此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。
【详解】解：设厨房面积为x平方米
x＝108×
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝9
答：厨房面积是9平方米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是要清楚求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
22．不能
【分析】要求出泡沫箱的容积，就要从里面计算，根据长方体的体积（容积）公式，用5×4.5×2.8即可求出泡沫箱的容积，再换算成升和65升比较即可。
【详解】5×4.5×2.8
＝22.5×2.8
＝63（立方分米）
63立方分米＝63升
63升＜65升
答：这个泡沫箱不能装下王叔叔的海产品。
【点睛】本题主要考查了长方体的体积（容积）公式的灵活应用，注意容积和体积的区别。
23．18元
【分析】本题中，本金是400元，利率是2.25%，存期是2年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】400×2.25%×2＝18（元）
答：到期后应得利息18元。
【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
24．（1）平方米；（2）平方米；（3）立方米
【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，用×即可求出鱼缸的占地面积；
（2）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用×＋××2＋××2即可求出做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米；
（3）根据物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝长×宽×上升水的高度，用××即可求出鹅卵石的体积。
【详解】（1）×＝（平方米）
答：这个鱼缸至少占地平方米。
（2）＋××2＋××2
＝＋＋
＝（平方米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃平方米。
（3）××＝（立方米）
答：鹅卵石的体积一共是立方米。
【点睛】本题主要考查了长方体的底面积公式、表面积公式和体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
25．（1）125块；（2）45块
【分析】（1）根据分析可知，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用（5×5×5）÷（1×1×1）即可求出被切成的小正方体的块数。
（2）在每个面上，除去棱上的正方体都是一面油漆，用（5－2）×（5－2）×5即可求出几个一面涂色的小正方体。
【详解】（1）（5×5×5）÷（1×1×1）
＝125÷1
＝125（块）
答：切得棱长1分米的小正方体共有125块。
（2）（5－2）×（5－2）×5
＝3×3×5
＝45（块）
答：切得棱长1分米的小正方体中一面涂色的有45块。
【点睛】此题主要考查了涂色问题。弄清一面涂色、两面涂色、三面涂色、没有涂色小正方体所处的位置是关键。
26．轻度肥胖
【分析】用陈红的年龄×2＋8即可求出她的标准体重，即13×2＋8＝34（千克），由于陈红的体重比标准体重重，那么用超过标准体重的重量除以标准体重乘100%即可求出超过标准体重的百分之几，再找到符合条件的即可。
【详解】13×2＋8
＝26＋8
＝34（千克）
（42－34）÷34×100%
＝8÷34×100%
＝0.235×100%
＝23.5%
20%＜23.5%＜30%。
答：陈红的体重处于轻度肥胖状态。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
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