课件15张PPT。D B C B 5．在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是( )C6．已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则这个二次函数的关系式为( )A7．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )
A．有最小值0，有最大值3
B．有最小值－1，有最大值3
C．无最小值，有最大值3
D．有最小值－1，无最大值B8．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0，其中正确的个数是( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个B二、填空题(每小题4分，共16分)
9．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点是(1，－2)，则b＝______，c＝____．
10．抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后的抛物线经过点(3，－1)，则平移后的抛物线为__________________．
11．如图是二次函数y＝ax2＋x＋a2－4的图象，则a的值为____．－40y＝－4(x－2)2＋32三、解答题(共52分)
13．(10分)如图，?ABCD中，AB＝4，点D的坐标是(0，8)，以点C为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过x轴上的点A，B.
(1)求点A，B，C的坐标；
(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．解：(1)在?ABCD中，CD∥AB且CD＝AB＝4，∴点C的坐标为(4，8)．设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，则AH＝BH＝2，∵OH＝4，∴点A，B的坐标为A(2，0)，B(6，0) (2)由抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点C(4，8)，可设抛物线的解析式y＝a(x－4)2＋8，把A(2，0)代入上式，解得a＝－2，设平移后抛物线的解析式为y＝－2(x－4)2＋8＋k，把(0，8)代入上式得k＝32，∴平移后抛物线的解析式为y＝－2(x－4)2＋40，即y＝－2x2＋16x＋815．(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－2，－4)，O(0，0)，B(2，0)三点．
(1)求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式；
(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM＋OM的最小值．16．(16分)如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2＋(2k－1)x＋k＋1的图象与x轴相交于O，A两点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等6，求点B的坐标；
(3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB＝90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．课件16张PPT。一、选择题(每小题4分，共32分)
1．二次函数y＝－2(x－1)2＋3的图象的顶点坐标是( )
A．(1，3) B．(－1，3)
C．(1，－3) D．(－1，－3)A2．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是( )C3．把抛物线y＝(x＋1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )
A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x＋2)2－2
C．y＝x2＋2 D．y＝x2－2
4．对于二次函数y＝2(x＋1)(x－3)下列说法正确的是( )
A．图象开口向下
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．x＜1时，y随x的增大而减小
D．图象的对称轴是直线x＝－1DCA C C 8．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a＋b＝0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2.其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B(－2，4) －1 x1＝－1，x2＝3 10 14．(12分)善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好，某一天小迪有20分钟时间可用于学习，假设小迪用于解题的时间x(单位：分钟)与学习收益量y的关系如图1，用于回顾反思的时间x(单位：分钟)与学习收益y的关系如图2(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；
(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；
(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？解：(1)小迪解题的学习收益是y与用于解题时间x之间的关系是正比例函数，∴y＝2x(0≤x≤20) (2)当0≤x＜4时，y＝－x2＋8x，当4≤x≤10时，y＝16 (3)设用于反思的时间为x分钟，则用于解题的时间为20－x ①当0≤x＜4时，y＝－x2＋8x＋2(20－x)＝－(x－3)2＋49，∴当x＝3时，y大＝49 ②当4≤x≤10时，y＝16＋2(20－x)＝56－2x，当x＝4时，y大＝48，∴综上所述，当x＝3时，y大＝4915．(14分)如图，直线y＝3x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A，B两点的抛物线交x轴于另一点C(3，0)．
(1)则抛物线的解析式为__________________；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．y＝－x2＋2x＋3课件14张PPT。C A D D D 2 －4 1 15．(10分)用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水(约10升)，小敏每次用半盆水(约5升)，如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．
(1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；
(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？
