课件16张PPT。D D B C A 6．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边的三角形、等边三角形、正方形、矩形花边．其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )D7．(2014·天津)如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于( )
A．3∶2 B．3∶1 C．1∶1 D．1∶2DB ② 11．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC，BE，CD相交于点O，则图中共有____对相似三角形．213．如图，已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB＝3，BC＝6，AD∶DB＝2∶1，则四边形DBFE的周长为____．
14．△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD2＝BD·DC，则∠BCA的度数为___________________．1065°或115°三、解答题(共44分)
15．(10分)如图，一块四周镶有花边的地毯，它的长为16 m，宽为10 m，如果中央长方形图案的长为8 m，要使中央长方形与原矩形地毯相似，那么中央长方形的宽应为多少？解：设中央长方形图案的宽为x m，则由两矩形相似，对应边成比例得16∶10＝8∶x， 解得x＝5.∴中央长方形的宽应为5 m16．(10分)如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.
(1)设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1____S2＋S3；(填“>”“＝”或“<”)
(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．＝解：△BFC ∽△CED，△EDC ∽△CBD，△BFC ∽△DCB.选择△EDC ∽△CBD来证明(用其他相似三角形来进行证明，只要证明过程正确相应给分) 证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB＝90°，∴∠DBC＋∠BDC＝90°.∵四边形BDEF是矩形，∴∠CDE＋∠BDC＝90°，∴∠DBC＝∠CDE.∵∠DCB＝∠CED，∴△EDC ∽△CBD.
18．(12分)如图，在△ABC中，AB＝8 cm，BC＝16 cm，点P从点A开始沿AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？课件16张PPT。一、选择题(每小题4分，共32分)
1．如图，△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝( )
A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶4D2．如图，在5×5的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格D3．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于( )
A．35° B．55° C．60° D．65°BC AC D 8．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应该具备的条件是( )
A．对角线互相平分
B．对角线相等
C．对角线互相垂直
D．一组对边平行而另一组对边不平行C二、填空题(每小题4分，共24分)
9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是____cm.10．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等于________．51∶211．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是___________．12．如图，点E是?ABCD中BC边延长线上一点，AE交CD于点F，则图中的相似三角形有_________________________________________________．18°△ECF和△EBA，△ECF和△ADF，△ADF和△EBA13．如图，已知△AOB与△A1OB1是相似比为1∶2的位似图形，点O是位似中心，若△AOB内的一点P(x，y)与△A1OB1内一点P1是一对对应点，则P1的坐标为___________________．(－2x，－2y)14．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是________________和________________．(－1，－3)(1，－3)三、解答题(共44分)
15．(10分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，A，B，C三点在格点上．
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
解：(1)C1(－3，2) (2)C2(－3，－2)17．(12分)如图所示，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，有DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，E是AB的中点，连接EF.
(1)求证：EF∥BC；
(2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．18．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是____个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是_______；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是_______度；
(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．2y轴120解：依题意，连接AD交OC于点E.如图，由旋转得OA＝OD，∠AOD＝120°.∵△AOC为等边三角形，∴∠AOC＝60°，∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°，∴∠COD＝∠AOC.又OA＝OD，∴OC⊥AD.∴∠AEO＝90°
