【考前拔高必备】九年级数学期末考试拔高卷5（浙教版含解析）

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【考前拔高必备】九年级数学期末考试拔高卷5（浙教版含解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠BOD＝44°，则∠C的度数是（　　 ）
A．44° B．22° C．46° D．36°
2．两个多边形相似的条件是（ ）
A．对应角相等 B．对应边成比例
C．对应角相等或对应边成比例 D．对应角相等且对应边成比例
3．如图，、相交于点，，若，，则与的面积之比为（ ）
A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．9：1
4．一个不透明的口袋中装有个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立是（ ）
A．弧AC＝弧AD B．弧BC＝弧BD C．CE＝DE D．OE＝BE
6．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径，弦，则直尺的宽度为（ ）
A． B． C． D．
7．将抛物线y＝2x2﹣1沿直线y＝2x方向向右上方平移2个单位，得到新抛物线的解析式为（　　）
A．y＝2（x+2）2+3 B．
C． D．y＝2（x﹣2）2+3
8．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE交于点O，AB＝4，AC＝3，下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，将△ABC绕顶点C旋转得到△，且使恰好落在AB边上，与AC交于点D，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图1为一圆形纸片，A，B，C为圆周上三点，其中为直径，沿弦所在的直线翻折，交直径于点D，如图2所示，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，半径为1cm的⊙O中，AB为⊙O内接正九边形的一边，点C、D分别在优弧与劣弧上．则下列结论：①S扇形AOB=πcm2；②；③∠ACB=20°；④∠ADB=140°．错误的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，连接AE交BD于点F，则下列结论一定成立的是（ ）．
A． B． C． D．
13．如图，矩形ABCD的边长AD＝6，AB＝4，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（　　）
A． B． C． D．
14．如图，抛物线交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．
①一元二次方程有两个相等的实数根；
②若点，，在该函数图象上，则；
③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是；
④在y轴上找一点D，使的面积为1，则D点坐标为．
以上四个结论中正确的序号是（ ）

A．②③ B．①② C．①②③ D．①②③④
15．如图，矩形中，，，正方形和正方形的顶点均在矩形的边和对角线上，若正方形的面积记为，正方形的面积记为，则( )
A． B．
C． D．无法比较的大小
二、多选题
16．关于抛物线y=（x﹣2）2+1，下列说法不正确的是（ ）
A．开口向上，顶点坐标（﹣2，1） B．开口向下，对称轴是直线x=2
C．开口向下，顶点坐标（2，1） D．当x＞2时，函数值y随x值的增大而增大
17．下列说法正确的是（ ）
A．度数相等的弧所对的圆心角相等
B．相等的圆周角所对弧的度数相等
C．圆周角的度数等于圆心角度数的一半
D．三角形的外心到三角形各边的距离相等
18．已知的直径为10，四边形内接于，平分．则下列结论正确的是（ ）
A．为等腰三角形 B．若为直径，则
C． D．若，则
19．如图，是的直径，，是上的点，且，分别与，相交于点，，则下列结论一定成立的是（ ）
A． B． C．平分
D． E．
20．如图，、为的直径，且．然后用尺规按如下步骤作图：①作的垂直平分线，交于点E；②以点E为圆心，为半径画弧，交于点F；③以点C为圆心，为半径画弧，交于点P，M；④分别以点P、M为圆心，为半径画弧，交于点H、N．顺次连接C、M、N、H、P，可得正五边形，则下列结论正确的有（ ）
A． B．
C． D．为等边三角形
三、填空题
21．已知一个面积为的扇形，弧长为，则扇形所在圆的半径等于 ．
22．抛物线的顶点坐标是 ．
23．抛物线与x轴的公共点是，，该抛物线的对称轴是直线 ．
24．二次函数的图象的对称轴为直线 ．
25．如图，在中，，则的值是 ．

26．如图，矩形沿折叠，点的对称点为点，点的对称点为点，与相交于点，若点，，在同一条直线上，的面积为4，的面积为36，则的面积等于 ．
27．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A坐标为，点C在与之间不包括这两点，抛物线的顶点为D，对称轴为直线有以下结论：
①；
②
③ 若点，点是函数图象上的两点，则；
④；⑤可以是等腰直角三角形．
其中正确的结论序号为 ．
28．如图，在△AOB中, ∠， 动点C从点A出发，在边AO上以4cm/s的速度向O点运动；与此同时，动点D从点B出发，在边BO上以3cm/s的速度向O点运动．过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了 s时，以C点为圆心、3cm为半径的圆与直线EF相切．
四、解答题
29．在一个不透明的布袋里装有四个完全相同的小球,上面分别标有数字1 2 2 3．
（1）若小明随机抽出一个小球,求抽到标有数字2的小球的概率;
（2）小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x．小红再从剩下的三个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,点Q坐标记作（x,y）．规定:若点Q（x,y）在反比例函数图象上则小明胜;若点Q在反比例函数图象上,则小红胜．请你通过计算,判断这个游戏是否公平？
30．已知二次函数．
(1)将函数化成的形式；
(2)写出该函数图象的顶点坐标和对称轴．
31．根据以下素材，探索完成任务．
如何加固蔬菜大棚？
素材1 农科所在某蔬菜基地试用新型保温大棚技术．大棚横截面为抛物线型（如图），一端固定在距离地面1米的墙体A处，另一端固定在距离地面2米的对面墙体B处，两墙体的水平距离为6米．大棚离地面的最高点P与A的水平距离为3.5米．
素材2 为了使大棚更牢固，在此横截面内竖立若干根与地面垂直的竹竿连接到大棚的边缘．要求相邻竹竿之间的水平距离为2米，靠近墙体的竹竿与墙体的水平距离不超过2米．
问题解决
任务1 确定大棚形状 结合素材1，在图中建立合适的直角坐标系，求大棚横截面所对应的抛物线解析式（不需写自变量取值范围）．
任务2 探索加固方案 请你设计一个符合要求的竹竿竖立方案，方案内容包括：①从何处立第一根竹竿；②共需多少根竹竿；③所需竹竿的总长度（写出计算过程）．
32．如图，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，，，抛物线过点C．

(1)求点C的坐标．
(2)求抛物线的表达式．
33．如图，抛物线W的图象与x轴交于A、O两点，顶点为点B（﹣1，﹣1）．
（1）求抛物线W的表达式；
（2）将抛物线W绕点A旋转180°得到抛物线V，使抛物线V的顶点为E，试通过计算判断抛物线V是否过点B；
（3）在抛物线W或V的图象上是否存在点D，使S△EBD＝S△EBO？若存在，请求出点D的坐标．
参考答案：
1．B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【详解】解，∵∠BOD＝44°，∴∠C＝∠BOD＝22°，
故选B．
【点睛】本题考查了圆周角定理，属于基本题型，熟练掌握圆周角定理是关键.
2．D
【分析】根据相似多边形的定义解答，即如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形．
【详解】解：∵如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形，
∴两个边数相同的多边形相似应具备的条件是：对应角相等且对应边成比例．
故选：D．
【点睛】本题考查的是相似多边形的定义，即：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．
3．B
【分析】根据相似三角形的判定与性质即可求出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故选B．
【点睛】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型．
4．A
【分析】根据大量反复试验下频率的稳定值即为概率值可知摸到红球的概率为，由此根据概率计算公式建立方程求解即可．
【详解】解：由题意得，，
解得，
经检验，是原方程的解，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，已知概率求数量，熟知大量反复试验下频率的稳定值即为概率值是解题的关键．
5．D
【分析】根据垂径定理解答．
【详解】解：∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，
∴弧AC＝弧AD，弧BC＝弧BD，CE＝DE，
故选：D．
【点睛】此题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，熟记定理是解题的关键．
6．A
【分析】连接，过点O作，垂足为H，在中，有勾股定理即可求出结果．
【详解】解：连接，过点O作，垂足为H，
∴，
在中，，
∴直尺的宽度为3cm．
故选：A．
【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理，根据垂径定理作出辅助线是解题的关键．
7．D
【分析】根据勾股定理求出沿直线y＝2x的方向平移2个单位的横坐标与纵坐标的变化情况，然后再求出平移后的抛物线的顶点坐标，利用顶点式解析式写出即可．
【详解】∵直线y＝2x方向向右上方平移2个单位，
∴横坐标向右平移2个单位，纵坐标向上平移4个单位，
∵函数y＝2x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（2，3），
∴y＝2（x﹣2）2+3．
故选D．
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解决此类题目时，利用顶点的变化确定函数图象的变化更加简便．
8．B
【分析】由题意可得，，根据相似三角形的性质可判断各个选项是否正确.
【详解】，，
，且，
，
，，，
故选项、、错误；
，，
，
.
故选.
【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练运用相似三角形的性质是本题的关键.
9．B
【分析】过C作CM⊥AB于M，设AC=4x，AB=5x，利用勾股定理求出BC=3x，由射影定理得：，求出x，得到，证明△∽△，即可求出答案．
【详解】过C作CM⊥AB于M，
∵∠ACB=90°，sinB=，
∴，
设AC=4x，AB=5x，
∴=3x，
∵∠ACB=∠BMC，∠B=∠B，
∴△ACB∽△CMB，
∴,
∴x，
由旋转得：，
∵CM⊥AB，
∴x，
∴，
∵，
∴△∽△，
∴=，
故选：B．
．
【点睛】此题考查旋转的性质，相似三角形的判定及性质，勾股定理，求线段比值的问题通常是证明两条线段所在的三角形相似，题中辅助线的引出是解题的关键．
10．B
【分析】本题考查轴对称的性质，圆周角与弧的关系， 由折叠的性质和圆周角与弧的关系得到：，又是圆的直径，即可求出的度数．
【详解】解：如图2，设上的点D翻折前为点E，连接，
由折叠的性质得到：，，
∴，
∴，
∵为直径，
∴，
即，
∴，
故选∶B．
11．B
【详解】试题分析：∵AB为⊙O内接正九边形的一边，
∴∠AOB==40°，
∴S扇形AOB==π（cm2），的长==π（cm）；∠ACB=∠AOB=20°；
∴①②③正确；∠ADB=180°﹣20°=160°；
∴④错误；错误的有1个，
故选B．
考点：正九边形的性质、扇形面积公式和弧长公式、圆周角定理以及圆内接四边形的性质
12．B
【分析】由四边形ABCD是平行四边形,易证得△ADF∽△BFE，然后根据相似三角形的性质，求得答案．
【详解】解：由四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△ADF∽△BFE，
∴，故A错误；
，即,故B正确；
无法证明△ABE∽△DCB,故C、D错误；
故答案为：B．
【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，注意掌握各线段的对应关系是解答的关键．
13．A
【分析】首先过F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=4，根据勾股定理求得AF，根据平行线分线段成比例定理求得OH，由相似三角形的性质求得AM与AF的长，根据相似三角形的性质，求得AN的长，即可得到结论．
【详解】
解：过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH=AB=4，
∵BF=2FC，BC=AD=，6，
∴BF=AH=4，FC=HD=2，
∴AF==4
∵OH∥AE，
∴
∴OH=AE=
∴OF=FH-OH=4-，
∵AE∥FO，
∴△AME∽FMO，
∴
∴AM=AF=
∵AD∥BF，
∴△AND∽△FNB，
∴
∴AN=AF=
∴MN=AN-AM=
故选A．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，比例的性质，准确作出辅助线，求出AN与AM的长是解题的关键．
14．C
【分析】解出方程的解即可判断①；利用图象开口向下，点离对称轴越近，值越大即可进行判断②；先写出平移之后的解析式，再根据沿x轴翻折，即为关于x轴对称，即可得判断③；设点的坐标为，则，求出点的坐标即可判断④．
【详解】解：①方程整理得：，
解得：，
一元二次方程有两个相等的实数根，故①正确，符合题意；
②由图可得，对称轴为直线，
则，，，
抛物线图象开口向下，且，
，故②正确，符合题意；
③，
将该抛物线先向左平移1个单位得到的抛物线的解析式为：，
平移后再沿x轴翻折，
翻折后得到的抛物线表达式是，故③正确，符合题意；
④由③可得点的坐标为，
当时，，
，
设点的坐标为，则，
的面积为1，
，即，
解得：或，
点的坐标为或，故④错误，不符合题意；
以上四个结论中正确的序号是①②③，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了解一元二次方程、二次函数的图象与性质，熟练掌握一元二次方程的解法、二次函数的图象与性质是解题的关键．
15．A
【分析】利用勾股定理求得矩形对角线的长，设，利用相似三角形的判定与性质求得的长；过点作于点，交于点，利用相似三角形的判定与性质求得的长，通过比较两个正方形的边长的大小即可得出结论．
【详解】解：四边形为矩形，
，，，
．
设，
为正方形，
，
∽，
，
，
解得：，
．
过点作于点，交于点，如图，
，
．
四边形为正方形，
，，
，
四边形为矩形，
，．
设，
，，
，
∽，
，
，
解得：．
．
，，，
，
．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了矩形，正方形的性质，直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质求得两个正方形的边长是解题的关键．
16．ABC
【分析】由抛物线的解析式可求得其对称轴、开口方向、顶点坐标，进一步可得出其增减性，可得出答案．
【详解】解：∵y＝（x﹣2）2＋1，
∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，1），
∴A、B、C不正确；
当x＞2时，y随x的增大而增大，
∴D正确，
故选：ABC．
【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y＝中，对称轴为直线x＝h，顶点坐标为（h，k）．
17．AB
【分析】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理、三角形的外心的概念和性质，根据圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理、三角形的外心的概念和性质判断即可．
【详解】解：A、度数相等的弧所对的圆心角相等，说法正确，符合题意；
B、相等的圆周角所对弧的度数相等，说法正确，符合题意；
C、一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半，故本选项说法错误，不符合题意；
D、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：AB．
18．ABD
【分析】根据角平分线的定义及圆周角定理，即可判定A；根据等腰三角形的性质及勾股定理，即可判定B；过点D作直径交于点E，连接，根据圆周角定理及勾股定理，即可判定D．
【详解】解：平分，
，，
，
，
为等腰三角形，故A正确；
若为直径，则，
，，
，
解得，故B正确；
无法判定与是否相等，故C不正确；
若，
如图：过点D作直径交于点E，连接，
，，
，
，
，故D正确；
故正确的有，
故选：．
【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的判定与性质，勾股定理，直角三角形的性质，作出辅助线是解决本题的关键．
19．ACDE
【分析】根据直径的性质，垂径定理等知识一一判断即可；
【详解】∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BD，故A正确;
∵C，D是⊙O上的点，
∴与不一定相等，
∴∠A与∠CBA不一定相等，
∵OB=OC，
∴∠C=∠CBA，
∴∠A与∠C不一定相等，
∵∠AOC=∠C+∠CBA
∠AEC=∠A+∠CBA
∴∠AOC与∠AEC不一定相等，故B选项错误；
∵OC∥BD，BD⊥AD，
∴OC⊥AD，
∴，AF=DF，故D正确
∴∠ABC=∠CBD，
即CB 平分∠ABD，故C正确，
∵AF=DF，AO=OB，
∴BD=2OF，故E正确，
故选：ACDE．
【点睛】本题考查直径的性质、垂径定理、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20．AB
【分析】设则，利用勾股定理，计算，根据正切的定义，等边三角形的判定，正五边形的性质，垂直平分线，垂径定理计算判断即可．
【详解】设则，
∴，，
∵，
∴，
故B正确，符合题意；
∵，，
∴直线不是线段的垂直平分线，
∴，
∴不是等边三角形，
故D错误，不符合题意；
如图，连接，
∵正五边形，，
∴，，，
∴，，，
∴，，，
∴，，
∴，
∴，
故A正确，符合题意；
∵无法计算，
故D错误，不符合题意；
故选A、B．
【点睛】本题考查了基本作图，正切的定义，等边三角形的判定，正五边形的性质，垂直平分线，垂径定理，勾股定理，熟练掌握正五边形的性质，垂直平分线，垂径定理，勾股定理是解题的关键．
21．12
【分析】直接根据扇形的面积公式S扇形=lR进行计算即可．
【详解】解：根据扇形的面积公式，得
S扇形=lR=120π．
∵弧长为20π，
∴×20π R=120π，
∴R=12
故答案为：12．
【点睛】本题考查了扇形面积的计算．熟记公式是解题的关键．
22．
【分析】根据顶点式的顶点坐标为求解即可．
【详解】解：抛物线的顶点坐标是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了二次函数顶点式的顶点坐标为，掌握顶点式求顶点坐标是解题的关键．
23．
【分析】根据点与的纵坐标都为0，可判定这两点是一对对称点，把两点的横坐标代入公式求解即可．
【详解】解：∵抛物线与x轴的交点为，，
∴两交点关于抛物线的对称轴对称，
则此抛物线的对称轴是直线．
故答案为：．
【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，以及如何求二次函数的对称轴，对于此类题目可以用公式法也可以将函数化为顶点式来求解，也可以用公式求解．
24．1
【分析】根据二次函数对称轴进行求解即可；
【详解】解：将二次函数变形得，
∴对称轴为直线．
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查二次函数的对称轴，记住是解题的关键．
25．
【分析】证得，进而即可求解；
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与证明，正确理解题意是解题的关键．
26．16
【分析】先证明，得，从而得，再证明，即可得到答案．
【详解】解：由题意得：E∥DF，EG∥FC，
∴∠EG=∠DFC，
又∵∠=∠C=90°，
∴，
∴，即：，
∵=AB=CD，
∴，即：，
∵E∥DF，
∴，
∴，
∴的面积=4×4=16．
故答案是：16．
【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方，是解题的关键．
27．②③④
【分析】①②③④我们需要结合题意以及二次函数的图象与性质分别分析判断即可，⑤在判断的时候，我们需要先确定为等腰三角形，再假设为等腰直角三角形来求解析式，验证不满足题意要求，本题求解结束．
【详解】解:①函数开口向下，a＜0，
对称轴在y轴右侧，b＞0，
函数与y轴交于正半轴，c＞0，
故abc＜0，①错误；
②观察图象可知：当x=-1时，y＜0，
故a-b+c＜0，②正确；
③∵，
故N点更靠近对称轴，
∴，③正确；
④由题意易得：，
解得：，④正确；
⑤∵抛物线的顶点为D，对称轴为直线，
∴点A和点B关于直线对称，点D在直线上，
∴AB=6，DA=DB，
∴为等腰三角形，
如果为等腰直角三角形，
则D到AB的距离等于，
即D（2，3），
则，
解得，
∴二次函数的解析式为，
当x=0时，y=，与点C在与之间矛盾，⑤错误；
故答案为：②③④．
【点睛】本题考查二次函数的图象与性质、二次函数解析式的求法、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象与性质．
28．
【详解】当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时，
此时，CF=1.5，
∵AC=2t，BD=t，
∴OC=8﹣2t，OD=6﹣t，
∵点E是OC的中点，
∴CE=OC=4﹣t，
∵∠EFC=∠O=90°，∠FCE=∠DCO
∴△EFC∽△DCO
∴=
∴EF===
由勾股定理可知：CE2=CF2+EF2，
∴（4﹣t）2=+，
解得：t=或t=，
∵0≤t≤4，
∴t=．
故答案是：.
29．（1）;（2）公平
【分析】（1）直接由概率公式求解即可;
（2）画树状图,求出小明胜的概率＝小红胜的概率,即可得出结论．
【详解】解:（1）若小明随机抽出一个小球,则抽到标有数字2的小球的概率为 ;
（2）画树状图如图:
共有12个等可能的结果,点Q（x,y）在反比例函数 图象上的结果有4个,点Q（x,y）在反比例函数 图象上的结果有4个,
∴小明胜的概率为,小红胜的概率为,
∴小明胜的概率＝小红胜的概率,
∴这个游戏公平．
【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．
30．(1)
(2)，
【分析】本题考查了二次函数的图象和性质；
（1）利用配方法将一般形式化成顶点式即可；
（2）根据二次函数的顶点式可直接得出答案．
【详解】（1）解：；
（2）∵，
∴该函数图象的顶点坐标为，对称轴为．
31．（1）（答案不唯一）；
（2）从距左侧墙体2米处立第一根竹竿，距左侧墙体4米处立第二根竹竿，共需2根竹竿，所需竹竿总长度为米．
【分析】（1）以地面作为x轴，点A所在墙体作为y轴，建立直角坐标系，用待定系数法求出解析式即可；
（2）从距左侧墙体2米处立第一根竹竿，距左侧墙体4米处立第二根竹竿，从而得到共需2根竹竿，分别求出两根竹竿长度，相加即可求解．
【详解】解：（1）如图，以地面作为x轴，点A所在墙体作为y轴，建立直角坐标系如图（答案不唯一）：

由题意可得，，顶点的横坐标为，
设大棚横截面所对应的抛物线解析式为，
，
解得，
∴大棚横截面所对应的抛物线解析式为；
（2）符合要求的方案：
从距左侧墙体2米处立第一根竹竿，距左侧墙体4米处立第二根竹竿，
∴共需2根竹竿，
当时，，
当时，，
∴所需竹竿总长度为（米．
【点睛】本题考查二次函数的应用，涉及待定系数法，方案设计等，解题的关键是读懂题意，根据题意建立合适坐标系，掌握待定系数法求函数解析式．
32．(1)点C的坐标
(2)
【分析】本题考查等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、待定系数法求二次函数解析式、坐标与图形，添加辅助线构造全等三角形求解是解答的关键．
（1）过点C作轴于点D，证明得到，，再结合A点与B点的坐标，即可求得点C坐标．
（2）将点C的坐标代入抛物线表达式中即可求得参数b的值，由此可得抛物线表达式．
【详解】（1）解：过点C作轴于点D，则，即，

∵是等腰直角三角形，
∴，，
∴，
∴， 又，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，，
∴点C的坐标为.
（2）∵点在抛物线上，
∴，解得，
∴抛物线的表达式为．
33．（1）y＝（x+1）2﹣1；（2）抛物线V是不经过点B；（3）在抛物线W或V的图象上存在点D，使S△EBD＝S△EBO，D的坐标为（﹣3，3）或（﹣4，0）或（﹣1，﹣3）．
【分析】（1）把抛物线的解析式设成顶点式，代入原点坐标，便可求得解；
（2）根据对称性质求得E点坐标，再根据变化后的抛物线的形状和大小与原抛物线相同，开口方向相反，得新抛物线的解析式的二次项系数是原抛物线解析式的二次项系数的相反数，进而新抛物线的解析式，再验证是否经过B点便可；
（3）存在点D，过O点作BE的平行线，此平行线与抛物线W的另一交点便是D点，过(-4，0)作BE的平行线，此平行线与抛物线V的交点便是D点，求出这些交点的坐标便可．
【详解】（1）∵抛物线的顶点为B(﹣1，﹣1)，
∴可设抛物线的解析式为y＝a(x+1)2﹣1，
把O(0，0)代入，得0＝a﹣1，
∴a＝1，
∴抛物线的解析式为：y＝(x+1)2﹣1；
（2）令y＝0，有y＝(x+1)2﹣1＝0，
解得，x＝0或﹣2，
∴A(﹣2，0)，
∵将抛物线W绕点A旋转180°得到抛物线V，使抛物线V的顶点为E，B(﹣1，﹣1)，
∴E(﹣3，1)，
设抛物线V的解析式为：y＝a'(x+3)2+1（a'≠0），
∵将抛物线W绕点A旋转180°得到抛物线V，抛物线W的解析式为：y＝(x+1)2﹣1，
∴a'＝﹣1，
∴抛物线V的解析式为：y＝﹣(x+3)2+1，
当x＝﹣1时，y＝﹣4+1＝﹣3≠﹣1，
∴抛物线V是不经过点B；
（3）设直线BE的解析式为：y＝kx+b（k≠0），则
，
解得，
∴直线BE的解析式为：y＝﹣x﹣2，
过O作OD//BE，与抛物线W交于D点，如图1，则S△OBE＝S△DBE，
设OD的解析式为：y＝﹣x+m，
把O(0，0)代入得，m＝0，
∴OD的解析式为：y＝﹣x，
联立方程组，
解得或，
∴D(﹣3，3)；
过抛物线V与x轴的交点F(﹣4，0)作FG//BE，与抛物线V交于另一点G，如图2，
∵OA＝AF＝2，
∴S△OAE＝S△AEF，S△OAB＝S△ABF，
∴S△OBE＝S△BEF＝S△BEG，
设直线FG的解析式为：y＝﹣x+n，
把F(﹣4，0)代入得n＝﹣4，
∴直线FG的解析式为：y＝﹣x﹣4，
联立方程组，
解得或，
∴G(﹣1，﹣3)，
当D点与F或G重合时，S△EBD＝S△EBO，
此时D(﹣4，0)或(﹣1，﹣3)，
综上，在抛物线W或V的图象上存在点D，使S△EBD＝S△EBO，D的坐标为(﹣3，3)或(﹣4，0)或(﹣1，﹣3)．
【点睛】本题是二次函数的综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，旋转的性质，三角形的面积，二次函数与一次函数的交点，二次函数的图像与性质等知识点，有一定的难度，第（3）题关键是根据夹在两平行线的等底三角形的面积相等，作平行线为辅助线．
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