七年级上册 4.4 整式加减 学案 冀教版

整式的加减
【学法指导】
掌握概念，不要死记硬背，要抓住概念的几个点，在辨析易混淆的概念上下点功夫。
要养成建立知识结构，及时梳理知识的学习习惯。
【学习目标】
1. 知道整式、单项式、多项式、同类项的有关概念；
2. 能熟练地合并同类项，去括号；
3. 熟练掌握整式加减的运算法则，能够进行整式的化简求值。
【学习重点、难点】
重点：整式的加减运算。
难点：单项式和多项式次数的区别，合并同类项、去括号法则。
【考点分析】
从近几年全国各地的中考试卷来看，整式加减主要考查列式表示实际问题中的数量关系、单项式、多项式、同类项的概念、运用整式的加减进行化简求值等，多以选择题和填空题的形式出现，对这部分内容的考查在大多数中考试卷中出现的题目难度不大，只要细心运算，较容易得分。
【学习过程】
（1）自主学习
根据本章结构图，回忆各个知识点，完成下列各题。
知识点1：例１：下面列式书写规范的是（ ）
A. B. C. D.云云今年a岁，哥哥比她大3岁，则哥哥今年a+3岁。
知识点2：数或字母的 组成的式子叫做单项式，单独的一个 或一个 也叫单项式。几个单项式的 叫做多项式。
例２：指出下列代数式中单项式有 ，多项式有 。（填序号）
① -2a2b3+b4 ②3 ③- ④2x2-3y⑤ m ⑥-3xy2
知识点3： 单项式中的 叫做这个单项式的系数。（注意：π 是一个 。填“数”或“字母”）； 单项式中，所有 的指数 叫做这个单项式的次数（注意:数字的指数算吗？）；多项式里，次数 项的次数，叫做这个多项式的次数。（注意体会单项式、多项式次数的区别）
例３：单项式的系数是 ，次数是 。是 次单项式。是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 。
知识点4： 所含 相同，并且相同 ( http: / / www.21cnjy.com )字母的 也相同的项叫做同类项。两个常数 同类项。（填“是”或“不是”）（注意：同类项与系数和字母的顺序 填“有关”或“无关”）
例４：下列式子中，是同类项的有（　　）
①．与是同类项　　　　　②．5和-3是同类项
③．0.5和7是同类项　 ④．5与－4是同类项
A. 0对 B.1对 C.2对 D.3对
知识点5：合并同类项时，各项系数的 ( http: / / www.21cnjy.com )作为结果的系数，而字母及字母的指数 ,不是同类项的 合并。（填“能”或“不能”）
例５：下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
知识点6：、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号 。去括号的依据就是 。
例６：（2010广州）下列各式正确的是（　　）
Ａ. -3(x-1)=-3x-1 Ｂ. -3(x-1)=-3x+1
Ｃ. -3(x-1)=-3x-3 Ｄ. -3(x-1)=-3x+3
知识点７：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。
（注意：多项式加减时，应该先加上 ，再用加减号连接。）
例７：计算整式与的差。
解：
（2）合作交流
1、组内交流“自主学习”中问题的答案。
2、在班内交流有争议的答案。
（3）精讲点拨
单项式中，只含有数字或字母的 ，单独的数字与字母也是单项式。而多项式是几个单项式的和。注意单项式和多项式次数的区别。
同类项两相同 (1) 相同；(2)相同字母的 相同； 同类项两无关 (1)与系数无关；(2) 与字母的顺序无关。要注意几个常数项 同类项。
合并同类项时，应为系数相加减，而字母及字母的数 ,不是同类项的绝对不能合并。
去括号时，不要漏乘括号里的任一项，要注意符号。
整式加减时，一定要把整式作为一个整体，要先加 ，然后再加减。
（4）能力提升
某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5 ( http: / / www.21cnjy.com )x+1…”，他误将减去误认为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。
解：
（5）课堂小结
我的收获：
我的困惑：
多项式
单项式
整式
列式表示数量关系
用字母表示数
整式加减运算
合并同类项
去括号