七年级上册数学 3.2代数式 学案

3.2 代数式
基本环节 基 本 内 容 组织教学
知识梳理 学习目标：1．了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；2．能用代数式表示简单问题的数量关系．学习重点：代数式、单项式、多项式及整式的概念、列出代数式．学习难点：列代数式【问题导学】阅读并思考书本P69页“议一议”。 是代数式单独一个数或一个字母也是代数式．
智慧碰撞 问题1．观察：30a 、 9b、、0．8a、abc、…．你发现了什么？它们有什么共同的特征？（1）单项式定义： ．单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式的系数： ．（3）单项式中的次数： ．问题2． ①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？②一个长方形的宽是a m，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？ 叫做多项式．次数最高项的次数叫做这个多项式的次数． 统称整式．
自主展示 【问题探究】问题1．判断下列说法是否正确？为什么？（1）0、b、都是整式． （ ）（2）单项式a没有系数． （ ）（3）没有加减运算的代数式是单项式． （ ）（4）x2—2xy—y2是由x2、—2xy、—y2三项组成． （ ）问题2．在3a+4，，0，，，，0．1，，中，单项式有： ．分别说出他们的系数和次数．多项式有： ．不是整式的有： ．
拓展延伸 试一试： 1．下列各组单项式中，次数相同的是（ ）．A．3ab与-4 B．3与a C．与xy D．与2．某校阶梯教室第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数是 ．3．若n为正整数，①中间一个数为n的三个连 ( http: / / www.21cnjy.com )续整数为 ；②与2n+1相邻的奇数为 ；③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数 ． 4．某车间第一年的产值为a万元，第二年的产值增加x%，第三年的产值又比第二年增加x%，则第三年的产值为 万元．5．如右上图是某住宅的平面 ( http: / / www.21cnjy.com )结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为a元/米2，则买砖至少需用____ _元．6．某项工程甲独做需a天，乙独做需b天，则甲、乙合做每天做_______________．
情感升华 1．学校组织学生到距离学校6km的光明 ( http: / / www.21cnjy.com )科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：里程收费∕元3km以下（含3km）8．003km以上（每增加1km）1．80（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3），请用x的代数式表示车费y元；（2）李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．
反思与心得