七年级上册数学4.2合并同类项 学案 冀教版

4.2合并同类项
姓名 班级
一、学习目标：
通过探索使学生理解并掌握同类项的定义，并会根据定义识别同类项
知道合并同类项所依据的运算律，会合并同类项
培养学生观察问题，发现问题，解决问题的能力
二、学习难点与重点
学习重点教学难点：同类项的概念和合并同类项的法则学会合并同类项
三、学习过程：
（一）学前探究：
1．请写出多项式的项。
2．请你把这些项分类，并说说你分类的方法。
（二）新知研讨： 1）同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
特例：所有常数项也是同类项
例1．判断下列各组的两项，是否是同类项？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥-125，15
通过解题你发现了
归纳： 1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关
例2．指出下列各多项式中的同类项
（1）
（2）
（3）
2）合并同类项
试一试：把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：
7a－3a= ________； ____________；
； ；
通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母部分不变。
合并同类项依据：乘法分配律。
例3合并同类项
－3x＋2y－5x－7y （2） a2－3ab＋5－a2－3ab-7
（三）拓展延伸
（1）当 时，与是同类项；
（2）如果与是同类项，则 ， ；
（3）如果两个单项式与的和仍为单项式，则 ，
；
（4）把看做一个整体，合并同类项
=
（四）课堂小结
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母部分不变。
合并同类项依据：乘法分配律。
3.4合并同类项（一）作业 姓名 班级
1．当k= 时，5akb与-4a2b是同类项;
2. 如果-3a3bn-1与amb3的差仍为单项式，则m= n= ;
3．在中没有同类项的是 ，请你写出它的一个同类项是
4．选择题:
（1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ）
A．x2y与-xy2; B．0.5a2b与0.5a2c;
C．3b与3abc; D．-0.1m2n与nm2
（2）下列说法正确的是（ ）
A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项，才是同类项
C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项
6．合并下列各式中的同类项:
（1）15x+4x-10x （2）
(3)3x2-1-2x-5+3x-x2； (4)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；
（5）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；
(6)
7.若试问单项式和
是否是同类项？