人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习卷+ (4)（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习卷+ (4)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-15 09:16:08 | ||
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文档简介
第三章《一元一次方程》期末复习卷
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题(共7小题,每小题3分,满分21分)
1.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.． B.．
C. D.
2.如图所示，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量( )
A.倍 B. C.倍 D.倍
3.已知，且，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
4.运用等式性质进行的变形，正确的是( )
A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果，那么
5.若代数式与代数式的值相等，则的值为( )
A. B. C. D.
6.某商场上月的营业额为万元，本月的营业额为万元，比上月增长那么可列方程为（）
A. B.
C. D.
7.某种商品每件的标价是元，按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为（）
A.元 B.元 C.元 D.元
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
8.若是关于的一元一次方程，则 .
9.当 时,代数式与代数式的值互为相反数．
10.如果是方程的解，那么＝ .
11.如图是一个数值运算的程序，若输出的值为，则输入的值为 ．
12.一项工作，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成.现甲先做天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了 天.
13.一列火车的速度为该列车穿过一座长的隧道，用时 则该列车的车身长为
14.一个两位数，个位数字比十位数字大而且这个两位数比它的各数位上的数字之和的倍大则这个两位数是
15.某月有五个星期日，已知这五个日期的和为，则这月中最后一个星期日是 号．
16.阅读材料：设①，则②，由②①得，即．所以，根据上述方法把化成分数，则 ．
17.古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？意思是：今有生丝斤，干燥后耗损斤两（古代中国斤等于两）．今有干丝斤，问原有生丝多少？则原有生丝为 斤．
三、解答题(共7小题,19、20、21每题6分，22题7分，其余每题8分，满分49分)
18.解方程：
(1)； (2)；
(3)．
19.若，，且，求的值.
20.已知方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值
21.某制衣厂现有名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的西服，每人每天可制作上衣件或裤子条．该厂要求每天制作的西服要成套，那么该制衣厂每天可制作西服多少套？
22.在一次足球循环赛中，有支队参加比赛(每两队之间比赛并且只比赛一场)，规定胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某队在这次循环赛中胜的场数比负的场数多场，结果共得分，则该队平了几场？
23.某地按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过立方米，按每立方米元收费；如果超过立方米，超过部分按每立方米元收费.已知某用户月份煤气费平均每立方米元，那么，月份这位用户应交煤气费多少元？
24.某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为元；经粗加工后销售，每吨利润可达元，经精加工后销售，每吨利润涨至元．现收获这种蔬菜吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工吨；如果进行精加工，每天可加工吨．但两种加工方式不能同时进行．受季节条件的限制，公司必须在天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案；
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
参考答案
1.A
【解析】【分析】
本题考查的是一元一次方程的定义有关知识，利用一元一次方程的定义对选项逐一判断即可解答．
【解答】
解：化简后只含有一个未知数，是一元一次方程，故正确；
化简后不含未知数，故错误；
含有两个未知数，故错误；
不是整式方程，故错误．
故选．
2.B
【解析】由天平可知：个苹果个砝码，个香蕉个砝码个苹果.所以个苹果个砝码，个香蕉个砝码，即个香蕉个砝码，所以一个苹果的重量是一个香蕉的重量.
故选B.
3.B
【解析】由第一个两等式求出，，的值，代入第二个等式求出的值即可．
此题考查了解一元一次方程，求出，，的值是解本题的关键．
解：由第一个等式解得：，，，
代入中得：，
解得：，
故选.
4.C
【解析】根据等式的性质根据等式的基本性质：
①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
②等式的两边同时乘以或除以同一个不为的数或字母，等式仍成立．即可解决．
解：、等式的左边加，右边加，故错误；
、等式的左边减，右边减，故错误；
、等式的两边都乘，故正确；
、当时，，故错误；
故选：．
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：
、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
、等式的两边同时乘以或除以同一个不为数或字母，等式仍成立．
5.A
6.B
7.A
8.
【解析】因为方程是关于的一元一次方程，
所以，
所以.
故答案为.
9.
10.
【解析】是原方程的解，所以代入后会使方程左右相等.此时再将方程中的作为未知数求解，并解出即可.
因为是的解，
∴将代入，得
，
整理，得，
移项，得，
即 .
所以 .
11.或
【解析】由图可知：，
当时，代入上式可得：
，
，
或，或．
故答案为：或．
12.
【解析】设乙做了天，则甲做了天.
根据题意，得，解得.
于是.
故甲一共做了天.
13.
【解析】
设列车的车身长为
根据题意,得 ，
解得
故该列车的车身长为．
14.
【解析】设这个两位数的十位数字为则个位数字为
根据题意，得
解得
故这个两位数是
15.
【解析】设最后一个星期日是号，则其他四个星期的号数分别为：
，，，，
根据题意列方程得，
，
解得，
故答案为：．
16.
【解析】设①，
则②，
由②①得，即，
故答案为：．
17.
【解析】设原有生丝斤，依题意，得
解得：，
故答案为：．
18.(1)解：原方程可化为．
移项及合并同类项，得，
解得．
(2)去括号，得，
移项及合并同类项，得，
系数化为，得．
(3)原方程可化为．
移项及合并同类项，得，
解得．
19.解：因为，
所以，
解得.
20.解：由，得，，
解得.
因为方程的解与关于的方程的解互为倒数，
所以关于的方程的解是，
代入，得，
化简，得，
，
解得.
21.设制衣厂有名工人制作上衣，则有名工人制作裤子．
根据题意，得，
解得.
所以套)．
答：该制衣厂每天可制作西服套
【解析】设制衣厂有名工人制作上衣，则有名工人制作裤子．
根据题意，得，
解得.
所以套)．
答：该制衣厂每天可制作西服套
22.解：设该队负了场，则胜了场，平了场，由题意，得
解得,
则(场)
答：该队平了场.
23.解：∵，
月份实际用气量超过立方米
设该户月份用煤气，
依题意，有，
解得，
（元）
答：月份这位用户应交煤气费元
【解析】因为煤气费平均每立方米为元，多于元，所以实际用气量超过立方米，所以该用户的煤气费分为两个部分：一部分是按元收取的，另一部分是按元收取的，由此可得等量关系．
24.解：若按方案一，所得利润是 元．
若按方案二，所得利润是 (元)．
若按方案三，设可以精加工吨，则粗加工吨．
根据题意，得 .
解得.
则销售所得利润为 元．
故采用方案三所得利润最多.
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题(共7小题,每小题3分,满分21分)
1.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.． B.．
C. D.
2.如图所示，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量( )
A.倍 B. C.倍 D.倍
3.已知，且，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
4.运用等式性质进行的变形，正确的是( )
A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果，那么
5.若代数式与代数式的值相等，则的值为( )
A. B. C. D.
6.某商场上月的营业额为万元，本月的营业额为万元，比上月增长那么可列方程为（）
A. B.
C. D.
7.某种商品每件的标价是元，按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为（）
A.元 B.元 C.元 D.元
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
8.若是关于的一元一次方程，则 .
9.当 时,代数式与代数式的值互为相反数．
10.如果是方程的解，那么＝ .
11.如图是一个数值运算的程序，若输出的值为，则输入的值为 ．
12.一项工作，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成.现甲先做天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了 天.
13.一列火车的速度为该列车穿过一座长的隧道，用时 则该列车的车身长为
14.一个两位数，个位数字比十位数字大而且这个两位数比它的各数位上的数字之和的倍大则这个两位数是
15.某月有五个星期日，已知这五个日期的和为，则这月中最后一个星期日是 号．
16.阅读材料：设①，则②，由②①得，即．所以，根据上述方法把化成分数，则 ．
17.古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？意思是：今有生丝斤，干燥后耗损斤两（古代中国斤等于两）．今有干丝斤，问原有生丝多少？则原有生丝为 斤．
三、解答题(共7小题,19、20、21每题6分，22题7分，其余每题8分，满分49分)
18.解方程：
(1)； (2)；
(3)．
19.若，，且，求的值.
20.已知方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值
21.某制衣厂现有名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的西服，每人每天可制作上衣件或裤子条．该厂要求每天制作的西服要成套，那么该制衣厂每天可制作西服多少套？
22.在一次足球循环赛中，有支队参加比赛(每两队之间比赛并且只比赛一场)，规定胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某队在这次循环赛中胜的场数比负的场数多场，结果共得分，则该队平了几场？
23.某地按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过立方米，按每立方米元收费；如果超过立方米，超过部分按每立方米元收费.已知某用户月份煤气费平均每立方米元，那么，月份这位用户应交煤气费多少元？
24.某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为元；经粗加工后销售，每吨利润可达元，经精加工后销售，每吨利润涨至元．现收获这种蔬菜吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工吨；如果进行精加工，每天可加工吨．但两种加工方式不能同时进行．受季节条件的限制，公司必须在天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案；
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
参考答案
1.A
【解析】【分析】
本题考查的是一元一次方程的定义有关知识，利用一元一次方程的定义对选项逐一判断即可解答．
【解答】
解：化简后只含有一个未知数，是一元一次方程，故正确；
化简后不含未知数，故错误；
含有两个未知数，故错误；
不是整式方程，故错误．
故选．
2.B
【解析】由天平可知：个苹果个砝码，个香蕉个砝码个苹果.所以个苹果个砝码，个香蕉个砝码，即个香蕉个砝码，所以一个苹果的重量是一个香蕉的重量.
故选B.
3.B
【解析】由第一个两等式求出，，的值，代入第二个等式求出的值即可．
此题考查了解一元一次方程，求出，，的值是解本题的关键．
解：由第一个等式解得：，，，
代入中得：，
解得：，
故选.
4.C
【解析】根据等式的性质根据等式的基本性质：
①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
②等式的两边同时乘以或除以同一个不为的数或字母，等式仍成立．即可解决．
解：、等式的左边加，右边加，故错误；
、等式的左边减，右边减，故错误；
、等式的两边都乘，故正确；
、当时，，故错误；
故选：．
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：
、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
、等式的两边同时乘以或除以同一个不为数或字母，等式仍成立．
5.A
6.B
7.A
8.
【解析】因为方程是关于的一元一次方程，
所以，
所以.
故答案为.
9.
10.
【解析】是原方程的解，所以代入后会使方程左右相等.此时再将方程中的作为未知数求解，并解出即可.
因为是的解，
∴将代入，得
，
整理，得，
移项，得，
即 .
所以 .
11.或
【解析】由图可知：，
当时，代入上式可得：
，
，
或，或．
故答案为：或．
12.
【解析】设乙做了天，则甲做了天.
根据题意，得，解得.
于是.
故甲一共做了天.
13.
【解析】
设列车的车身长为
根据题意,得 ，
解得
故该列车的车身长为．
14.
【解析】设这个两位数的十位数字为则个位数字为
根据题意，得
解得
故这个两位数是
15.
【解析】设最后一个星期日是号，则其他四个星期的号数分别为：
，，，，
根据题意列方程得，
，
解得，
故答案为：．
16.
【解析】设①，
则②，
由②①得，即，
故答案为：．
17.
【解析】设原有生丝斤，依题意，得
解得：，
故答案为：．
18.(1)解：原方程可化为．
移项及合并同类项，得，
解得．
(2)去括号，得，
移项及合并同类项，得，
系数化为，得．
(3)原方程可化为．
移项及合并同类项，得，
解得．
19.解：因为，
所以，
解得.
20.解：由，得，，
解得.
因为方程的解与关于的方程的解互为倒数，
所以关于的方程的解是，
代入，得，
化简，得，
，
解得.
21.设制衣厂有名工人制作上衣，则有名工人制作裤子．
根据题意，得，
解得.
所以套)．
答：该制衣厂每天可制作西服套
【解析】设制衣厂有名工人制作上衣，则有名工人制作裤子．
根据题意，得，
解得.
所以套)．
答：该制衣厂每天可制作西服套
22.解：设该队负了场，则胜了场，平了场，由题意，得
解得,
则(场)
答：该队平了场.
23.解：∵，
月份实际用气量超过立方米
设该户月份用煤气，
依题意，有，
解得，
（元）
答：月份这位用户应交煤气费元
【解析】因为煤气费平均每立方米为元，多于元，所以实际用气量超过立方米，所以该用户的煤气费分为两个部分：一部分是按元收取的，另一部分是按元收取的，由此可得等量关系．
24.解：若按方案一，所得利润是 元．
若按方案二，所得利润是 (元)．
若按方案三，设可以精加工吨，则粗加工吨．
根据题意，得 .
解得.
则销售所得利润为 元．
故采用方案三所得利润最多.