七年级数学上册《代数式的值》导学案 冀教版

《代数式的值》导学案
课题 课时 1 授课教师
教学目标 会求代数式的值。
重点难点 重点：用代入法求代数式的值。难点：用代入法求代数式的值。
教学内容 师生随笔
一、自学导航：在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的一种表示形式是4n－4。这是一个关于字母n的代数式。1、当n取4时，4 n－4 ＝ ；当n取10时，4n－4＝ ；当n取13时，4 n－4＝ 。2、对于n的同一个值，同学们得到的结果都相等吗？从而得出“代数式的值”的定义： 3、从上面可以看到，当代数式中的字母代入不同的数值时，都可以分别求出代数式相对应的一个值。一个代数式，可以看做一个计算程序。你来试一试！输入 运行计算程序 输出x=－2 5×（－2）2－8×（－2）＋2=38x=3 x=6 5x2－8x＋2 x= 小结：求代数式的值的步骤及应注意的问题。步骤：首先是代入：在代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和运算符号不改变。其次是计算：按照运算顺序进行计算。注意的问题：（1）在代数式中原来省略的乘号代入数值后要还原成“×”号。（2）代入负数数值时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号。二、合作探究：1、据下面a、b的值,求代数式a的值（1）当a＝2,b＝－6时， （2）当a＝－10,b＝4时2、如图，已知长方形的高为h，底面是边长为a的正方形。当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S。三、课堂检测当a＝－2,b＝时，求下列各代数式的值（1）(a＋b) 2 (2)a2＋b2 2、当x=2, y=1, z=－3时，求下列各代数式的值。（1）z－y(z－x) (2) 3、任意给定a,b的值，分别求出代数式（a＋b）(a－b)和a2－b2的值。你从中发现了什么规律？请写下来： 附加题：1、若a2＋a＝0, 求代数式2a2＋2a＋2007的值提示：先从a2＋a＝0中求得a值再代入，无 ( http: / / www.21cnjy.com )疑的会很麻烦，若把它看做一整体，看求值的式子中是否包含a2＋a。若有，把它的值代入即可求值，这种方法也称整体代入法。 2、当x＋=2时，求＋3x－1的值。四、课堂总结：1、求代数式的值实质上是 “有理数混合运算”的再呈现，由此你有什么启示？2、本节课你学到了哪些重要的学习方法？ 五、课后作业：112页1、3、4、5题
师生反思、总结：