青岛五四版二年级下册数学 第二单元 智慧广场 数字谜——算式中的数字推理 教案
文档属性
| 名称 | 青岛五四版二年级下册数学 第二单元 智慧广场 数字谜——算式中的数字推理 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-14 10:57:55 | ||
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文档简介
第二单元 智慧广场 数字谜——算式中的数字推理
一．教学目标：
1.在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单的推理经验。
2.经历简单的推理过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力，发展学生的代数思想。
3.在解决问题的过程中激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣。
二．教学重难点：
学生在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单的推理经验。
三．教学过程：
（一）复习导入：
师：孩子们，我们来看一个字，这个字是——谜，你能根据这个字猜出咱们这节课要干什么吗？生：猜谜师：猜什么谜？生：谜语、字谜、数字谜
师：咱们这节课是什么课？生：数学课
师：数学课上要猜的谜是——数字谜
师：孩子们很会推理，能够抓住“数学课”和“谜”这两个主要信息得出正确的结论，咱们这节课就来猜猜与数学有关的数字谜。
（二）探索新知
师：刚才咱们只是小试牛刀，今天真正的主角在这儿呢，大家来看。腾飞+ 腾飞9 2
师：这个数字谜是让我们猜什么呢？生：“腾”和“飞”各代表哪个数字
师：这里有两个“腾”和两个“飞”，我们是要猜4个数字吗？生：要猜两个数字，因为两个“腾”是一样的，两个“飞”也是一样的，只要猜出一个“腾”和“飞”就可以了。
师：这个孩子不仅善于观察，而且善于思考，他找了一个特别关键的信息，我们一起来大声读出来生：每个字都代表一个数，相同的字代表相同的数师：大家再来仔细观察这个数字谜，你还能能得到哪些信息？
师：刚才我们通过观察得到了很多有价值的信息，那么我们就根据这些信息来推想一下结论，你能先猜出“腾”还是“飞”呢？已经有同学有想法了，我们先在小组里算一算，在记录纸上写下你们的推想过程、验证方法和最终的结论。再说一说，你们先猜出哪个字，是怎样猜出来的。听清要求了吗？开始行动吧。小组活动，教师巡回指导
师：看来每个小组都已经胸有成竹，哪个小组愿意来展示一下你们小组的成果？大家仔细听，提出你的疑问，也可以为他们进行补充。生：我们先猜“飞”字，因为飞+飞=2，所以，我们认为飞=6，同学们有疑问吗？
师：老师有个疑问，飞+飞=2，为什么会想到飞是6，为什么不是1呢？1+1=2.生：如果飞=1，飞+飞是等于2，可是十位两个腾代表同一个数字，同样的两个数字加起来不能等于9。所以，飞=6,6+6=12，向十位进1，这样腾+腾=8就可以了，腾=4.
师：原来如此，经过你这么一解释我明白了，谢谢你们。哪个组还想再来展示一下你们的做法。
师：两组同学的精彩发言还萦绕在我的耳边，他们的记录纸也还留在这里，让我们来看看这两种不同风格的记录纸，说说你更喜欢哪张记录纸？为什么？
总结：用文字记录比较完整，而用数字和符号记录比较简洁，咱们在以后进行记录的时候可以灵活使用不同的记录方式，使得我们的记录既完整又简洁。
师：经过同学们的努力，我们已经成功地破解了这个谜题，咱们一起来回顾一下刚才的解题过程：当我们拿到一个谜题时，首先对他进行仔细的观察，找到有用的信息，然后根据这些信息进行推想，初步得出结论，再对这个结论进行验证，最终得出结论，这一系列的过程就是数学学习的一个重要的方法——推理。
（三）拓展介绍“虫蚀算”
师：古往今来，数学家们用推理这一方法解决了一个又一个的数学难题，而且也在推理的过程中发现了很多乐趣，就像我们的数字谜，在古时候它的名字叫做虫蚀算。能猜猜什么叫虫蚀算吗？古时候人们的防虫设施做得不好，书经常被肯坏，就像这本书，很多字被虫子啃掉了，那怎么看书呢？人们只能根据书中尚存的文字来推想已经被啃掉的文字。后来人们发现，这种推想非常有趣，于是就创编了很多类似的题目，就叫做虫蚀算。也就是今天的数字谜，像我们刚才解的都是比较简单的数字谜，还有很多高难度的数字谜，你瞧——展示。
（四）练习巩固
师：看了这些高难度的数字谜，有什么想法吗？这些题看上去很难，但是要解决他们都要用到推理这种方法。我们从简单的问题入手，掌握推理的方法，终有一天我们可以破解高难度的谜题，就让我们一起拾阶而上，勇攀高峰。
1、我们先来迈出万里长征的第一步，来看第一个数字谜。高兴+ 高高6 5
师：先来读一下题目要求：猜一猜算式中的汉字各代表几？我们要想破解这一个谜题首先要对他进行仔细地——观察。经过观察，你得到哪些信息？接下来我们要根据这些信息进行推想，谁来说说你的想法，你先猜出了哪个字？这个孩子的猜想究竟对不对呢？我们要通过——验证来确定。我们用3来代替高，用2来代替兴，一起来算一算。
师：最终得出结论：高=3，兴=2
2、迈出了艰难的第一步，接下来会越走越顺。A B 4- A B5 5 3先来读题：猜一猜，算式中的字母各代表几？
师：我们要猜出这个数字谜首先要对他进行仔细地——观察，你能得到哪些信息？生：这里有2个A和2个B
师：有谁能补充一下？生：2个A代表同一个数字，2个B代表同一个数字。师：你还能得到什么信息？
师：根据这些信息你能猜出A和B各代表数字几？个别学生已经有想法了，其他同学也别着急，自己在本子上算一算，然后同桌讨论一下。学生自主解决，同桌讨论。
师：看同学们的表情，我知道问题已经得到解决了，谁来说一下你的推想过程。生：4-B=3，所以B=1，十位上的B也是1,1-A不够减，向百位借10，变成11,11-6=5，所以，A=6，百位的A也是6.师：这个同学初步得出结论，接下来要进行——验证。学生陈述验证过程。最终得出结论：A=6，B=1
师：这道题虽有难度，但经过我们的步步推理，也成功地破解了，接下来等待我们的会是什么难题？谁来读一下题目？（具体题目。）
师：拿到一个数字谜，我们首先要对它进行——观察。通过观察你觉得你可以先猜出哪个小动物？生：我能猜出蜜蜂是8
师：说说你的推想过程。师：谁来接力，继续往下猜
师：继续往下，越来越好猜了
师：就剩最后一个瓢虫了，你打算怎么算？师：当我们得出结论后，要进行——验证。怎么验证？生：算一算，横看、竖看、斜看是不是都等于18。
师：经过验证，符合题目要求，我们的结论是正确的。
（五）总结提升
师：经过大家严密的推理，我们已经顺利地破解了3道数字谜，未来大家还可以破解更多更难的谜题，但无论我们破解什么样的难题，我们都要记住，在面对一个难题时，首先要仔细观察，然后根据观察到的信息进行推想，初步得出结论后要进行验证，最后得出结论。而这一系列的过程就是推理的过程，推理是数学学习的重要方法，希望大家学会这种方法，并能够用这个方法去破解更多的难题，体会推理的乐趣，体会数学学习的乐趣。
一．教学目标：
1.在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单的推理经验。
2.经历简单的推理过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力，发展学生的代数思想。
3.在解决问题的过程中激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣。
二．教学重难点：
学生在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单的推理经验。
三．教学过程：
（一）复习导入：
师：孩子们，我们来看一个字，这个字是——谜，你能根据这个字猜出咱们这节课要干什么吗？生：猜谜师：猜什么谜？生：谜语、字谜、数字谜
师：咱们这节课是什么课？生：数学课
师：数学课上要猜的谜是——数字谜
师：孩子们很会推理，能够抓住“数学课”和“谜”这两个主要信息得出正确的结论，咱们这节课就来猜猜与数学有关的数字谜。
（二）探索新知
师：刚才咱们只是小试牛刀，今天真正的主角在这儿呢，大家来看。腾飞+ 腾飞9 2
师：这个数字谜是让我们猜什么呢？生：“腾”和“飞”各代表哪个数字
师：这里有两个“腾”和两个“飞”，我们是要猜4个数字吗？生：要猜两个数字，因为两个“腾”是一样的，两个“飞”也是一样的，只要猜出一个“腾”和“飞”就可以了。
师：这个孩子不仅善于观察，而且善于思考，他找了一个特别关键的信息，我们一起来大声读出来生：每个字都代表一个数，相同的字代表相同的数师：大家再来仔细观察这个数字谜，你还能能得到哪些信息？
师：刚才我们通过观察得到了很多有价值的信息，那么我们就根据这些信息来推想一下结论，你能先猜出“腾”还是“飞”呢？已经有同学有想法了，我们先在小组里算一算，在记录纸上写下你们的推想过程、验证方法和最终的结论。再说一说，你们先猜出哪个字，是怎样猜出来的。听清要求了吗？开始行动吧。小组活动，教师巡回指导
师：看来每个小组都已经胸有成竹，哪个小组愿意来展示一下你们小组的成果？大家仔细听，提出你的疑问，也可以为他们进行补充。生：我们先猜“飞”字，因为飞+飞=2，所以，我们认为飞=6，同学们有疑问吗？
师：老师有个疑问，飞+飞=2，为什么会想到飞是6，为什么不是1呢？1+1=2.生：如果飞=1，飞+飞是等于2，可是十位两个腾代表同一个数字，同样的两个数字加起来不能等于9。所以，飞=6,6+6=12，向十位进1，这样腾+腾=8就可以了，腾=4.
师：原来如此，经过你这么一解释我明白了，谢谢你们。哪个组还想再来展示一下你们的做法。
师：两组同学的精彩发言还萦绕在我的耳边，他们的记录纸也还留在这里，让我们来看看这两种不同风格的记录纸，说说你更喜欢哪张记录纸？为什么？
总结：用文字记录比较完整，而用数字和符号记录比较简洁，咱们在以后进行记录的时候可以灵活使用不同的记录方式，使得我们的记录既完整又简洁。
师：经过同学们的努力，我们已经成功地破解了这个谜题，咱们一起来回顾一下刚才的解题过程：当我们拿到一个谜题时，首先对他进行仔细的观察，找到有用的信息，然后根据这些信息进行推想，初步得出结论，再对这个结论进行验证，最终得出结论，这一系列的过程就是数学学习的一个重要的方法——推理。
（三）拓展介绍“虫蚀算”
师：古往今来，数学家们用推理这一方法解决了一个又一个的数学难题，而且也在推理的过程中发现了很多乐趣，就像我们的数字谜，在古时候它的名字叫做虫蚀算。能猜猜什么叫虫蚀算吗？古时候人们的防虫设施做得不好，书经常被肯坏，就像这本书，很多字被虫子啃掉了，那怎么看书呢？人们只能根据书中尚存的文字来推想已经被啃掉的文字。后来人们发现，这种推想非常有趣，于是就创编了很多类似的题目，就叫做虫蚀算。也就是今天的数字谜，像我们刚才解的都是比较简单的数字谜，还有很多高难度的数字谜，你瞧——展示。
（四）练习巩固
师：看了这些高难度的数字谜，有什么想法吗？这些题看上去很难，但是要解决他们都要用到推理这种方法。我们从简单的问题入手，掌握推理的方法，终有一天我们可以破解高难度的谜题，就让我们一起拾阶而上，勇攀高峰。
1、我们先来迈出万里长征的第一步，来看第一个数字谜。高兴+ 高高6 5
师：先来读一下题目要求：猜一猜算式中的汉字各代表几？我们要想破解这一个谜题首先要对他进行仔细地——观察。经过观察，你得到哪些信息？接下来我们要根据这些信息进行推想，谁来说说你的想法，你先猜出了哪个字？这个孩子的猜想究竟对不对呢？我们要通过——验证来确定。我们用3来代替高，用2来代替兴，一起来算一算。
师：最终得出结论：高=3，兴=2
2、迈出了艰难的第一步，接下来会越走越顺。A B 4- A B5 5 3先来读题：猜一猜，算式中的字母各代表几？
师：我们要猜出这个数字谜首先要对他进行仔细地——观察，你能得到哪些信息？生：这里有2个A和2个B
师：有谁能补充一下？生：2个A代表同一个数字，2个B代表同一个数字。师：你还能得到什么信息？
师：根据这些信息你能猜出A和B各代表数字几？个别学生已经有想法了，其他同学也别着急，自己在本子上算一算，然后同桌讨论一下。学生自主解决，同桌讨论。
师：看同学们的表情，我知道问题已经得到解决了，谁来说一下你的推想过程。生：4-B=3，所以B=1，十位上的B也是1,1-A不够减，向百位借10，变成11,11-6=5，所以，A=6，百位的A也是6.师：这个同学初步得出结论，接下来要进行——验证。学生陈述验证过程。最终得出结论：A=6，B=1
师：这道题虽有难度，但经过我们的步步推理，也成功地破解了，接下来等待我们的会是什么难题？谁来读一下题目？（具体题目。）
师：拿到一个数字谜，我们首先要对它进行——观察。通过观察你觉得你可以先猜出哪个小动物？生：我能猜出蜜蜂是8
师：说说你的推想过程。师：谁来接力，继续往下猜
师：继续往下，越来越好猜了
师：就剩最后一个瓢虫了，你打算怎么算？师：当我们得出结论后，要进行——验证。怎么验证？生：算一算，横看、竖看、斜看是不是都等于18。
师：经过验证，符合题目要求，我们的结论是正确的。
（五）总结提升
师：经过大家严密的推理，我们已经顺利地破解了3道数字谜，未来大家还可以破解更多更难的谜题，但无论我们破解什么样的难题，我们都要记住，在面对一个难题时，首先要仔细观察，然后根据观察到的信息进行推想，初步得出结论后要进行验证，最后得出结论。而这一系列的过程就是推理的过程，推理是数学学习的重要方法，希望大家学会这种方法，并能够用这个方法去破解更多的难题，体会推理的乐趣，体会数学学习的乐趣。