初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程:确定一元一次方程中字母的值课件 16张PPT

文档属性

名称 初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程:确定一元一次方程中字母的值课件 16张PPT
格式 pptx
文件大小 255.8KB
资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2024-01-15 09:39:08

图片预览

文档简介

(共16张PPT)
专项素养巩固训练卷(一) 确定一元一次方程中字母的值
类型一 利用一元一次方程的定义求字母的值
1. (2023四川达州达川四中期末,4,★☆☆)若关于x的方程2xm+1=0是一元一次方
程,则m的值为[对应目标编号M7206001] (  )
A. 0  B. 1  C. -1  D. 任何数
B
解析:
∵方程2xm+1=0是关于x的一元一次方程,∴m=1,故选B.
2. (2023辽宁沈阳新民期末,12,★☆☆)若关于x的方程(3-m)x|m|-2+7=1是一元一次
方程,则m的值是    .
-3
解析:
依题意得,3-m≠0,|m|-2=1,解得m=-3,故答案为-3.
3. (2023吉林长春朝阳期中,15,★☆☆)若方程xm-3-5=2m是关于x的一元一次方程,
求这个方程的解.
解析:
∵方程xm-3-5=2m是关于x的一元一次方程,∴m-3=1,解得m=4,∴x-5=8,
∴x=13.
类型二 利用方程的解求字母的值
4. (2023吉林长春德惠期中,2,★☆☆)若x=1是方程ax+2x=3的解,则a的值是[对应
目标编号M7206002] (  )
A. -1  B. 1  C. -3  D. 3
B
解析:
把x=1代入方程ax+2x=3,得a+2=3,解得a=1.故选B.
5. (2023山东东营广饶实验中学期末,7,★☆☆)若关于x的一元一次方程 -
=1的解是x=-1,则k的值是 (  )
A.   B. -   C. 1  D. 0
C
解析:
将x=-1代入方程 - =1,得 - =1,解得k=1,∴k的值
为1.故选C.
6. (2023江苏镇江丹徒期末,7,★☆☆)已知关于x的方程 = 的解是x=2,其
中a≠0且b≠0,则代数式 的值是 (  )
A.   B. -   C.   D. -
A
解析:
把x=2代入方程 = ,得 = ,去分母得5(2+a)=2(2b+5),去括
号得10+5a=4b+10,即5a=4b,∵a≠0,b≠0,∴ = ,故选A.
7. (2023四川达州达川铭仁园学校期末,14,★☆☆)已知x=5是方程ax-8=20+a的
解,则a=    .
7
解析:
把x=5代入方程ax-8=20+a,得5a-8=20+a,解得a=7.故答案为7.
8. (2023陕西西安长安三中期末,16,★☆☆)已知关于x的方程2x+m=-4的解是-
的倒数,求m的值.
解析:
∵- 的倒数是-5,∴方程2x+m=-4的解是x=-5,将x=-5代入方程2x+m=-4,
得2×(-5)+m=-4,解得m=6,所以m的值是6.
9. 已知x=1是方程2- (a-x)=2x的解,求关于y的方程a(y-5)-2=a(2y-3)的解.
解析:
将x=1代入2- (a-x)=2x,得2- (a-1)=2,解得a=1,所以关于y的方程为y-5-2=
2y-3,解得y=-4.
类型三 利用两个方程解的关系求字母的值
10. 若关于x的方程3x-k=1的解与2x-3=x+1的解互为相反数,则k的值为    .
-13
解析:
解方程2x-3=x+1得x=4,∵方程3x-k=1的解与2x-3=x+1的解互为相反数,
∴方程3x-k=1的解是x=-4,将x=-4代入3x-k=1,得-12-k=1,解得k=-13.故答案为-13.
11. 【新独家原创】已知关于x的方程 (x-1)-1= 的解比方程18(x-1)-2x=-2(2x-1)的解大2,求m的值.
解析:
解方程18(x-1)-2x=-2(2x-1)得x=1,则方程 (x-1)-1= 的解为x=3,所以 ×
(3-1)-1= ,解得m= .
12. (2023湖南长沙青竹湖湘一外国语学校期末,24,★★☆)在一元一次方程中,如
果两个方程的解相同,那么称这两个方程为同解方程.
(1)若方程3x=6与关于x的一元一次方程mx=1是同解方程,求m的值;
(2)若关于x的两个方程3x=a+2与3 =1是同解方程,求a的值;
(3)若关于x的两个一元一次方程4x=2(2mn+x)与3x-4=2x+2n是同解方程,求此时
符合要求的正整数m,n的值.
解析:
(1)∵3x=6,∴x=2,∵方程3x=6与关于x的一元一次方程mx=1是同解方程,
∴方程mx=1的解为x=2,∴2m=1,∴m= .
(2)由3 =1,得3x-2a=1,∴3x=2a+1,∵关于x的两个方程3x=a+2与3 =
1是同解方程,∴2a+1=a+2,∴a=1.
(3)由4x=2(2mn+x),得x=2mn,由3x-4=2x+2n,得x=4+2n,∵关于x的两个方程4x=
2(2mn+x)与3x-4=2x+2n是同解方程,∴2mn=4+2n,∴m=1+ ,∵m,n是正整数,
∴n=1,2,当n=1时,m=3,当n=2时,m=2.
13. (2022河南南阳期末,20,★★☆)当m取何值时,关于x的方程 =3x-m的解与
方程2(1-x)=x-1的解互为相反数
解析:
解方程2(1-x)=x-1 得x=1,∵方程2(1-x)=x-1的解与关于x的方程 =3x-m
的解互为相反数,∴方程 =3x-m的解是x=-1,把x=-1代入方程 =3x-m,得
=-3-m,∴-1+m=-9-3m,∴4m=-8,∴m=-2.∴当m=-2时,关于x的方程 =
3x-m的解与方程2(1-x)=x-1的解互为相反数.
类型四 利用方程的错解求字母的值
14. (2023河南周口沈丘月考,14,★★☆)小石在解关于x的方程2a-2x=5x时,误将
等号前的“-2x”看作“-x”,得出解为x=-1,则a的值是    ,原方程的解为
    .

-3
-
解析:
∵小石在解关于x的方程2a-2x=5x时,误将等号前的“-2x”看作“-x”,得
出解为x=-1,∴把x=-1代入2a-x=5x,得2a+1=-5,解得a=-3,即原方程为-6-2x=5x,解
得x=- .故答案为-3;- .
15. (2022四川眉山仁寿期中,22,★★☆)在数学实践课上,小丽解方程 +1=
时,因为粗心,去分母时方程左边的1没有乘10,从而求得方程的解为x=4,试
求a的值及原方程正确的解.
解析:
∵去分母时方程左边的1没有乘10,∴方程2(2x-1)+1=5(x+a)的解为x=4,∴2
×(8-1)+1=5(4+a),解得a=-1.∴原方程可化为 +1= ,去分母,得2(2x-1)+10=
5(x-1),去括号,得4x-2+10=5x-5,移项、合并同类项,得-x=-13,系数化为1,得x=13.
故a=-1,原方程正确的解为x=13.