期末考前押题卷-数学六年级上册西师大版（含答案）

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期末考前押题卷-数学六年级上册西师大版
一、选择题
1．一桶油第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，倒出的油（ ）
A．第一次多 B．第二次多 C．两次一样多
2．甲筐原有苹果48个，从甲筐中取出放入乙筐，两筐苹果就一样多。乙筐原有苹果（ ）个。
A．32 B．40 C．48
3．下图的周长是（ ）厘米。
A．15.7 B．31.4 C．78.5
4．长5mm的零件，画在图纸上是5cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A． B． C．
5．把一个正方形各边放大到原来的3倍后，现在的图形与原图形的面积比是（ ）。
A． B． C．
6．如图，男生人数为56人，设女生人数为人，下面方程错误的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在比例尺1∶20000的地图上量得学校到少年宫的距离为6厘米，林林以每分钟50米的速度从学校到少年宫，( )分钟能到。
8．甲数和乙数的比是4∶3，乙数与丙数的比是，那么甲、乙、丙三个数的比是( )。
9．钟面上分针长8cm，分针从12走到3，扫过的面积是( )。
10．如果体重减少2kg，记作，那么表示( )；一种肥料包装上标有“净重”，这包肥料不得少于( )kg才合格。
11．( )kg的是6kg；是( )m的；比60kg多是( )kg。
12．把一根长米的木棒平均锯成若干段，一共锯了3次，平均每段长( )米，每段占这根木棒的( )。
三、判断题
13．骰子上有1、2、3、4、5、6六个数，如果掷骰子1次，合数朝上的可能性是。( )
14．两个分数的积是一个真分数。( )
15．1的倒数是1，0的倒数是0。( )
16．图上面积∶实际面积＝比例尺。( )
17．圆周率是无限不循环小数，通常我们把3.14叫作圆周率。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，能简算的要简算。


20．解方程。

21．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
22．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
23．调配一种糖水，如果糖与水的比是2∶9，现有糖12克，能调配糖水多少克？
24．两个长方形重叠部分的面积是24平方厘米。已知重叠部分的面积相当于大长方形面积的，小长方形面积与重叠部分面积的比是5∶2。求这两个长方形的面积相差多少平方厘米？
25．甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理）
26．篮球场的三分线由两部分组成（如下图），一部分是半径为6.75米的半圆弧线，另一部分是与端线垂直的两条线段，每段长1.575米。三分线长多少米？

参考答案：
1．A
【分析】假设这桶油的总质量是90千克，第一次倒出总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用90乘求出第一次倒出的油的质量；用总质量减去第一次倒出油的质量，等于还剩下油的质量，同样利用分数乘法的意义，用余下油的质量乘即可求出第二次倒出的油的质量，比较两次倒出油的质量即可得解。
【详解】假设这桶油的总质量是90千克，
90×＝30（千克）
90－30＝60（千克）
60×＝20（千克）
30＞20
所以第一次倒出的油多一些。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是利用赋值法，根据分数乘法的意义，熟练运用求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
2．A
【分析】把乙筐原有苹果的数量设为未知数，甲筐苹果取出放入乙筐后，甲筐还剩下（1－），等量关系式：乙筐原有苹果的数量＋甲筐原有苹果的数量×＝甲筐原有苹果的数量×（1－），据此解答。
【详解】解：设乙筐原有苹果x个。
x＋48×＝48×（1－）
x＋48×＝48×
x＋8＝40
x＝40－8
x＝32
所以，乙筐原有苹果32个。
故答案为：A
【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
3．B
【分析】由图可知，大半圆的直径为（6＋4）厘米，中半圆的直径为6厘米，小半圆的直径为4厘米，利用“”分别求出它们的周长，最后相加求和，据此解答。
【详解】3.14×（6＋4）÷2＋3.14×6÷2＋3.14×4÷2
＝3.14×10÷2＋3.14×6÷2＋3.14×4÷2
＝31.4÷2＋18.84÷2＋12.56÷2
＝15.7＋9.42＋6.28
＝25.12＋6.28
＝31.4（厘米）
所以，图形的周长是31.4厘米。
故答案为：B
【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
4．C
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再把数据代入到公式中，即可求出这幅图纸的比例尺。
【详解】5cm∶5mm
＝50mm∶5mm
＝50∶5
＝（50÷5）∶（5÷5）
＝10∶1
即这幅图纸的比例尺是10∶1。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
5．B
【分析】假设出原来正方形的边长，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出原来和现在正方形的面积，最后根据比的意义求出它们的面积比，据此解答。
【详解】假设原来正方形的边长为a。
原来正方形的面积：a×a＝a2
现在正方形的面积：3a×3a＝9a2
现在正方形的面积∶原来正方形的面积＝9a2∶a2＝9∶1
所以，现在的图形与原图形的面积比是9∶1。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，如果正方形各边扩大到原来的n倍，那么面积扩大到原来的n2倍。
6．C
【分析】（1）把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，女生人数×（1＋）＝男生人数；
（2）把女生人数看作单位“1”，男生比女生多的人数占女生人数的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，男生比女生多的人数＝女生人数×，男生人数－男生比女生多的人数＝女生人数；
（3）把女生人数看作单位“1”，（男生人数－女生人数）÷女生人数＝男生人数比女生多的分率，据此逐项分析。
【详解】A．等量关系式：女生人数×（1＋）＝男生人数，列式为；
B．等量关系式：男生人数－男生比女生多的人数＝女生人数，列式为；
C．等量关系式：（男生人数－女生人数）÷女生人数＝，列式为。
故答案为：C
【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程解答题目的关键。
7．24
【分析】首先计算学校到少年宫的实际距离，学校到少年宫的实际距离＝图上距离÷比例尺；学校到少年宫的实际距离÷林林的速度＝时间，把数代入即可求解。
【详解】6÷
＝6×20000
＝120000（厘米）
＝1200（米）
1200÷50＝24（分钟）
即24分钟能到。
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，同时熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
8．16∶12∶15
【分析】由题可知，乙数与丙数的比是，即乙数和丙数的比是4∶5，由于甲数、丙数都和乙数比，所以根据比的性质把乙数转化成相同的份数，即12份，问题即可得解.
【详解】甲数∶乙数＝4∶3＝16∶12
乙数∶丙数＝4∶5＝12∶15
所以甲数∶乙数∶丙数＝16∶12∶15
【点睛】解决本题关键是根据比的性质把乙数转化成相同的份数，即12份，再把三个数写成连比。
9．50.24
【分析】由题意可知：分针从12走到3，走过了钟面的面积，因此分针扫过的面积，实际上就是以分针的长度为半径的扇形的面积，分针的长度已知，利用圆的面积公式即可求解。
【详解】3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝50.24（cm2）
扫过的面积是50.24。
【点睛】能明白：分针扫过的面积，实际上就是以分针的长度为半径的扇形的面积，是解答本题的关键。
10． 体重增加4kg 29.8
【分析】体重减少2kg，记作，与之相反的表示增加4kg；净重，表示肥料净重在29.8kg~30.2kg之间，据此可得出答案。
【详解】如果体重减少2kg，记作，那么表示体重增加4kg；这包肥料不得少于29.8kg。
【点睛】本题主要考查的是负数的实际应用，解题的关键是熟练掌握负数意义及应用，进而得出答案。
11． 10 100
【分析】第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量÷对应分率＝所求质量；
第二个空，所求长度是单位“1”，已知长度÷对应分率＝所求长度；
第三个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量。
【详解】6÷＝6×＝10（kg）
÷＝×＝（m）
60×（1＋）
＝60×
＝100（kg）
10kg的是6kg；是m的；比60kg多是100kg。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
12．
【分析】段数＝锯的次数＋1，据此确定锯的段数，木棒长度÷段数＝每段长度；将木棒长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占木棒的几分之几。
【详解】3＋1＝4（段）
÷4＝×＝（米）
1÷4＝
平均每段长米，每段占这根木棒的。
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数除法的计算方法。
13．√
【分析】先从1、2、3、4、5、6六个数中找出哪些数是合数，并数出合数的个数；
求合数朝上的可能性，就是求合数的个数是总个数的几分之几，用除法解答。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】在1、2、3、4、5、6这六个数中，合数是：4、6，共有2个；
2÷6＝
如果掷骰子1次，合数朝上的可能性是。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查合数的意义以及可能性的求法，求可能性即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
14．×
【分析】分数乘法计算法则：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分。据此，通过举例子的方式，求出几组两个分数的积，从而判断题干的正误。
【详解】×＝1，1是一个整数；
×＝，是一个真分数；
×＝，是一个假分数；
所以，两个分数的积不一定是一个真分数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。
15．×
【详解】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1乘1等于1，所以1的倒数是1，0乘任何数都是0，所以0没有倒数。
所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的。
故答案为：×
16．×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为图上距离∶实际距离＝比例尺，是长度的比，而不是面积的比，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意图上距离和实际距离的单位要统一。
17．×
【详解】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。
圆周率是无限不循环小数，π＝3.1415926……，在实际应用中通常只取它的近似值3.14。
原题说法错误。
故答案为：×
18．；；2；9
；；56；
【详解】略
19．；21；2.4
67；1.1；
【分析】，根据运算顺序，先算乘除法，再算减法即可；
，先算除法，再根据减法的性质即可简便运算；
，根据乘法结合律去括号，之后按照乘法交换律即可简便运算；
，根据乘法分配律即可简便运算；
，先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算除法；
，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝22－（）
＝22－1
＝21
＝××
＝2×
＝2.4
＝72×＋72×－72×
＝45＋56－34
＝67
＝
＝×
＝1.1
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】，先化简等号左边的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
，由于比号相当于除号，等式两边同时乘即可求解；
，由于减数＝被减数－差，原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．57cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分等于半径是10cm的圆的面积的，减去底是10cm，高是10cm的三角形面积，再乘2，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（3.14×102×－10×10÷2）×2
＝（3.14×100×－100÷2）×2
＝（314×－50）×2
＝（78.5－50）×2
＝28.5×2
＝57（cm2）
22．6440千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。
【详解】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。
23．66克
【分析】糖与水的比是2∶9，那么糖是糖水的。将糖水看作单位“1”，单位“1”未知，用糖的质量除以它对应的分率，求出糖水的质量。
【详解】12÷
＝12×
＝66（克）
答：能调配糖水66克。
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是根据比求出糖的分率。
24．84平方厘米
【分析】先将大长方形的面积看作单位“1”，重叠部分的面积相当于大长方形面积的，单位“1”未知，用重叠部分的面积除以，即可求出大长方形的面积；
小长方形面积与重叠部分面积的比是5∶2，那么小长方形的面积是重叠部分面积的。将重叠部分的面积看作单位“1”，将重叠部分面积乘，求出小长方形的面积；
将大长方形的面积减去小长方形的面积，求出这两个长方形的面积相差多少平方厘米。
【详解】24÷－24×
＝24×6－60
＝144－60
＝84（平方厘米）
答：这两个长方形的面积相差84平方厘米。
【点睛】本题考查了比和分数乘除法。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
25．丙；见详解
【分析】将加工的全部零件看作单位“1”，将全部零件数乘，求出甲加工了多少；
将加工的全部零件减去甲的，求出乙和丙一共加工了多少个。乙加工零件是丙加工零件个数的，那么乙加工的和丙加工的数量比是2∶3，那么乙加工的是两人一起加工的。将两人一起加工的乘，求出乙加工的，同理再求出丙加工了多少。比较三人加工的数量，找出加工零件最多的人。
【详解】甲：1260×＝420（个）
1260－420＝840（个）
乙：840×
＝840×
＝336（个）
丙：840×
＝840×
＝504（个）
答：丙加工的零件最多，因为504＞420＞336。
【点睛】本题考查了分数乘法和比的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
26．24.345米
【分析】根据题意，三分线的长度由半径为6.75米的半圆弧线和两条长1.575米的线段组成，半圆弧线的长度为2×3.14×6.75÷2＝21.195，三分线的长度为21.195＋2×1.575。据此解答。
【详解】半圆弧线的长度为2×3.14×6.75÷2
＝6.28×6.75÷2
＝42.39÷2
＝21.195（米）
三分线的长度为21.195＋2×1.575
＝21.195＋3.15
＝24.345（米）
答：三分线长24.345米。
【点睛】此题考查了三分线、半圆弧线以及小数乘除法。
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