人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题（含答案）

七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题
一、选择题(共6题；共18分)
1．（3分）要使关于的方程是一元一次方程，必须满足
A． B．
C． D．、为任意有理数
2．（3分）解方程 时，去分母正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（3分）足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了（　　）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
5．（3分）有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（　　）小时．
A．2 B．3 C． D．
6．（3分）（增删算法统宗）记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．间他每天各读多少个字？已知《孟子）一书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（　　）
A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685
C．x+x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685
二、填空题(共8题；共24分)
7．（3分）若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0是一元一次方程，则k=　 ．
8．（3分）方程 与 的解相同，则 　 　.
9．（3分）已知关于x的一元一次方程 的解是x=3，则关于y的一元一次方程 的解是y=　 　．
10．（3分）写出一个以 为解的一元一次方程　 　．
11．（3分）若一件商品按成本价提高40％后标价卖出，结果可获利16元．则这件商品的成本价为 　 元．
12．（3分）九江市城区的出租车收费标准如下：2公里内起步价为7元，超过2公里以后按每公里1.4元计价.若某人坐出租车行驶公里，应付给司机21元，则　 　.
13．（3分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为30，点M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过　 　秒，点M、点N分别到点B的距离相等.
14．（3分）对连续的偶数2，4，6，8，…排成如图的形式．若将图中的十字框上下左右移动，框住的五个数之和能等于2020吗？若能，请写出这五个数中位置在最中间的数；若不能，请说明理由．你的答案是： 　 　．
三、解答题(共8题；共59分)
15．（6分）解下列方程：
（1）（3分）
（2）（3分）
16．（7分）如果关于x的方程2﹣ =0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，求k的值．
17．（7分）已知关于x的方程＝x+的解与＝3x﹣的解互为倒数，求m的值．
18．（7分）小明解方程，去分母时方程右边的-1漏乘了12，因而求得方程的解为，试求a的值，并符合题意求出方程的解.
19．（8分）阳光中学为了表彰在科技竞赛中表现优异的学生，购买了28架飞机模型和9艘轮船模型，共花费2021元，已知每艘轮船模型比每架飞机模型贵19元，飞机模型和轮船模型的单价各是多少元？
20．（8分）某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
21．（8分）大学生运动会将在成都召开，大批的大学生报名参与志愿者服务工作.某大学计划组织本校大学生志愿者乘车去了解比赛场馆情况，若单独调配36座（不含司机）新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座（不含司机）新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.求计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名大学生志愿者？
22．（8分）端午节，某地甲、乙两家超市为吸引更多的顾客，开展促销活动，对某种质量和售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案，甲超市的方案是：购买该种粽子超过80元后，超出80元的部分按九折收费；乙超市的方案是：购买该种粽子超过120元后，超出120元的部分按八折收费．请根据顾客购买粽子的金额，选择到哪家超市购买粽子划算
答案解析部分
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．0
8．7
9．
10．
11．40
12．12
13．
14．能；404
15．（1）解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
（2）解：
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得 ．
16．解：2x﹣1=﹣3，
2x=﹣2，
x=﹣1，
∵关于x的方程2﹣ =0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，
∴2﹣ =0，
解得k=7．
故k的值是7．
17．解：由方程解得，
由方程解得，
由题意可得：，即，解得
故答案为：
18．解：去分母时方程右边的-1漏乘了12，
此时变形为4（2x-1）=3（x+a）-1，
将x=3代入，得4（2×3-1）=3（3+a）-1，解得a=4，
则原方程应为，去分母得4（2x-1）=3（x+4）-12，解得x=.
19．解：设飞机模型的单价是 元，则轮船模型的单价是 元，根据题意，得
解得， .
，
答：飞机模型的单价是50元，轮船模型的单价是69元.
20．解：设甲种零件生产 x天，由题意得：
2×120x＝3×100（18﹣x），
解得：x＝10，
∴18﹣x＝8，
答：甲种零件生产 10天，乙种零件生产 8天．
21．解：设计划调配36座新能源客车 辆，则该大学志愿者有 名.根据题意，得
，
解得 .
∴ .
答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者.
22．解：设某位顾客购买了x元的该种粽子，
当0当80当x>120时，实际在甲超市的花费80+(x-80)×90%=8+0.9x，实际在乙超市的花费120+(x-120)×80%=24+0.8x，
当8+0.9x=24+0.8x时，
解得x=160
当120当x=160时，顾客到甲、乙超市的花费相同
当x>160时，顾客到乙超市购买粽子划算