第6章平行四边形总复习（16张PPT）

课件16张PPT。平行四边形的复习平行四边形一般的平行四边形特 殊 的平行四边形菱 形矩 形正方形三角形的中位线定理平
行
四
边
形文字语言叙述①两组对边互相平行②两组对边分别相等③一组对边平行且相等④两组对角分别相等⑤对角线互相平分
性
质判
定①两组对边分别平行的②两组对边分别相等的③一组对边平行且相等的④两组对角分别相等的⑤对角线互相平分的几何符号表述在四边形ABCD中 ① AB//DC AD//BC② AB=DC AD=BC③ AB//DC AB=DC④ ∠DAB=∠DCB
∠ADC=∠ABC ⑤ OA=OC OB=OD四
边
形平
行
四
边
形矩 形定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形性
质⑴矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质⑵矩形的特殊性质：②矩形的两条对角线相等①矩形的四个角都是直角
③矩形是轴对称图形；有两条对称轴
判
定⑴有三个角都是直角的四边形⑵对角线互相平分且相等的四边形⑶有一个角是直角的平行四边形⑷对角线相等的平行四边形矩
形Rt△的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半双基训练：DABD 菱 形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形性
质⑴菱形是特殊的平行四边形，具有
平行四边形的所有性质
⑵菱形的特有性质：
①菱形的四条边都相等
②菱形的对角线互相垂直平分每一条对角线
平分一组对角
③菱形是轴对称图形；有两条对称轴
判
别⑴四条边都相等的四边形⑶有一组邻边相等的平行四边形⑵对角线互相垂直平分的四边形⑷对角线互相垂直的平行四边形菱
形双基训练：1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 .
4、若菱形的边长为1cm，其中一个内角为60°，则它的面积S= ________.
5、菱形具有而矩形没有的是（　　）
A、对角线相等 B、对角线互相平分
C、一组对边平行，另一组对边相等 D、对角线互相垂直
6、能判定一个四边形是菱形的条件是（　　）
A、对角线互相平分且相等 B、 对角线互相垂直且相等
C、邻边相等 D、对角线互相垂直平分
4cm
60° 5cmDD正 方 形一组邻边相等的矩形或有一个角是直角的菱形叫做正方形定义：性
质⑴正方形同时具有
菱形的所有性质矩形的所有性质⑵正方形是轴对称图形并且有4条对称轴
判
别⑴先判定四边形是矩形；再判定这个矩形是菱形
⑵先判定四边形是菱形；再判定这个菱形是矩形
双基训练：1.下列命题中，真命题是 （ ）
A、两条对角线互相垂直的四边形是菱形
B、对角线垂直且相等的四边形是正方形
C、两条对角线相等的四边形是矩形
D、两条对角线相等的平行四边形是矩形
2.正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）
A、四条边都相等 B、对角线相等
C、对角线平分一组对角 D、对角线垂直且互相平分DD5、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，
连接BE、CF 。
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）当AB=AC时，试判断四边形BFCE的形状，并说明理由。
三角
形的
中位
线定义:连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。双基训练1、三角形的各边长分别为8cm、10cm、12cm，连接这个三角形各边中点所得
到的三角形的周长为_________.2、三角形的周长为112，它的三条中位线的比为3:5:6，则三条中位线的长分
别为_______________.15cm12，20，2430中考链接DFFFFFF猜想：BE∥DF，BE=DF
证法1：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD，∠1=∠2
在△BCE与△DAF中
BC=AD
∠1=∠2
CE=AF
∴ △BCE≌△DAF
∴BE=DF， ∠3=∠4
∴BE∥DF证法2：
连接BD，交AC于点O，连接DE,BF
∵四边形ABCD是平行四
∴BO=OD, AO=CO
又∵AF=CE
∴AE=CF
∴EO=FO
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE=DF,BE∥ DF 2 如图1，2所示，将一张长方形的纸片对折两次后，沿图3中的虚线AB剪下，将△AOB完全展开．(1)画出展开图形，判断其形状，并证明你的结论；(2)若按上述步骤操作，展开图形是正方形时，请写出△AOB应满足的条件．证明：由操作过程可知 OA=OC，OB=OD，∴ 四边形ABCD是平行四边形．
又∵ OA⊥OB，即AC⊥BD，
∴ 四边形ABCD是菱形．
(2)△AOB中，∠ABO=45°
(或∠BAO=45°或OA=OB)(1)展开图如图所示，它是菱形．