课件15张PPT。3．4.2 相似三角形的性质第1课时 与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质1．相似三角形对应高的比等于_____________．
2．相似三角形对应的角平分线的比等于___________．
3．相似三角形对应边上的中线的比等于___________．相似比相似比相似比知识点一：相似三角形对应高的比等于相似比1．两个相似三角形的相似比为1∶3，则它们的对应高的比为_____________．
2．如果△ABC∽△DEF，且AB＝1 cm，它的对应边DE＝3 cm，那么△ABC与△DEF的对应高的比是___________. 1∶31∶33．如图，王聪用自制的针孔照相机给蜡烛照像．已知蜡烛AB的高度为20 cm，相机(纸筒)长15 cm，相机筒口的直径CD为5 cm，求照相机的针孔O到蜡烛AB的距离．解：距离为60 cm 知识点二：相似三角形对应角平分线的比等于相似比B C 6．如图，△ABC中，AB＝5，BC＝4，∠B＝50°，△A′B′C′中，A′B′＝6，B′C′＝4.8，∠B′＝50°.AE，A′E′分别是∠BAC，∠B′A′C′的角平分线．若AE＝4.5，那么A′E′等于多少？解：根据题意知AB∶A′B′＝5∶6，BC∶B′C′＝4∶4.8＝5∶6，又∠B＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′，∵AE，A′E′分别是∠BAC，∠B′A′C′的角平分线，∴AE∶A′E′＝AB∶A′B′＝5∶6，∴A′E′＝5.4 知识点三：相似三角形对应中线的比等于相似比
7．两个相似三角形对应高之比为1∶2，那么它们对应中线之比为( )
A．1∶2 B．1∶3
C．1∶4 D．1∶8
8．若两个相似三角形最大边上的中线分别为5 cm和2 cm，两最大边的差是60 cm，则这两个三角形的最大边分别为__________________________. A100cm和40cm9．如图，△ABC∽△BDC，E，F分别为AC，BC的中点，已知AC＝6，BC＝4，BE＝3，求DF的长．C 11．如果两个相似三角形对应角平分线的比是2∶3，那么它们对应高的比是__________．
12．已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，AB边上的高为6，则A′B′ 边上的高____．2∶3813．如图，已知△ABC∽△A′B′C′，AD，A′D′分别是角平分线，AE，A′E′分别是两三角形的高，求证：AD·A′E′＝AE·A′D′.14．如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型．其中点G，F在BC边上，点D，E分别在AB，AC边上，AH⊥BC交DE于点M，若BC＝12 cm，AH＝8 cm，求正方形DEFG的边长．15．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ABC＝∠ACD＝90°，BM⊥AC于点M，CN⊥AD于点N，且AB＝2，BM＝1.2，AC＝3.求CN的长．课件16张PPT。3．4.2 相似三角形的性质第2课时 与相似三角形的面积有关的性质1．相似三角形的面积比等于相似比的_________．
2．相似三角形的周长比等于_________．平方相似比知识点一：相似三角形的面积比等于相似比的平方
1．(2014·南京)若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
2．两个相似三角形的面积比是4∶9，则它们的对应边的比是( )
A．3∶2 B．4∶9 C．1∶3 D．2∶3CD3．(2015·随州改编)如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△COB＝( )
A．1∶4 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶2AC 18 6．如图所示，是同一个三角形地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1∶200和1∶500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比分别为多少？知识点二：相似三角形的周长比等于相似比
8．(易错题)把一个三角形放大成另一个三角形，若周长扩大到原来的100倍，则边长扩大到原来的( )
A．10000倍 B．10倍
C．100倍 D．1000倍
9．已知△ABC∽△A′B′C′，S△ABC∶S△A′B′C′＝9∶25，△ABC的周长为36，则△A′B′C′的周长为( )
A．36 B．40 C．45 D．60CD10．两个相似多边形的一对对应边的长分别为2 cm和3 cm，已知较小多边形的周长为9 cm，则较大多边形的周长为________cm.13.511．如图，在?ABCD中，BD是对角线，E是BC的中点，△AOD的周长是12 cm，则△BOE的周长是多少？A C A 15．在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，如果AE＝2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么边AB的长为____．3第15题图 第16题图 17．在一张比例尺为1∶5000的地图上，一块多边形地区的周长为72 cm，面积是320 cm2，求这个地区的实际周长和面积．解：实际周长为3.6 km，实际面积为0.8 km2 18．在?ABCD中，AE∶EB＝1∶2，且S△AEF＝6 cm2.求：
(1)△AEF与△CDF的周长比；
(2)S△CDF.(2)S△AEF∶S△CDF＝k2＝1∶9，∴S△CDF＝54 cm2 19．如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF.
(1)求证：EF∥BC；
(2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．解：(1)证明：∵DC＝AC，CF平分∠ACB，∴AF＝DF.∵点E是AB的中点，∴EF是△ABD的中线，∴EF∥BD，即EF∥BC
