课件19张PPT。第1课时 位似图形的概念及画法O OP OP的反向延长线 位似图形 位似中心 位似中心 2．两个图形位似，则这两个图形不仅______________，而且对应点的连线______________，对应边____________．
3．画位似图形的步骤：(1)确定_______________；(2)连接图形各顶点与位似中心的线段(或延长线)；(3)按位似比进行取点；(4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形．相似相交于一点互相平行位似中心知识点一：识别位似图形
1．下列各组图中，不是位似图形的是( )B2．(易错题)下列各组图形中，是位似图形的有( )DA．2对 B．3对 C．4对 D．5对3．如图，点E，F分别是?ABCD的边AB和CD延长线上的点，连接EF交AD，BC于点H，G，试写出图中一组位似图形：_______________________________．△EBG与△EAH(不唯一)4．图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )
A．点M B．点N
C．点O D．点PD知识点二：位似图形的性质
5．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为( )
A．8 cm B．20 cm
C．3.2 cm D．10 cmB6．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF和△ABC的面积比是( )
A．1∶6 B．1∶5
C．1∶4 D．1∶2C7．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是_____________．1∶28．如图，请在8×8的网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为2∶1. 解：略 D 10．(2014·玉林)△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是( )
A．3 B．6 C．9 D．12D11．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( )
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2∶3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9B12．如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD∶OD1＝____．
13．(易错题)已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出____个，它们之间的关系是______________．1∶2两位似且全等14．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝____cm，请在图中画出位似中心O.4解：连接AA′，CC′，它们的交点就是位似中心，图略 15．请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．(画一个即可)解：图略 16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2.解：(1)画图略 (2)画图略 17．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；
(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．(结果保留根号)课件17张PPT。第2课时 坐标系中的位似图形1．一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得的图形与原图形是以________为位似中心的位似图形．
2．在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于____或____．原点k－k知识点：以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律A 2．(易错题)如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为位似中心，按位似比1∶2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为( )
A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4)
C．(2，－1) D．(8，－4)A1∶2 (5，6) 4m 6．(2014·营口)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标．解：图略 C2(－6，4) 7．如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标．解：(1)图略
(2)B′的坐标是(－6，2)，C′的坐标为(－4，－2) 8．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)．则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( )A．(－2a，－2b) B．(－a，－2b)
C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b)AD 10．如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的位似比为__________．3∶111．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为______________________．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.
(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2.
(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝_________．(不写解答过程，直接写出结果)解：(1)略 (2)略 1∶413．已知△ABC的三个顶点坐标如下表：
(1)将下表补充完整，并在直角坐标中画出△A′B′C′；8，610，2(2)观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论． 解：(1)8 6 10 2 图略
(2)△A′B′C′是△ABC放大2倍的位似图形．也可写出有关两三角形形状、大小、位置等关系，如△ABC∽△A′B′C′、周长比、相似比、位似比等 mc n2S 解：(1)图略
(2)∵位似比k＝m，△ABC的周长为c，∴△DEF的周长＝mc
(3)∵位似比k＝n，△ABC的面积为S，∴△DEF的面积＝n2S
