课件17张PPT。第1课时 正弦及30°角的正弦值对边 斜边 知识点一：正弦的定义及简单应用1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是( )CD B 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值( )
A．扩大2倍 B．缩小2倍
C．扩大4倍 D．不变
5．(易错题)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为( )DCA 8．如图，在平面直角坐标系内一点P(5，12)，那么OP与x轴的夹角α的正弦值是____．9．根据图中数据，求sinC和sinB的值．10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，求sinA和sinB的值．知识点二：30°角的正弦值11．计算：sin30°－|－2|＝______．12．如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB＝80米，则孔明从A到B上升的高度BC是____米．40A D A 19．(2014·柳州)如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，∠A＝30°，求BD和AD的长．20．在矩形ABCD中，DC＝2，CF⊥BD分别交BD，AD于点E，F，连接BF.
(1)求证：△DEC∽△FDC；
(2)当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．解：(1)∵矩形ABCD，CF⊥BD，∴∠DEC＝∠FDC＝90°.又∠DCE＝∠FCD，∴△DEC∽△FDC 课件16张PPT。第2课时 45°，60°角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值1．sin45°＝____，sin60°＝____．
2．用计算器求一个锐角的正弦值的按键顺序是：先按____，再输入__________.
3．已知一个锐角的正弦值，用计算器求这个锐角的按键顺序是：先按__________，再按________，最后输入_______．键sin角度键2ndF键sin数值知识点一：45°，60°的正弦值C C D C 60 45° 7．计算下列各题：
(1)sin30°sin45°－sin60°；解：1 知识点二：用计算器求一个锐角的正弦值及根据已知正弦值求锐角B 9．利用计算器求sin45°时，依次按键，则计算器上显示的结果是( )(精确到0.001)
A．0.500 B．0.707
C．0.866 D．1.000
10．用计算器计算下列各锐角的正弦值．(精确到0.001)
(1)20°；
解：原式≈0.3420
(2)23°13′.
解：原式≈0.3942 B11．已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角．(精确到0.1°)
(1)sinα＝0.8221；
解：原式≈55.3°
(2)sinA＝0.6275.
解：原式≈38.9° B B 15．身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则四名同学所放的风筝中最高的是( )DA.甲 B．乙 C．丙 D．丁D C 解：2 19．在△ABC中，∠ACB＝90°，S△ABC＝30，BC＝12，求sinA和sinB的值．C 课件17张PPT。第3课时 余弦1．在直角三角形中，锐角α的________与_______的比叫作角α的余弦，记作cosα，即cosα＝____．
2．对于任意的锐角α，cosα＝sin______________，sinα＝cos______________．
3．cos30°的值为____，cos45°的值为____，cos60°的值为____．
4．用计算器求一个锐角的余弦值的按键顺序是：先按________，再输入________；已知一个锐角的余弦值，求这个锐角的按键顺序是：先按_________，再按________，最后输入__________．邻边斜边(90°－α)(90°－α)键cos角度键2ndF键cos数值知识点一：余弦的定义B D A 4．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，求cosA和cosB的值．知识点二：特殊角(30°，45°，60°)的余弦值A B 0 知识点三：正弦、余弦之间的关系B D 10．用计算器求下列锐角的余弦值．(精确到0.0001)
(1)42°； (2)80°25′.
解：(1)cos42°≈0.7431
(2)cos80°25′≈0.1665 11．已知下列余弦值，用计算器求对应的锐角α.(精确到0.1°)
(1)cosα＝0.3245；
解：α≈71.1°
(2)cosβ＝0.8432.
解：β≈32.5° 11．已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角．(精确到0.1°)
(1)sinα＝0.8221；
解：原式≈55.3°
(2)sinA＝0.6275.
解：原式≈38.9° B A A A．3∶4∶5
B．4∶3∶5
C．3∶5∶4
D．5∶3∶415．cos49°18′≈__________．(精确到0.0001)
16．已知cosα＝0.5858，则α≈_______°.(精确到0.1°)
17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA＝__________．0.652154.118．(2014·来宾)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，则AB的长为____．19．计算：sin30°cos45°－cos60°sin45°. 解：0 1 1 1 1
