3.4实际问题与一元一次方程期末专题练习（含答案）2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程期末
一、单选题
1．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为（　　）
A．30元 B．31元 C．32元 D．33元
2．小军到水果店买水果，他身上带的钱恰好可以购买15个苹果或21个橙子，若小军先买了9个苹果，则他身上剩下的钱最多可买橙子（　　）.
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
3．一件商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动.此时这件商品的售价为 （　　）
A．a元 B．0.8a元 C．1.04a元 D．0.92a元
4．一商店在某一时间以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则 的值为（　　）
A．30 B．40 C．50 D．60
5．某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（　　）
A．12x=18（28﹣x） B．2×12x=18（28﹣x）
C．2×18x=12（28﹣x） D．12x=2×18（28﹣x）
6．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（　　）
A．2天 B．3天 C．4天 D．8天
7．下图为歌神KTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生计算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们在同一间包厢里欢唱的至少 （　　）
A．6人 B．7人 C．8人 D．9人
8．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（　　）
A．540元 B．522元 C．486元 D．469元
二、填空题
9．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为　 　 .
10．为迎接元旦，枫杨街某玩具经销商将一件玩具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，结果仍可获利20%，则这件玩具销售时打　 　折.
11．为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，红枫购买数量与预算保持不变，结果所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为　 　.
12．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份，经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变，这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是　 　
13．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利，另一件亏本，则在这次买卖中，他赔了　 　元．
三、解答题
14．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
15．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？
16．某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元？
17．天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度，在天骄超市购买500元的商品后，即可获得天骄会员卡，再购买的商品按原价的85%收费；在金帝超市购买300元的商品后，即可获得金帝会员卡，再购买的商品按原价的90%收费．顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
18．德清地理信息大会的一个主题是：“节能减排，共建美好家园”．某商场积极响应该主题，计划购进甲、乙两种新型节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
　 进价（元/只） 售价（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30％，此时利润为多少元
答案
1．D
2．B
3．C
4．A
5．D
6．B
7．C
8．C
9．240
10．七五
11．
12．14
13．18
14．解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，
依题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，
解得：x=100，
150﹣100=50（元）．
答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元
15．解：设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，
根据题意可得：
450x÷3=300（21-x）÷5，
解得：x=6，
则21-6=15（天），
答：应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件．
16．解：设剩下的衬衫促销价格定为每件x元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元，根据题意可得：
（140﹣120）×500+（x﹣120）×100=10800，
解得：x=128．
答：剩下的衬衫促销价格定为每件128元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元．
17．解：设顾客购物金额为x元
①当 时，顾客在两家超市购物花费都一样。
②当 时，顾客在金帝超市购物花能获得更大的优惠。
③当 时。顾客在金帝超市花费300+0.9（x-300）=(0.9x+30)
元；在天骄超市花费500+0.85（x-500）=(0.85x+75)元，（0.9x+30）-(0.85x+75)=0.05x-45,利用特殊值法可得当500 x 900时，0.05x-45 0;当x 900时，0.05x-45 0.
所以当500 x 900时，顾客在金帝超市购物花能获得更大的优惠。
当x=900时，顾客在两家超市购物花费都一样。
当x 900时顾客在天骄超市购物花能获得更大的优惠。
18．（1）解：设甲购进x只，则乙购进（600-x）只,根据题意得：
则
25x+45（600-x）=23000
x=200
600- x=600-200=400只
答：甲购进200只，乙购进400只.
（2）解：设甲购进m只，则乙购进（600-m）只，根据题意得：
则（30-25）m +（60-45）（600-m）=（27000-20m）×30%
m=225
600-225=375
利润：9000-225×10=6750元
答：甲购进225只，乙购进375只，此时利润为6750元