18.2.1矩形 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册（无答案）
文档属性
| 名称 | 18.2.1矩形 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 255.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-15 11:18:35 | ||
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文档简介
18.2.1矩形 同步练习
一、选择题
1．如图，在中，，，，则的长度为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．在矩形中，对角线，交于点，若，则长为（ ）
A． B． C． D．
3．下列条件不能判定一个四边形是矩形的是（ ）
A．四个内角都相等 B．四条边都相等
C．对角线相等且互相平分 D．对角线相等的平行四边形
4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．BO＝CO B．AC＝BD C．∠BAO＝60° D．BO＝DO
5．如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（ ）
A．1 B． C．2 D．
7．如图，矩形ABCD中，，点E是AD上的一点，且，CE的垂直平分线交CB的延长线于点F，交CD于点H，连接EF交AB于点G．若G是AB的中点，则BC的长是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10.5
8．如图，矩形ABCD中，BC＝2AB，对角线相交于O点，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列4个结论：①EH＝AB；②∠ABG＝∠HEC；③△ABG≌△HEC；④CF＝BD．正确的结论是（ ）
A．①②④ B．①④ C．③④ D．①③④
二、填空题
9．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD变成矩形，则还需添加 ．（写出一个合适的条件即可）
10．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为 ．
11．如图，在矩形ABCD中，，对角线AC与BD机交于点O，，垂足为E，且BE平分∠CBD，则BE的长为 ．
12．如图，矩形ABCD中，DE平分∠BDC，EF⊥BD于点F，若∠ABD＝60°，AB，则EF的长为 ．
13．如图，将矩形沿直线翻折，使点与边上的点重合，若，则 ．
14．如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为 ．
15．如图，在正方形中，，点E是的中点，P，Q为边上的两点，且，则四边形周长的最小值为 ．
三、解答题
16．如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF.
（1）求证：△CEB≌△DEF；
（2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．
17．如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的长．
18．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O，
（1）求证：EO=DO；
（2）若∠OCD=30°，AB=，求△ACO的面积；
19．如图，已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P在AB上（不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF，M为EF的中点．
（1）请判断四边形PECF的形状，并说明理由；
（2）随着P点在AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，求CM的长度；若有变化，求CM的变化范围．
一、选择题
1．如图，在中，，，，则的长度为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．在矩形中，对角线，交于点，若，则长为（ ）
A． B． C． D．
3．下列条件不能判定一个四边形是矩形的是（ ）
A．四个内角都相等 B．四条边都相等
C．对角线相等且互相平分 D．对角线相等的平行四边形
4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．BO＝CO B．AC＝BD C．∠BAO＝60° D．BO＝DO
5．如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（ ）
A．1 B． C．2 D．
7．如图，矩形ABCD中，，点E是AD上的一点，且，CE的垂直平分线交CB的延长线于点F，交CD于点H，连接EF交AB于点G．若G是AB的中点，则BC的长是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10.5
8．如图，矩形ABCD中，BC＝2AB，对角线相交于O点，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列4个结论：①EH＝AB；②∠ABG＝∠HEC；③△ABG≌△HEC；④CF＝BD．正确的结论是（ ）
A．①②④ B．①④ C．③④ D．①③④
二、填空题
9．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD变成矩形，则还需添加 ．（写出一个合适的条件即可）
10．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为 ．
11．如图，在矩形ABCD中，，对角线AC与BD机交于点O，，垂足为E，且BE平分∠CBD，则BE的长为 ．
12．如图，矩形ABCD中，DE平分∠BDC，EF⊥BD于点F，若∠ABD＝60°，AB，则EF的长为 ．
13．如图，将矩形沿直线翻折，使点与边上的点重合，若，则 ．
14．如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为 ．
15．如图，在正方形中，，点E是的中点，P，Q为边上的两点，且，则四边形周长的最小值为 ．
三、解答题
16．如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF.
（1）求证：△CEB≌△DEF；
（2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．
17．如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的长．
18．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O，
（1）求证：EO=DO；
（2）若∠OCD=30°，AB=，求△ACO的面积；
19．如图，已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P在AB上（不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF，M为EF的中点．
（1）请判断四边形PECF的形状，并说明理由；
（2）随着P点在AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，求CM的长度；若有变化，求CM的变化范围．