18.2.2菱形 同步练习（无答案）2023-2024学年人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 18.2.2菱形 同步练习（无答案）2023-2024学年人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 252.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-15 11:19:48 | ||
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文档简介
18.2.2菱形 同步练习
一、选择题
1．矩形和菱形都具有的性质是（ ）
A．有一组邻边相等 B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
2．在菱形中，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．一个菱形的边长为5，两条对角线的长度之和为14，则此菱形的面积为（ ）
A．20 B．24 C．28 D．32
4．如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD,BC的中点，G，H分别是BD,AC的中点，AB,CD满足（ ）条件时，四边形EGFH是菱形．
A．AB=CD B．AB//CD C．AB⊥CD D．AB=CD AB//CD
6．如图，在菱形中，对角线，分别为16和12，于点，则（ ）
A． B． C．10 D．8
7．如图，菱形中，，E，F分别是边，的中点，，相交于G，连接，以下结论正确的有（ ）个
①；②；③；④
A．1 B．2 C．3 D．4
8．菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）
A．1 B．3 C． D． +1
二、填空题
9．菱形的周长是，两邻角的比是：，则较短的对角线长 ．
10．如图,菱形ABCD的周长为12,∠B=60°,则菱形的面积为 m2
11．如图，在菱形中，M、N分别为、的中点，若，则菱形的周长为 ．
12．如图，菱形的边长为5，对角线的长为8，，分别是边，的中点，连接并延长，与的延长线相交于点，则的长为 ．
13．两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中和分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点与点的距离是24，则此菱形边长为 ．
14．如图，菱形ABCD，∠BAC=α，M是AC、BD的交点，P是线段BM上的动点（不与点B、M重合），将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ，点Q恰好在CD上，若要使得PQ=QD，则α的范围为 ．
三、解答题
15．如图，菱形中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，若菱形ABCD的周长为32，求OE的长．
16．如图，在矩形中，过对角线的中点O作垂线EF分别交边于点E，F，连接．
(1)求证：；
(2)判断四边形的形状，并证明．
17．已知：在中，是边上的中线，点是的中点；过点作，交的延长线于，连接.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当分别满足什么条件时，四边形是菱形；四边形是矩形，并说明理由.
18．在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边△APE（A，，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化．
(1)如图1，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是________，与的位置关系是________；
(2)如图2，当点在线段上，且点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
(3)当点在直线上时，其他条件不变，连接，若，，请直接写出△APE的面积．
一、选择题
1．矩形和菱形都具有的性质是（ ）
A．有一组邻边相等 B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
2．在菱形中，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．一个菱形的边长为5，两条对角线的长度之和为14，则此菱形的面积为（ ）
A．20 B．24 C．28 D．32
4．如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD,BC的中点，G，H分别是BD,AC的中点，AB,CD满足（ ）条件时，四边形EGFH是菱形．
A．AB=CD B．AB//CD C．AB⊥CD D．AB=CD AB//CD
6．如图，在菱形中，对角线，分别为16和12，于点，则（ ）
A． B． C．10 D．8
7．如图，菱形中，，E，F分别是边，的中点，，相交于G，连接，以下结论正确的有（ ）个
①；②；③；④
A．1 B．2 C．3 D．4
8．菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）
A．1 B．3 C． D． +1
二、填空题
9．菱形的周长是，两邻角的比是：，则较短的对角线长 ．
10．如图,菱形ABCD的周长为12,∠B=60°,则菱形的面积为 m2
11．如图，在菱形中，M、N分别为、的中点，若，则菱形的周长为 ．
12．如图，菱形的边长为5，对角线的长为8，，分别是边，的中点，连接并延长，与的延长线相交于点，则的长为 ．
13．两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中和分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点与点的距离是24，则此菱形边长为 ．
14．如图，菱形ABCD，∠BAC=α，M是AC、BD的交点，P是线段BM上的动点（不与点B、M重合），将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ，点Q恰好在CD上，若要使得PQ=QD，则α的范围为 ．
三、解答题
15．如图，菱形中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，若菱形ABCD的周长为32，求OE的长．
16．如图，在矩形中，过对角线的中点O作垂线EF分别交边于点E，F，连接．
(1)求证：；
(2)判断四边形的形状，并证明．
17．已知：在中，是边上的中线，点是的中点；过点作，交的延长线于，连接.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当分别满足什么条件时，四边形是菱形；四边形是矩形，并说明理由.
18．在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边△APE（A，，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化．
(1)如图1，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是________，与的位置关系是________；
(2)如图2，当点在线段上，且点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
(3)当点在直线上时，其他条件不变，连接，若，，请直接写出△APE的面积．