课件15张PPT。21.4 二次函数的应用第1课时 利用二次函数的最值解决问题1．利用二次函数求几何图形的最大面积的步骤：
(1)引入自变量；(2)用含自变量的代数式分别表示与所求图形相关的量；(3)根据几何图形的特征，列出其面积的计算公式，并且用函数表示这个面积；(4)根据函数关系式，求出________及取得________时自变量的值．
2．利用二次函数求最大利润(或收益)的步骤：
(1)引入自变量；(2)用含自变量的_______分别表示销售单价或销售收入及销售量；(3)用含自变量的________表示销售的商品的单件利润；(4)用函数及含自变量的________分别表示销售利润即可得到函数关系式；(5)根据函数关系式求出_______
及取得_______时自变量的值．最值最值代数式代数式代数式最值最值144 15 4．(4分)用长8 m的铝合金条制成如图所示“日”字形矩形窗户，C 5．(12分)如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米．
(1)若院墙可利用的最大长度为10米，篱笆长为24米，花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S与x之间的函数关系；
(2)在(1)的条件下，围成的花圃面积为45平方米时，求AB的长；
(3)能否围成面积比45平方米更大的花圃？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由．利用二次函数求最大利润(或收益)
6．(4分)出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6－x)个，则当x＝____元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．
7．(4分)某商店购进一批单价为30元的商品，如果以单价为40元销售，那么半月内可销售400件，根据销售经验，提高单价会导致销量的减少，即销售单价每提高1元，销售量就会相应减少20件，那么在半月内这种商品可能获得的最大利润为( )
A．4 000元 B．4 250元
C．4 500元 D．5 000元3C8．(4分)一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价( )
A．5元 B．10元 C．0元 D．15元A一、选择题(每小题5分，共15分)
9．如图，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝8 cm，AC＝6 cm，点P从点A出发，沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是( )
A．8 cm2 B．16 cm2 C．24 cm2 D．32 cm2B10．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为获得最大利润，应降价( )
A．5元 B．10元 C．15元 D．20元
11．某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元时，床位可全部租出；若每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则又减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利多，每床每晚应提高( )
A．4元或6元 B．4元
C．6元 D．8元AC5 cm，5 cm 25 20 15．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为____元时，获得的利润最多．70三、解答题(共25分)
16．(12分)某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
(1)若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；解：(1)y＝30－2x(6≤x<15) (2)设矩形苗圃园的面积为S，则S＝xy＝x(30－2x)＝－2x2＋30x＝－2(x－7.5)2＋112.5，由(1)知当x＝7.5合题，故S最大值＝112.5【综合应用】
17．(13分)某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图)．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)设公司获得的总利润(总利润＝总销售额－总成本)为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？课件17张PPT。21.4 二次函数的应用第2课时 用二次函数解决实际问题1．在实际问题中求抛物线的解析式时，为使问题简单，通常以抛物线的顶点为__________建立直角坐标系．
2．用__________法求出抛物线的解析式．坐标原点待定系数图象及其性质 抛物线的顶点 用二次函数解决实际问题
1．(5分)有一抛物线形的立交拱桥，这个拱桥的最大高度为16 m，跨度为40 m，现把它的图形放在坐标系中，若在离跨度中心M 5 m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这根铁柱的长度应取_________．15 m2．(5分)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间栓了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为____米．0.5B 4．(5分)某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一盏壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，如图所示，则厂门的高(水泥建筑物厚度不计，精确到0.1米)为( )
A．6.9米 B．7.0米 C．7.1米 D．6.8米A5．(5分)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )
A．4米 B．3米 C．2米 D．1米A6．(5分)你知道吗？我们在体育课上跳大绳时，绳甩到最高处时的形状可近似的看作抛物线．如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 m，距地面均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2.5 m处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如图所示)( )
A．1.5 m B．1.625 m
C．1.66 m D．1.67 mBC A 10 13．兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x＝1，2，3，4，5，6，7，8)，已知点(x，y)都在一个二次函数的图象上(如图所示)，则6楼房子的价格为________元/平方米．2 080三、解答题(共30分)
14．(15分)如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
(2)求这条抛物线的解析式；
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD—DC—CB，使C，D点在抛物线上，A，B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？课件18张PPT。21.4 二次函数的应用第3课时 二次函数的综合运用1．运用二次函数知识解决实际问题，最关键的是(1)_____________
_______；(2)运用二次函数知识解决实际问题．
2．运用二次函数知识解决实际问题的一般步骤：
(1)根据实际情况建立适当的平面直角坐标系；
(2)把实际问题中的一些数据与_____________联系起来；
(3)用___________法求出抛物线的解析式；
(4)用二次函数的性质去分析、解决问题．建立二次函数模型点的坐标待定系数二次函数的综合运用
1．(4分)已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点的坐标为____________________．
2．(4分)抛物线y＝x2＋bx＋c与x的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是_______．(4，5)，(－2，5)－325 4．(4分)飞机着陆后滑行距离s(单位：m)与滑行时间t(单位：s)的函数关系式为s＝60t－1.5t2，则飞机着陆后最远滑行_______m才能停下来．600B 6．(4分)有关实验表明：一辆汽车的速度为v(千米/小时)，它的刹车距离s(千米)(也就是在踩刹车后汽车还要继续行驶的距离)与v的关系为s＝0.01v2，但在下雨天时需将上述关系修正为s＝0.02v2，才更符合实际，你认为在路面结冰的情况下，若将上述关系修正为s＝av2，则应满足的条件是( )
A．a＞0.02 B．a＜0.02
C．0.01＜a＜0.02 D．a＜0.01AC 8．(4分)有研究发现，人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度(即血药浓度)y(毫克/升)是时间t(小时)的二次函数．已知某病人的三次化验结果如下表：在注射后的第______小时，该病人体内的血药浓度达到最大，最大浓度是_______毫克/升．40.329．(8分)一高尔夫球的飞行路线为如图所示抛物线．
(1)请用解析式法表示球飞行过程中y关于x的函数关系式；
(2)高尔夫球飞行的最大距离为多少米？
(3)当高尔夫球的高度到达5 m时，它飞行的水平距离为多少米？一、选择题(每小题6分，共18分)
10．为解决药价高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分率是x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x之间的函数关系是( )
A．y＝2m(1－x) B．y＝2m(1＋x)
C．y＝m(1－x)2 D．y＝m(1＋x)2CA．19米 B．18米 C．17米 D．16米B 12．某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的．为了牢固起见，每段防护栏需要间距0.4 m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )
A．50 m B．100 m C．160 m D．200 mC二、填空题(每小题6分，共12分)
13．某种火箭竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可用h＝150t－5t2＋10表示，经过____s火箭达到它的最高点．14．(10分)如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 cm，BC＝24 cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2 cm/s速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4 cm/s速度移动(不与点C重合)，若点P，Q分别从点A，B同时出发，那么经过____s四边形APQC的面积最小．153三、解答题(共30分)
15．(12分)某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售价数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系．
(1)试求y与x之间的函数关系式；
(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？【综合应用】
16．(18分)如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.
(1)当h＝2.6时，求y与x的关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
