课件18张PPT。22.4 图形的位似变换第1课时 位似图形及性质如果两个图形不仅是__________，而且每组对应点所在直线都_______________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做__________．相似图形经过同一点位似中心位似图形的概念
1．(4分)下列命题中，正确的是( )
A．全等的图形一定是位似图形
B．相似的图形一定是位似图形
C．位似图形一定是全等图形
D．位似图形一定是相似图形D2．(4分)下列各组图形中，是位似图形的有( )
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对D3．(4分)已知：△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是( )D位似图形的性质
4．(4分)下列说法中正确的个数有( )
①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形一定在位似中心的同侧；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，则其中的△ABC与△A′B′C′也是位似图形，且相似比相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B5．(4分)如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比值是________．6．(4分)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝____．187．(4分)如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( )
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2∶3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9B8．(4分)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝____cm，并在图中画出位似中心O.49．(8分)如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是否相似？△ACE与△BDF是否位似？试说明理由．解：△ACE∽△BDF，是位似图形，理由略10．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )
A．点M B．点N C．点O D．点PDD 12．如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP，FP，取它们的中点B，C，得到△ABC，则下列说法正确的有( )
①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比是1∶2；④△ABC与△DEF的面积比是1∶2.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C二、填空题(每小题5分，共15分)
13．如图所示，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长比是________.14．如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1∶2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是____．2∶51215．关于位似图形的表述，下列命题正确的是_________．(填序号)
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．②③三、解答题(共30分)
16．(15分)如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，点A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB和AD的长．【综合应用】
17．(15分)如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
(1)以点O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；
(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．(结果保留根号)课件18张PPT。22.4 图形的位似变换第2课时 平面直角坐标系中的位似变换1．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标为_________________．
2．在平面直角坐标系中，在作(x，y)→(kx，ky)变换时，当k＞0时，得到的图形是____向位似图形；当k＜0时，得到的图形是____向位似图形．(kx，ky)同反平面直角坐标系中的位似变换
1．(4分)如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的位似比为________．2．(4分)如图，表示△AOB以点O为位似中心扩大到△OCD，各点坐标分别为A(1，2)，B(3，0)，D(4，0)，则点C的坐标为______________．3∶1(3，3) (2，1) 4．(4分)如图，已知△ABC三顶点的坐标分别为A(1，2)，B(1，0)，C(3，3)，以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABC放大得到其位似△A′B′C′，则△A′B′C′各顶点的坐标分别为____________
______________________________．A′(－2，－4)，B′(－2，0)，C′(－6，－6 )5．(4分)如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，它们是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标是( )
A．(－4，－3) B．(－3，－3)
C．(－4，－4) D．(－3，－4)AD 7．(4分)如图所示，若△ABC缩小后得到△A′B′C′，则A′B′∶AB的值为( )
A．1∶2 B．1∶1
C．2∶1 D．无法计算A8．(4分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)．则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( )
A．(－2a，－2b) B．(－a，－2b)
C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b)A9．(8分)如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－3，1)，C(－1，1)，以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′.
(1)画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；(点A，B，C的对应点为A′，B′，C′)
(2)求△A′B′C′的面积．C C 12．(2014·牡丹江)如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为( )
A．(－x，y－2) B．(－x，y＋2)
C．(－x＋2，－y) D．(－x＋2，y＋2)BD 二、填空题(每小题5分，共10分)
14．△ABC和△A′B′C′关于原点位似，且点A(－3，4)，它的对应点A′(6，－8)，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_________．三、解答题(共30分)
16．(15分)如图，O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标．解：(1)略
(2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)
(3)M′(－2x，－2y)【综合应用】
17．(15分)图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
(1)以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形的面积．
