课件11张PPT。23.1.2 30°，60°，45°角的三角函数值专题四 求锐角三角函数方法归类类型之一：运用定义求锐角三角函数值C A B C 解：原式＝44.5类型之四：利用等角求锐角三角函数值
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，BC＝3，AC＝4.求∠BCD的正切值．11．如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D.
(1)求AD的长；
(2)求cos∠DBC的值．12．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，求sinα的值．A 30 课件11张PPT。23.1.2 30°，60°，45°角的三角函数值第1课时 特殊角的三角函数值2 1 1 C A 50° B C B C A 解：4解：2课件13张PPT。23.1.2 30°，60°，45°角的三角函数值第2课时 锐角三角函数的关系余 余弦 余 正弦 sin2A＋cos2A＝1 正弦 正切 余弦 cosα sinβ 60° 63° B A 锐角三角函数的增减性
5．(4分)下列各式中不成立的是( )
A．sin50°＜sin70° B．cos12°＜cos13°
C．tan15°＜tan25° D．cos40°＞sin40°
6．(4分)若0＜α＜90°，则下列说法不正确的是( )
A．sinα随着α的增大而增大
B．cosα随着α的增大而增大
C．tanα随着α的增大而增大
D．当α＜45°时，cosα＞sinαBBC > < < A A D cos6°47′ sin32°19′ 47° 课件14张PPT。23.1.2 30°，60°，45°角的三角函数值第3课时 一般锐角的三角函数值用计算器来求锐角三角函数值、由锐角三角函数值用计算器求锐角．借助工具，我们可以求出一些非特殊角的三角函数值，常用的方法是查三角函数表、用________计算或作图计算．计算器用计算器求锐角的三角函数值
1．(4分)用计算器求值(保留四个有效数字)：
(1)sin16°＝_________；(2)cos24°35′＝__________；
(3)tan85°＝_________；(4)tan44°59′59″＝________．0.275 60.909 411.431.000B A 4．(4分)用计算器计算sin28°36′的值(保留四个有效数字)是( )
A．0.478 7 B．0.478 6 C．0.469 6 D．0.469 5A 18° C B 53°8′ 9．(8分)利用计算器计算，并将结果直接填入表中．(保留四个有效数字)
(1)仔细观察上表，并填空：sinα的值随锐角α的增大而________，cosα的值随锐角α的增大而_______，tanα的值随锐角α的增大而_______．增大减小增大(2)根据(1)中规律比较大小．
①sin78°，sin23°16′，sin50°33′；
②cos46′，cos38°，cos26°27′；
③tan6°，tan35°42′，tan86°.
解：sin23°16′＜sin50°33′＜sin78°解：cos38°＜cos26°27′＜cos46′解：tan6°＜tan35°42′＜tan86°一、选择题(每小题4分，共12分)
10．若三个锐角α，β，γ满足sinα＝0.848 0，cosβ＝0.454 0，tanγ＝1.804 0，则α，β，γ的大小关系是( )
A．β<α<γ B．α<β<γ
C．α<γ<β D．β<γ<α
11．下列选项中正确的是( )
A．sin28°B．sin28°C．cos28°D．cos28°16．(12分)用计算器求下列各式的值．
(1)sin42.6°； (2)cos25°18′；
(3)2tan46°23′； (4)sin15°＋cos49°.
解：0.6769解：0.9041解：2.0990解：0.9149【综合应用】
19．(10分)如图，在南京青奥会场馆通道建设中，建设工人将坡长为10米(AB＝10米)，坡角为20°30′(∠BAC＝20°30′)的斜坡通道改造成坡角为12°30′(∠BDC＝12°30′)的斜坡通道，使坡的起点从点A处向左平移至点D处，求改造后的斜坡通道BD的长．(结果精确到0.1米，参考数据 ：sin12°30′≈0.21，sin20°30′≈0.35)解：改造后斜坡通道BD长约为16.7米课件17张PPT。23.1 锐角的三角函数第1课时 正切23．1.1 锐角的三角函数1．在Rt△ABC中，当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，∠A的对边与邻边的比值总是一个_________．
2．在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的________，记作________ 固定值正切tanA坡角 坡度 大 陡 2 A C 3∶10 A A B 11．河堤的横断面如图所示，堤坝的高度BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度i是( )
A．1∶3 B．1∶2.6 C．1∶2.4 D．1∶2C12．如图，某层楼的楼梯有甲、乙两种设计方案，则( )
A．甲比乙陡 B．乙比甲陡
C．甲一样陡 D．无法确定A二、填空题(每小题4分，共16分)
13．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则tan∠ABD的值是________．5 2 1 三、解答题(共32分)
17．(10分)已知如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，求底角的正切值．【综合应用】
19．(12分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝0.75，△ABC的周长为24，求△ABC三边的长．课件15张PPT。23.1 锐角的三角函数第2课时 正弦和余弦23．1.1 锐角的三角函数固定值 对边 斜边 邻边 斜边 C B C B D C D A 6 ①②③ 2
