5.2 平行线及其判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册（含答案）

5.2 平行线及其判定
一、选择题
1．已知，P是任意一点，过点P画一条直线与平行，则这样的直线（　　）
A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．有一条或不存在
2．下列说法正确的是（　　）
A．一条直线的平行线有且只有一条 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．经过一点有两条直线与已知直线平行 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．如果 ， ，那么 ，这个推理的依据是（　　）
A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等
C．平行公理 D．平行于同一直线的两条直线平行
4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）
A．10° B．20° C．50° D．70°
5．如图所示，下列说法中，错误的是（　　）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c
C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180，则a∥c
6．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（　　）
A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
7．如图所示为一张四边形纸片ABCD，下列测量方法中，能判定AD∥BC的是（　　）
A．AB⊥BC，CD⊥BC B．AB⊥BC，AB⊥AD
C．AB⊥BC，CD⊥AD D．AB=DC
8．如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l1∥l2的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．在同一平面内有三条直线，若其中只有两条平行线，则它们交点个数为　 　．
10．如图，已知 ， ，所以点 三点共线的理由　 　.
11．如图，在四边形中，点E是的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定．这个条件是　 　．（只填一种）
12．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转　 　°．
13．随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实．图1是我国自主研发的某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一．图2是垂尾模型的示意图，现测量垂尾模型的外围得如下数据：①BC＝8，②CD＝2，③∠C＝60°，④∠D＝135°，⑤∠ABC＝120°，垂尾模型要求的位置标准之一是，则选择数据　 　可判断模型位置是否达标（只填序号）．
三、解答题
14．已知：如图，直线与被所截，，求证：．
15．如图，与相交于点，，且平分．试说明：．
16．如图所示，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD.
（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？
（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？
参考答案
1．D
2．D
3．D
4．B
5．C
6．A
7．B
8．C
9．2
10．过直线外一点有一条而且只有一条直线与已知直线平行
11．（答案不唯一）
12．25
13．③⑤
14．证明：对顶角相等，
又已知，
，
同位角相等，两直线平行．
15．解：因为平分，
所以（角平分线的定义）．
因为（对顶角相等），
所以（等量代换）．
因为，
所以（等量代换）．
所以（同位角相等，两直线平行）
16．（1）解：AB∥CD，理由是：
∵∠AEF＝∠EFD，
∴AB∥CD；
（2）解：∵EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，
∴，
∵∠AEF＝∠EFD，
∴∠MEF＝∠EFN.
∴EM∥FN.