课件17张PPT。23．2 解直角三角形及其运用专题五 解直角三角形的运用4．(2014·仙桃)如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高．(AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号)6．小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离．(用含根号的式子表示)7．青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．(如图所示)一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC＝40米，若灰太狼以5 m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后才能抓到懒羊羊？(结果精确到个位)课件15张PPT。23．2 解直角三角形及其运用第1课时 解直角三角形元素 元素 a2＋b2＝c2 ∠A＋∠B＝90° D 8 A B B A C B 5 5 课件17张PPT。23．2 解直角三角形及其运用第2课时 仰角、俯角在解直角三角形中的运用仰角，俯角：如图，从下往上看，_________________的夹角叫做仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做________．图中的∠1就是俯角，∠2就是仰角．视线与水平线俯角A A 4．(6分)在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝1 000 m，∠D＝50°.为了使开挖点E在直线AC上．那么DE＝____________．(供选用的三角函数值：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.192)642.8 m5．(6分)如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC＝________米．1006．(10分)天塔是天津市的标志性建筑之一．某校数学兴趣小组要测量天塔的高度．如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB＝112 m．根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD.(tan36°≈0.73，结果保留整数)D A 二、填空题(每小题6分，共6分)
9．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长为10 m，则大树的长约为____ m．(保留两位有效数字)1711．(14分)为了缓解长沙市区内一 些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图)．已知立杆AB高度是3 m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌BC的高度．【综合应用】
12．(14分)如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B处测得D点的仰角为α，在A处测得D点的仰角为β.已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m.请你通过计算，用含α，β，m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度．课件8张PPT。23．2 解直角三角形及其运用第3课时 方位角在解直角三角形中的运用1．方位角的概念：方位是指在地理坐标中，目标方向与________ ___________的夹角，一般叙述为“南偏东×度或南偏西×度或北偏东×度或北偏西×度”，可借助十字坐标帮助理解．
2．方位角中的十字坐标的方向口诀是上____下____，左____右____．正南或正北方向北南西东2．(5分)如图，C，D是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30°方向上，CD＝6 km，则AB＝__________km.3．(5分)如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝___________米．(用根号表示)B A 课件16张PPT。23．2 解直角三角形及其运用第4课时 坡度、坡角在解直角三角形中的运用坡度 大 陡 B C D C 5．(4分)如图，某山坡的坡面AB＝200米，坡角∠BAC＝30°，则该山坡的高BC的长为_________米．1006．(10分)如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α＝60°.汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β＝45°.若原坡长AB＝20 m，求改造后的坡长AE.(结果保留根号)C 9．如图，河堤横断面为梯形，上底为4 m，堤高为6 m，斜坡AD的坡比为1∶3，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为( )
A．48 m2 B．96 m2 C．84 m2 D．192 m2B二、填空题(每小题5分，共10分)
10．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，宽为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，则AC的长度是_______ cm.2105 【综合应用】
14．(14分)一段路基的横断面是直角梯形，如图，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现在不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡高变小，达到如图所示的技术要求，试求出改造后坡面的坡度是多少？
