期末高频考点检测卷-数学六年级上册苏教版（含答案）

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期末高频考点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．如下左图是一个长方体，它的两条棱长分别是6厘米和4厘米，将这个长方体按照如下右图方式展开，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．无法计算 B．188 C．248 D．208
2．将50升的水倒入底面边长是5分米、底面是正方形的长方体容器中（容器厚度忽略不计），容器中水深（ ）分米。
A．10 B．5 C．2 D．1
3．两根同样长的绳子，第一根用去了米，第二根用去了，两根用去的长度相比，（ ）。
A．第一根长些 B．第二根长些 C．一样长 D．无法比较
4．与∶0.5化成最简单的整数比是（ ）。
A．3∶16 B． C．3∶4 D．
5．科技书有80本，______，文艺书有多少本？如果算式表示文艺书的本数，横线上应补充的条件是（ ）。
A．科技书比文艺书多 B．文艺书比科技书少
C．科技书比文艺书少 D．文艺书比科技书多
6．学校12月份用水120吨，比上个月节约了30吨，节约了（ ）
A．25% B．60 % C．20 % D．125%
二、填空题
7．把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为4厘米的长方体容器中，该容器的底面是边长为15厘米的正方形，高为8厘米。现在容器中水并没有完全淹没正方体铁块。现在水的高度是( )厘米。
8．信息技术迅速发展，购物支付方式更加多样、便捷。数学兴趣小组设计了调查问卷，调查了200人，要求每人在五项支付方式中只能选一项。调查结果如图。
(1)选择支付宝支付的占调查总人数的( )%。
(2)选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有( )人。
(3)选择银行卡支付的占调查总人数的( )%。
9．已知a和b互为倒数，那么积是( )。
10．一个正方体棱长6厘米，另一个正方体棱长4厘米，大小两个正方体表面积的比是( )∶( )；大小两个正方体体积的比是( )∶( )。
11．甲数比乙数多，乙数比甲数少6，甲数是( )。
12．六年级师生共235人，租8辆车正好坐满。每辆大车可坐45人，每辆小车可坐20人。大车租( )辆，小车租( )辆。
三、判断题
13．一个箱子的体积就是它的容积。( )
14．一件商品打八折出售，就是便宜80%。( )
15．可以看成分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。( )
16．。( )
17．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( )
四、计算题
18．直接写得数。
4.2÷0.07＝ 0.33－0.23＝ 3.9×10.1≈ ×÷×＝
4.6＋54＝ ＋×2＝ 1÷30%＝ 4÷－÷4＝
19．下面各题怎样简便就怎样算。


20．解方程。
40%x＝144 x－x＝ x－0.25＝
21．求表面积：
五、解答题
22．花店运进80朵玫瑰花，百合花的朵数是玫瑰花朵数的，郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，花店运进多少朵郁金香？
23．王大伯把一根6米长的木条按1∶2∶3截成3段，做成一个互为直角的架子放在墙角（如图）搭成兔笼。这个兔笼的体积是多少立方米？如果在兔笼的外面都蒙上塑料网，至少需要塑料布多少平方米？
24．一个正方体油箱的棱长是50厘米，如果每升油重0.8千克，装满油后这桶油重多少千克？
25．我国的植树节定于每年的3月12日，植树节是国家规定群众义务植树造林活动的节日。这天参加植树活动的有140人，分成三个小组，已知第一小组和第二小组人数的比是。第二小组和第三小组人数的比是。这三个小组各有多少人？
26．一个养鱼池长60米，宽30米，深2米，现改建成游泳池。
（1）在四壁和底面涂上一层水泥，涂水泥的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米水重1吨，这个养鱼池最多可以装水多少吨？
27．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？
参考答案：
1．D
【分析】通过观察图形发现：长方体的宽是6厘米，高是4厘米，2个长和高的和为20厘米，所以长为（20－4）÷2厘米。长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，把长、宽、高的数据代入公式计算可求出这个长方体的表面积。
【详解】（20－4）÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
所以这个长方体的表面积是208平方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的应用，关键是根据图中的数据求出长方体的长。
2．C
【分析】要求容器中的水深，只要用水的体积除以这个容器的底面积，由此列式解答。
【详解】50升＝50立方分米
50÷（5×5）
＝50÷25
＝2（分米）
容器中水深2分米。
故答案为：C
3．D
【分析】当这两根绳子长都是1米时，1米的是米，用去的长度同样长；
当这两根绳子长都小于1米时，小于1米的也小于米，第一根用去的长；
当这两根绳子长都大于1米时，大于1米的也大于米，第二个用去的长，据此解答。
【详解】根据分析可知，由于两根绳子的长度不确定，两根同样长的绳子，第一根用去了米，第二根用去了，两根用去的长度相比无法比较。
故答案为：D
4．C
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比。
【详解】∶0.5
＝（×8）∶（0.5×8）
＝3∶4
故答案为：C
5．C
【分析】根据算式可知，文艺书的本数是单位“1”，文艺书的（1－ ）对应的是80本，据此解答。
【详解】科技书有80本，科技书比文艺书少，文艺书有多少本？可用算式表示文艺书的本数。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
6．C
【分析】求节约了百分之几，用节约的吨数除以上个月用水的吨数即可。
【详解】30÷（120＋30）
＝30÷150
＝20%
故选择：C
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，用两数之差除以另一个数即可。
7．7.2
【分析】因为水没有完全浸没正方体铁块，水被铁块挤开，现在水的底面积为15×15－10×10＝125平方厘米，将水的体积除以现在水的底面积，就能得到水的高度了，据此进行计算即可。
【详解】（15×15×4）÷（15×15－10×10）
＝900÷（225－100）
＝900÷125
＝7.2（厘米）
则现在水的高度是7.2厘米。
8．(1)22.5
(2)60
(3)15
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用选择支付宝支付的人数÷调查的总人数×100%解答；
（2）根据求一个数的百分之几多少的计算方法，用总人数×选择微信支付的占调查总人数的百分比解答；
（3）用总人数－微信支付的人数－支付宝支付的人数－现金支付的人数－其他方式支付的人数，求出选择银行卡支付的人数，再用选择银行卡支付的人数÷调查总人数×100%解答。
【详解】（1）45÷200×100%
＝0.225×100%
＝22.5%
选择支付宝支付的占调查总人数的22.5%。
（2）200×30%＝60（人）
选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有60人。
（3）（200－60－45－50－15）÷200×100%
＝（140－45－50－15）÷200×100%
＝（95－50－15）÷200×100%
＝（45－15）÷200×100%
＝30÷200×100%
＝0.15×100%
＝15%
选择银行卡支付的占调查总人数的15%。
9．
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，则ab＝1，再结合分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，据此进行计算即可。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1
则的积是。
10． 9 4 27 8
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此分别求出大小两个正方体的表面积和体积，进而求出它们的表面积之比和体积之比。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
216∶96
＝（216÷24）∶（96÷24）
＝9∶4
则大小两个正方体表面积的比是9∶4；
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
216∶64
＝（216÷8）∶（64÷8）
＝27∶8
则大小两个正方体体积的比是27∶8。
11．14
【分析】乙数比甲少6，即甲数比乙数多6，又因为甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，那么6对应的分率是，然后用6除以即可求出乙数，乙数加6即可求得甲数。
【详解】6÷＋6
＝8＋6
＝14
所以甲数是14。
12． 3 5
【分析】假设全是大车，则可坐8×45＝360（人），实际却有235人。这个差值是因为把小车当作大车来算，实际上每辆小车比每辆大车少25人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个25，就是有多少辆小车。再用减法即可求出大车的数量。
【详解】小车：（8×45－235）÷（45－20）
＝（360－235）÷25
＝125÷25
＝5（辆）
大车：8－5＝3（辆）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
13．×
【分析】物体所占空间的大小就是体积；容器所能容纳物体的体积就是容积；体积是从物体的外面进行测量的，而容积是从物体的里面进行测量的。所以一般物体的体积要大于物体的容积。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个箱子的体积要大于它的容积。原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】“八折出售”就是按原价的80%出售，据此解答。
【详解】因为“八折出售”就是按原价的80%出售，所以“八折出售”就是便宜80%出售是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了折扣与百分数之间的关系。
15．√
【分析】可以看成一个分数，表示把单位“1”平均分成6份，取其中的1份；也可以看成一个比，是1∶6的另一种写法，仍然读作1比6；还可以看成比值，比值是一个数，可以是小数、分数或整数。
【详解】由分析可知：
可以看成分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。原题干说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】要想知道此题的对错，应计算出结果，再作判断。
【详解】
＋×
＝＋
＝＋
＝
故答案为：×
【点睛】在计算时，应先算乘法，再算加法。
17．×
【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。
【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。
18．60；0.1；40；
58.6；；；
【详解】略
19．；4
；
【分析】根据乘法交换律，即原式变为：之后按照从左到右的顺序计算即可；
根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：之后运用乘法分配律即可简便运算；
把括号里的运用减法的性质，即原式变为：÷[6－（＋）]之后按照运算顺序计算即可；
根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝×（4.2＋5.8）
＝×10
＝4
＝÷[6－（＋）]
＝÷（6－1）
＝÷5
＝
＝÷
＝
20．x＝360；x＝15；x＝
【分析】40%x＝144，根据等式的性质1，方程两边同时除以40%即可；
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
x－0.25＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】40%x＝144
解：x＝144÷40%
x＝360
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×20
x＝15
x－0.25＝
解：x＝＋0.25
x＝＋
x＝1
x＝1÷
x＝1×
x＝
21．162平方厘米
【分析】由图可知，前面有3个面，左面有3个面，上面有3个面，所以一共有（3＋3＋3）×2个面，再乘每个面的面积即可。
【详解】（3＋3＋3）×2×（3×3）
＝9×2×9
＝162（平方厘米）
22．75朵
【分析】由“郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，”可知：玫瑰花朵数是单位“1”。求郁金香的朵数，也就是求玫瑰花朵数的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量，据此求郁金香的朵数。
【详解】80×＝75（朵）
答：花店运进75朵郁金香。
23．6立方米；11平方米
【分析】先求出总份数，再分别求出各段的长度占木条总长度的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法求出各段的长度，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出这个兔笼的体积；由于这个兔笼是靠墙角搭建的，所以蒙塑料网的是3个面，即这个长方体的上面、前面、右面，根据长方形的面积公式：S＝ab，代入数据即可求出这3个面的总面积，也就是需要塑料布的面积。
【详解】由分析得：
1＋2＋3＝6
6×＝1（米）
6×＝2（米）
6×＝3（米）
体积：3×2×1＝6（立方米）
塑料布面积：3×2＋3×1＋2×1
＝6＋3＋2
＝11（平方米）
答：这个兔笼的体积是6立方米，至少需要塑料布11平方米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，以及长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．100千克
【解析】根据公式：正方体容积＝棱长×棱长×棱长，求出油的体积，如果每升油重0.8千克，油的体积乘0.8即油的重量。
【详解】50×50×50＝125000（立方厘米）
125000立方厘米＝125立方分米＝125升
125×0.8＝100（千克）
答：装满油后这桶油重100千克。
【点睛】灵活运用正方体容积公式，并注意单位的统一是解决此题的关键。
25．第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人
【分析】先把两两小组的人数之比转化为三个小组人数的连比，已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3＝8∶12，第二小组和第三小组人数的比是4∶5＝12∶15，可得第一、二、三小组人数之比为8∶12∶15，即第一小组的人数占总人数的，第二小组的人数占总人数的，第三小组的人数占总人数的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。
【详解】第一小组和第二小组人数的比是2∶3＝8∶12
第二小组和第三小组人数的比是4∶5＝12∶15
第一、二、三小组人数之比为8∶12∶15
140×
＝140×
＝32（人）
140×
＝140×
＝48（人）
140×
＝140×
＝60（人）
答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
26．（1）2160平方米
（2）3600吨
【分析】（1）求涂水泥的面积就是求长方体养鱼池的底面和四个侧面的面积和；
（2）这个养鱼池最多可以装水多少吨，先计算养鱼池的容积，根据长乘宽乘高计算即可，最后再用容积乘每立方米水重解答。
【详解】（1）
（平方米）
答：涂水泥的面积是2160平方米。
（2）
（立方米）
（吨）
答：养鱼池最多可以装水3600吨。
27．小时
【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的（1＋）。根据分数乘法的意义，用6×（1＋）即可求出乙用的时间；丙用的时间是甲的（1－），根据分数乘法的意义，用6×（1－）即可求出丙用的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。
【详解】6×（1＋）
＝6×
＝7（小时）
6×（1－）
＝6×
＝5（小时）
1÷6＝
1÷7＝
1÷5＝
1÷（＋＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：三人合作需要小时完成这项工作。
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