期末重难点检测卷-数学五年级上册青岛版（含答案）

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期末重难点检测卷-数学五年级上册青岛版
一、选择题
1．如果 a×b＜a（a≠0），那么b一定（ ）。
A．比1大 B．等于1 C．比1小
2．a是一个不为0的数，下面各式中，得数最小的是（ ）。
A．a×0.1 B．a×1 C．a÷0.1
3．下面说法错误的是（ ）。
A．有的等式是方程 B．是轴对称图形 C．自然数（0除外）不是奇数就是偶数
4．营养学专家建议：儿童每天水的摄入量不应少于1500毫升。乐乐用同一个杯子每天需要喝3杯再多240毫升才正好达到这个标准，乐乐的水杯可以装水多少毫升？如果设这个水杯可以装水x毫升，下面方程正确的是（ ）。
A．3x＝1500 B．3x－240＝1500 C．3x＋240＝1500
5．十八大以来，我国农村扶贫工作取得巨大成就，（如图）从图中可以看出我国2013年~2017年的贫困人口逐年（ ）。
A．上升 B．下降 C．不变
6．一个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．18 C．72
二、填空题
7．根据32.5×0.6＝19.5，直接写出下面算式的积。
3.25×0.6＝( ) 0.325×6＝( )
32.5×0.6＝( ) 3.25×0.06＝( )
8．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
56×0.6( )56 25÷0.6( )25
15.5÷5( )5 28.8÷1.6( )2.88÷1.6
9．2□6这个三位数是3的倍数，□里的数最大是( )，最小是( )。
10．x＝1.8是方程3x＋◇＝7的解，则◇＝( )，3◇＋7＝( )。
11．如图，平行四边形的面积是48cm2，点B是平行四边形底边上的中点，涂色部分的面积是( )cm2。
12．一个平行四边形的面积是90平方分米，底是0.5米，它的高是( )分米。
三、判断题
13．一个不为零的数乘大于1的小数，结果一定比原数大。( )
14．6.68686868是循环小数。( )
15．方程一定是等式，等式不一定是方程。( )
16．为了反映我国2018－2022年手机拥有量的变化情况，应选用折线统计图。( )
17．一个梯形的面积是40平方分米，它的上、下底的和是8分米，高是5分米。( )
四、计算题
18．直接写得数。
4.2÷0.07＝ 4.3×0.4＝ 5.6÷2.8＝ 1.2÷0.03＝ 39.68×0＝
0.25×40＝ 15÷0.5＝ 6.39÷3＝ 3.2×0.6＝ 1.11×0.8＝
19．用竖式计算。
（得数精确到百分位）
20．简便运算。

21．解方程。
1.2x－1.4＝8.2 2.5＋10x＝12.5 7x＋5x＝120
22．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
23．在“创建文明城市”宣传活动中，明天小学准备发放400份宣传材料，第一天发放了100份，第二天发的是第一天的1.7倍，其余的第三天发放完。第三天发放了多少份？
24．两艘轮船同时从江苏新洋港出发，一艘往北开往山东青岛，另一艘往南开往上海，7.5小时后两船相距465千米，开往青岛的轮船每小时航行29千米，开往上海的轮船每小时航行多少千米？
25．我国的高铁向世界展示了“中国速度”。
（1）普通火车的速度约是每小时120千米，高铁的速度可以达到普通火车的2.92倍，高铁的速度约是多少？
（2）2022年我国高铁运营里程达到4.2万千米，比2015年的2倍还多0.4万千米。2015年我国高铁运营里程是多少万千米？（用方程解答）
26．王老师买一套住房，贷款48.2万元，其中向银行贷款的钱数比他自己储蓄的3倍还多0.2万元，王老师这套住房花了多少万元？
27．在一块梯形地的中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地，如图。已知草地面积是游泳池面积的2倍。游泳池的面积是多少平方米？（用方程解答）
28．看图回答问题。
（1）从（ ）年到（ ）年移动电话数量增长的幅度最大。
（2）移动电话的数量是怎样变化的？你能分析一下原因吗？
参考答案：
1．C
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，如果 a×b＜a（a≠0），那么b一定小于1。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对积与乘数关系的掌握和灵活运用。
2．A
【分析】根据一个数（0除外），乘大于l的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小﹔除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，进行分析即可。
【详解】A．a×0.1＜a
B．a×1＝a
C．a÷0.1＞a
所以得数最小的是a×0.1。
故答案为：A
3．B
【分析】A．含有未知数的等式就是方程，据此举例判断即可；
B．一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此判断即可；
C．是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此判断即可。
【详解】A．如：x＋2＝5是等式，且含有未知数，所以是方程，原说法正确；
B．不是轴对称图形，所以原说法错误；
C．自然数（0除外）不是奇数就是偶数，所以原说法正确。
故答案为：B
4．C
【分析】设这个水杯可以装水x毫升，根据水杯容积×每天喝的杯数＋240毫升＝1500毫升，列出方程即可。
【详解】解：设这个水杯可以装水x毫升。
3x＋240＝1500
3x＋240－240＝1500－240
3x＝1260
3x÷3＝1260÷3
x＝420
乐乐的水杯可以装水420毫升。
故答案为：C
5．B
【分析】观察统计图，发现折线呈下降趋势，说明贫困人口逐年在下降，据此解答即可。
【详解】观察统计图，我国2013年~2017年的贫困人口逐年下降。
故答案为：B
【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握折线统计图的特征。
6．B
【分析】依据等腰直角三角形的特点可知：这个等腰直角三角形的直角边长都是6厘米，因此就相当于这个三角形的底和高都是6厘米，利用三角形的面积=底高2即可求解。
【详解】三角形得面积为：
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
故答案为：B
7． 1.95 1.95 19.5 0.195
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
根据小数乘法计算法则，根据32.5×0.6＝19.5，可得325×6＝1950，再根据小数乘法计算法则确定各算式结果即可。
【详解】根据32.5×0.6＝19.5，可得325×6＝1950
3.25×0.6＝1.95 0.325×6＝1.95
32.5×0.6＝19.5 3.25×0.06＝0.195
8． ＜ ＞ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；
除数一定，被除数越大商越大；不能直接分析出大小关系的，计算出结果再比较即可。
【详解】0.6＜1，56×0.6＜56 0.6＜1，25÷0.6＞25
15.5÷5＝3.1，15.5÷5＜5 28.8＞2.88，28.8÷1.6＞2.88÷1.6
9． 7 1
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此解答即可。
【详解】2＋6＝8
8＋1＝9
8＋7＝15
9和15都能被3整除。
则2□6这个三位数是3的倍数，□里的数最大是7，最小是1。
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
10． 1.6 11.8
【分析】将x＝1.8代入原方程即可算出◇的值；再将◇的值代入（3◇＋7）进行计算即可。
【详解】将x＝1.8代入方程3x＋◇＝7中可得
3×1.8＋◇＝7
5.4＋◇＝7
◇＝7－5.4
◇＝1.6
将◇＝1.6代入算式3◇＋7
3×1.6＋7
＝4.8＋7
＝11.8
所以x＝1.8是方程3x＋◇＝7的解，则◇＝1.6，3◇＋7＝11.8。
11．12
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积等于等底等高的平行四边形面积除以2，由上图及已知条件，点B是平行四边形底边上的中点可知，涂色三角形的底等于平行四边形的底边长除以2，高等于平行四边形的高，所以涂色三角形的面积＝平行四边形面积÷4。
【详解】根据分析列式计算：48÷4＝12（cm2）
所以涂色部分的面积是12 cm2。
12．18
【分析】由平行四边形的面积＝底×高，推出高＝平行四边形的面积÷底，将底0.5米换算成单位分米，再与面积90平方分米代入关系式，据此解答。
【详解】0.5米＝5分米
90÷5＝18（分米），所以高是18分米。
13．√
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此判断。
【详解】如2.3×1.5＞2.3，1.5＞1，所以一个不为零的数乘大于1的小数，结果一定比原数大。说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。
【详解】6.68686868是有限小数，不是循环小数。原题干说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：＋3＝5，是方程，也是等式；
2＋3＝5，是等式，不是方程；
所以，方程一定是等式，等式不一定是方程。
原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】为了反映我国2018－2022年手机拥有量的变化情况，应选用折线统计图。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
17．×
【分析】已知梯形上、下底的和与高，可先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面积，再与题目中给出的梯形面积作比较，从而判断正确与否。
【详解】8×5÷2
＝40÷2
＝20（平方分米）
所以梯形的面积是20平方分米。
因为40≠20，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】计算梯形面积时，不要忘记除以2。
18．60；1.72；2；40；0；
10；30；2.13；1.92；0.888
【解析】略
19．1.17；28.75；3.86
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数精确到百分位，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】0.65×1.8＝1.17 25.3÷0.88＝28.75 10.42÷2.7≈3.86

20．2.55；13.65；69
【分析】（1）先算除法，再算减法即可；
（2）运用除法的性质，把原式化为，依此进行计算即可；
（3）根据积不变的规律，把原式化为，运用乘法分配律把原式化为，依此进行计算即可。
【详解】
＝
＝2.55
＝
＝
＝13.65
＝
＝
＝
＝69
21．x＝8；x＝1；x＝10
【分析】根据等式的性质：等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
（1）等式两边先同时加上1.4，再同时除以1.2；
（2）等式两边先同时减去2.5，再同时除以10；
（3）先把方程左边化简为12x，两边再同时除以12。
【详解】（1）1.2x－1.4＝8.2
解：1.2x－1.4＋1.4＝8.2＋1.4
1.2x＝9.6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝8
（2）2.5＋10x＝12.5
2.5＋10x－2.5＝12.5－2.5
10x＝10
10x÷10＝10÷10
x＝1
（3）7x＋5x＝120
12x＝120
12x÷12＝120÷12
x＝10
22．35平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】（7＋3）×5－（7＋3）×3÷2
＝10×5－10×3÷2
＝50－15
＝35（平方厘米）
23．130份
【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法，先确定第二天发放的数量，总数量－第一天发放的数量－第二天发放的数量＝第三天发放的数量，据此列式解答。
【详解】
（份）
答：第三天发放了130份。
【点睛】关键是理解“倍”的意义，正确计算出结果。
24．33千米
【分析】根据速度×时间＝路程，即用29乘7.5即可求出开往青岛的轮船行驶的路程，再用465减去开往青岛的轮船行驶的路程即可求出开往上海的轮船的路程，再根据路程÷时间＝速度，据此求出开往上海的轮船每小时航行多少千米。
【详解】465－29×7.5
＝465－217.5
＝247.5（千米）
247.5÷7.5＝33（千米）
答：开往上海的轮船每小时航行33千米。
25．（1）274.8千米/小时
（2）1.9万千米
【分析】（1）已知高铁的速度可以达到普通火车的2.92倍，用普通火车的速度乘2.92，即可求出高铁的速度。
（2）根据题意可得出等量关系：2015年我国高铁运营里程×2＋0.4＝2022年我国高铁运营里程，据此列出方程，并求解。
【详解】（1）120×2.29＝274.8（千米/小时）
答：高铁的速度约是274.8千米/小时。
（2）解：设2015年我国高铁运营里程是万千米。
2＋0.4＝4.2
2＋0.4－0.4＝4.2－0.4
2＝3.8
2÷2＝3.8÷2
＝1.9
答：2015年我国高铁运营里程是1.9万千米。
26．64.2万元
【分析】根据题意，可以利用方程解答，设王老师储蓄的钱数为x元，根据“向银行贷款的钱数比他自己储蓄的3倍还多0.2万元“列出关系式是：储蓄的数额×3＋0.2＝贷款的数额，据此列出方程求出储蓄的钱数，再加上贷款的数额就是房子的价格。
【详解】解：设王老师储蓄的钱数为x元。
3x＋0.2＝48.2
3x＋0.2－0.2＝48.2－0.2
3x÷3＝48÷3
x＝16
48.2＋16＝64.2（万元）
答：王老师这套住房花了64.2万元。
27．550平方米
【分析】由图可知，梯形地的中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地，即长方形游泳池的面积＋草地的面积＝梯形地的面积，可以设游泳池的面积是x平方米，又知草地面积是游泳池面积的2倍，即草地面积为2x，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形的面积，列出方程解答即可。
【详解】（40＋70）×30÷2
＝110×30÷2
＝3300÷2
＝1650（平方米）
解：设游泳池的面积是x平方米。
2x＋x＝1650
3x＝1650
3x÷3＝1650÷3
x＝550
答：游泳池的面积是550平方米。
28．（1）2008；2009
（2）逐年上升的趋势；原因见详解
【分析】（1）观察折线的平缓程度，如果折线越陡直，说明增长的幅度越大；如果折线越平缓，说明增长的幅度越小。
（2）根据图中的数据进行分析即可解答。
【详解】（1）从2008年到2009年移动电话数量增长的幅度最大。
（2）移动电话的数量是逐年上升的趋势；原因：科技在不断发展，人们的生活水平越来越好。
【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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