湘教版七年级数学上册课件：1.6有理数的乘方（共25张PPT）

课件25张PPT。有理数的乘方1.6 （-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）
可以简记作什么？ 在小学已经学过，2×2可以简记为22 ，2×2×2可以简记为23.
类似地，我们把(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)简记作(-2)5. 一般地，a是有理数，n是正整数，则把
a × a × a ×…×a 简记作an，即. n个an =a × a × a ×…×a, n个我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂. 求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.
在an中， a叫做底数，n叫做指数.我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.an幂底数指数 特别地，
a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？(-2)4表示-2的4次方.
-24表示2的4次方的相反数.
…… 例1 计算：
（1） (-3)3 ； （2） 07 ；
（3） ； （4） . 举
例解（1） (-3)3= (-3)×(-3)×(-3)(-3)的3次方，是3个(-3)相乘3个(-3)相乘，结果为负= -27解（2） 07= 0× 0× 0× 0× 0× 0× 00的7次方，结果还为0= 0解（3）=计算结果解（4）=4个负数相乘，结果为正= 的三次方，是3个 相乘= 的四次方，是4个 相乘正数的任何正整数次幂都是什么数？ 正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．负数的偶次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？ 例2 计算：
（1） ；
（2） -23 ×(-2)2 . 举
例= 4= -32（1） 解（2） -23 ×(-2)2 . 1.填空：底 数a-1指 数n幂an 2 3 5(-4)30.34 410 0.3 4 3 -4(-1)325104 （2）(-2)3=(-3)2； （3） -32 =(-3)2. 2. 判断下列各式是否成立，并说明理由. （1） 32 = 2 × 3 = 6；不成立，32=3×3=93. 计算：
（1） (-8)3 ；
（2） . -512 4. 计算：
（1） ；
（2） . 1 4 在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？5.11×1081. 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？10的n次幂就是1后面有n个0.我们可以利用10的乘方来表示一些大数， 把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.例如，
511000000 = 5.11× 100000000 = 5.11×108，读做5.11乘10的8次方.例3 用科学记数法表示下列各数：
（1）108 000 000 （2）-32 000 000.（1）108 000 000=1.08×108解:（2）-32 000 000= -3.2×107.举
例例4 2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.解: 2570万亿就是2570000000000000．
用科学记数法表示为2.57 × 1015，
即“天河一号”的实测运算速度为
每秒2.57 × 1015次．举
例1. 用科学记数法表示下列各数： （1） 315000000；
（2） -2180000000.3.15× 108-2.18×1092. 第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为
1370000000人，请用科学记数法表示我国第六
次普查结果的总人口数.答：1.37×109 人.3. 国家统计局公布，2010年我国国内生产总值
（GDP）为397983亿元，总量跃居世界第二位.
请将397983亿元换成以元为单位后，再用科学
记数法表示出来.答：397983亿元就是39798300000000元．
用科学记数法表示为3.97983×1013.例 计算：2-(-1)2等于（ ）
A.1 B.0 C.-1 D.3 在运算中，按照运算顺序先算乘方，根据负数 的偶次方根是正数，得(-1)2=1，所以原式=1.
故，应选择A.A解结 束