课件18张PPT。 23.1 平均数与加权平均数(一)四清 威课堂 23.1 平均数与加权平均数(一)1．一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的_ ，简称__
记作x，读作“x拔”．
2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做__ 平均数．
3．若n个数据x1，x2，…xn的权重分别是w1，w2，…wn，则这n个数的加权平均数为 算术平均数平均数加权1．(5分)某市某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为( )
A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．31℃
2．(5分)(2013·大连)在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为( )A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元BC 23.1 平均数与加权平均数(一)3．(5分)近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量依次约为：15，19，22，26，x(单位：万辆)，这五个数的平均数为22，则x的值为________．4．(5分)(2013·株洲)某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是________分．2888 23.1 平均数与加权平均数(一)5．(5分)某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了三项测试，两人的三项测试成绩如表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、笔试和上镜效果测试的得分按3∶3∶4的比例计算两人的总成绩，那么________(填A或B)将被录用.A 23.1 平均数与加权平均数(一)6．(5分)在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐10元、20元和30元的，还有捐50元和100元的．如图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款_______元．_38 23.1 平均数与加权平均数(一)7．(10分)上学期期末考试后，小林同学数学科的期末考试成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90分，期中数学考试成绩为80分．
(1)请问他一学期的数学平均成绩是多少？
(2)如果期末总评成绩按：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%计算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？
?(2)x＝76×50%＋90×20%＋80×30%＝80(分) 23.1 平均数与加权平均数(一)【易错盘点】
【例】九年级期中考试数学成绩如下：九(1)班55人，平均分81分；九(2)班40人，平均分90分；九(3)班45人，平均分85分；九(4)班60人，平均分84分，求年级平均分．
【错解】设年级平均分为x，则x＝×(81＋90＋85＋84)＝85(分)
【错因分析】错误在没有考虑各班人数不同，也就是每个数的“重要程度”不同，所以应该求这组数据的加权平均数．
【正解】 23.1 平均数与加权平均数(一)8．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电( )
A．41度 B．42度 C．45.5度 D．46度C 23.1 平均数与加权平均数(一)9．在一次体育课上，体育老师对九(1)班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为( )B 23.1 平均数与加权平均数(一)10．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，该测试的平均数是( )A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3C 23.1 平均数与加权平均数(一)11．(2013·十堰)某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为________.3.1 23.1 平均数与加权平均数(一)12．(18分)(2013·温州)某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况(单位：分)： 23.1 平均数与加权平均数(一)(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算后记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
?
?(1)由题意，得甲的总分为：
66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8(分)
?
(2)本次大赛组委会决定，总分为80分以上(包含80分)的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？ 23.1 平均数与加权平均数(一)(2)设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y，由题意，得∴甲的总分为：20＋89×0.3＋86×0.4＝81.1＞80，
∴甲能获一等奖 23.1 平均数与加权平均数(一)13．(18分)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的旅客人数基本不变．有关数据如下表所示： 23.1 平均数与加权平均数(一)(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
(1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格：
?
?
调整后的平均价格：
∴调整后的平均价格不变，平均日人数不变，
∴平均日总收入持平 ? 23.1 平均数与加权平均数(一)(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？
?(2)游客是这样计算的：原平均日总收入：
10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160(千元)，现平均日总收入：5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175(千元)，
∴平均日总收入增加了：
??
(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？(3)根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体实际 23.1 平均数与加权平均数(一)课件16张PPT。23.1平均数与加权平均数(二)四清 威课堂23．1 平均数与加权平均数(二)根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的________代表各组的实际数值，把各组的______看成是相应组中值的权．?组中值频数23．1 平均数与加权平均数(二)1．(4分)下列各组数据中，组中值不是10的是( )
A．0≤x＜20 B．8≤x＜12C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
2．(4分)将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18.则该组是( )
A．10.5～15.5 B．15.5～20.5
C．20.5～25.5 D．25.5～30.5DB23．1 平均数与加权平均数(二)3．(4分)某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左到右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为( )
A．6.5～9.5 B．9.5～12.5
C．8～11 D．5～8A23．1 平均数与加权平均数(二)4．(4分)为了提高农民收入，某村村干部带领村民们自愿投资办起了一个养猪场，办场时买来小猪100头，经过精心饲养，过了几个月，到出售时，猪的体重如下表所示：则这些猪的平均体重为( )
A．124 kg B．134 kg
C．135 kg D．100 kgB23．1 平均数与加权平均数(二)5．(4分)对一组数据进行整理，结果如下表，这组数据的平均数是________.6.(4分)某校举行“环保知识竞赛”，下表为八(7)班学生成绩频数分布表．则该班学生在这次竞赛中，平均成绩约为________分.1179.823．1 平均数与加权平均数(二)7．(4分)某校测量了七(1)班学生的身高(精确到1 cm)，得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，根据图中信息，计算出该班学生的平均身高大约是________cm.16223．1 平均数与加权平均数(二)8．(12分)某部队为了测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径(单位：千米)如下表：这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？ 由上表可得出各组数据的组中值分别是30，50，70，90，根据加权
平均数公式得x＝ ＝60.8(千米)，
因此，这批炮弹的平均杀伤半径大约是60.8千米23．1 平均数与加权平均数(二)【易错盘点】
【例】小玲使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据205输入为25，那么求出的平均数与实际平均数的差是( )
A．3 B．－3 C．6 D．－6
【错解】C
【错因分析】因为少输入的数据是180，所以求出的平均数比实际的平均数少6.
【正解】23．1 平均数与加权平均数(二)9．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，利用组中值计算200辆汽车的平均时速为________km/h.6723．1 平均数与加权平均数(二)10．对红星学校某年级学生的体重(单位：kg，精确到1kg)情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A，B，C三组(每组含最低值，不含最高值)，并制成图表(部分数据未填)，在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有________人．1823．1 平均数与加权平均数(二)11．(12分)体育委员在统计了全班同学60秒跳绳的次数后，绘制了下面两幅统计图，根据图中信息，求全班同学60秒平均跳绳大约多少次？全班同学60秒跳绳的平均次数是
(70×4%＋90×8%＋110×40%＋130×24%＋150×14%＋170×8%＋190×2%)÷(4%＋8%＋40%＋24%＋14%＋8%＋2%)＝123.6(次)23．1 平均数与加权平均数(二)12．(16分)某公司对员工的月收入统计如下：由于公司的效益不断提高，公司领导决定提高员工的月收入，提高后员工的月收入情况如下：23．1 平均数与加权平均数(二)(1)求该公司员工原平均月收入和提高后的平均月收入；
(2)员工收入提高后，该公司每月需要多拿出多少元支付员工的月收入？
?
?(1)原平均月收入为1 230元，提高后平均月收入为1 630元
(2)公司每月多拿出32 000元支付员工的月收入23．1 平均数与加权平均数(二)13．(18分)建国小区响应政府号召，开展节约用水活动，效果显著，为了了解该小区节约用水情况，对小区的每户居民节水情况作抽样调查，其中3月份较2月份的节水情况如下表所示(在每组取值范围中，含最低值，不含最高值)：(1)试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数约占小区总户数的百分比．
(2)若把每组中各个节水量值用该组的组中值来代替，请你估计该小区居民3月份较2月份共节水多少吨？23．1 平均数与加权平均数(二) ×100%＝75%.由此可知估计该小区3月份较2月
份节水量不低于1吨的户数约占小区总户数的百分比为75%.
(2)x＝ ＝1.28.
由此可估计该小区3月份较2月份节水量每户平均约为1.28吨，
故1.28×100＝128(吨)．
答：估计该小区居民3月份比2月份共节水128吨
