第3章练习卷进阶篇（单元测试）小学数学六年级下册 人教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 第3章练习卷进阶篇（单元测试）小学数学六年级下册 人教版 （含答案） |  | |
| 格式 | Doc | ||
| 文件大小 | 265.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-15 20:18:06 | ||
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文档简介
(进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级第3章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．27 B．9 C．3
2．一个圆柱体纸筒，底面半径是1分米，高是6.28分米，这个纸筒沿高剪开，侧面展开是（ ）
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．梯形
3．把一个4cm长的圆柱，削成一个与它等底等高的圆锥，恰好削去36cm3。那么，原来这个圆柱的体积是（ ）cm3。
A．18 B．36 C．54
4．如图，饮料罐罐口的面积和锥形杯杯口的面积相等，它们的高度也相等．将满罐的饮料倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯．
A．6 B．3 C．2
5．一根圆柱形的木头长6米，底面半径是r米。如果平行于底面将这根木头截成两段，表面积增加了（ ）平方米。
A．πr2 B．2πr2 C．3πr2 D．6πr2
二．填空题（共5小题）
6．一种圆柱形水杯，底面半径是3cm，高是15cm，它的侧面积是 ．
7．如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是 ，高是 。
8．一张长方形纸片，长3厘米，宽2厘米，以其中一条边为轴旋转一周，形成的图形是 ，所形成的图形的体积最大是 立方厘米．
9．一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分别相等，圆柱的高是6.9cm，则圆锥的高是 厘米．
10．石料厂运来一些沙子，堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米．将这些沙子铺在宽10米的道路上，厚度为0.04米，可以铺 米长．
三．判断题（共3小题）
11．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍．
12．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积都相等． ．
13．一个圆柱与一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍． ．
四．计算题（共2小题）
14．计算如图圆锥的体积．
15．按要求计算。（单位：dm）
（1）计算圆锥的体积。
（2）根据展开图计算圆柱的表面积。
五．应用题（共4小题）
16．一瓶装满的矿泉水，龙一鸣喝了一些，瓶中水深15cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高6cm，瓶内直径是8cm．龙一鸣喝了多少水？
17．一个圆柱形玻璃缸．底面圆的直径是4分米．里面盛了水．若放入一个底面半径是1分米．高是1.5分米的圆锥．圆锥全部浸没在水中后水没有溢出．玻璃缸内的水面升高了多少分米？
18．加油站有一个圆柱形油桶，高是1.2m，底面半径是3dm，铁皮的厚度不计，这个油桶的容积是多少立方分米？
19．广场上有一根圆柱形花柱，底面半径是5dm，高是3.5m，花柱的侧面和上面都插满塑料花．如果每平方米有40朵花，这根花柱上一共有多少朵花？
20．有两个等高的容器（如图），圆锥形容器的底面半径是3厘米，圆柱形容器的底面半径是2厘米。先将圆锥形容器装满水，再把水全部倒入圆柱形容器内，这时水深是6厘米。圆柱形容器的容积是多少立方厘米？
21．丽丽过生日，买来生日蛋糕．店员用塑料绳捆扎（如图），打结处正好是底面圆心．如果这个蛋糕打结用去绳长25厘米．你能算算下面的问题吗？
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
(进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级第3章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．27 B．9 C．3
【解答】解：圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，所以当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的。
9×＝3（厘米）
答：圆柱的高是3厘米。
故选：C。
2．一个圆柱体纸筒，底面半径是1分米，高是6.28分米，这个纸筒沿高剪开，侧面展开是（ ）
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．梯形
【解答】解：底面周长（展开图的长）＝2×3.14×1＝6.28（分米）
展开图的宽＝圆柱的高＝6.28分米
6.28＝6.28，是正方形。
故选：B。
3．把一个4cm长的圆柱，削成一个与它等底等高的圆锥，恰好削去36cm3。那么，原来这个圆柱的体积是（ ）cm3。
A．18 B．36 C．54
【解答】解：36÷（1﹣）
＝36÷
＝54（cm3）
故选：C。
4．如图，饮料罐罐口的面积和锥形杯杯口的面积相等，它们的高度也相等．将满罐的饮料倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯．
A．6 B．3 C．2
【解答】解：3
＝3×2
＝6（杯）
答：能倒满6杯．
故选：A．
5．一根圆柱形的木头长6米，底面半径是r米。如果平行于底面将这根木头截成两段，表面积增加了（ ）平方米。
A．πr2 B．2πr2 C．3πr2 D．6πr2
【解答】解：π×r2×（2﹣1）×2
＝π×r2×2
＝2πr2（平方米）
因此表面积增加了2πr2平方米。
故选：B。
二．填空题（共5小题）
6．一种圆柱形水杯，底面半径是3cm，高是15cm，它的侧面积是 282.6平方厘米 ．
【解答】解：2×3.14×3×15
＝6.28×45
＝282.6（平方厘米）
答：侧面积是282.6平方厘米；
故答案为：282.6平方厘米．
7．如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是 8厘米或6厘米 ，高是 3厘米或4厘米 。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
答：圆锥的底面直径是8厘米或6厘米，高是3厘米或4厘米。
故答案为：8厘米或6厘米，3厘米或4厘米。
8．一张长方形纸片，长3厘米，宽2厘米，以其中一条边为轴旋转一周，形成的图形是 圆柱体 ，所形成的图形的体积最大是 56.52 立方厘米．
【解答】解：（1）3.14×32×2，
＝9×3.14×2，
＝56.52（立方厘米）；
（2）3.14×22×3，
＝3.14×4×3，
＝37.68（平方厘米）；
答：得到的立体图形是圆柱，这个立体图形的体积最大是56.52立方厘米．
9．一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分别相等，圆柱的高是6.9cm，则圆锥的高是 20.7 厘米．
【解答】解：6.9×3＝20.7（厘米）
答：圆锥的高是20.7厘米．
故答案为：20.7．
10．石料厂运来一些沙子，堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米．将这些沙子铺在宽10米的道路上，厚度为0.04米，可以铺 18.84 米长．
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8÷（10×0.04）
＝3.14×22×1.8÷0.4
＝3.14×4×1.8÷0.4
＝7.536÷0.4
＝18.84（米）
答：可以铺18.84米．
故答案为：18.84．
三．判断题（共3小题）
11．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍． √
【解答】解：根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍．
所以，一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍．此说法正确．
故答案为：√．
12．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积都相等． √ ．
【解答】解：设长方体、正方体、圆柱体的底面积为S，高为h；
①V长＝abh＝Sh；
②V正＝a2h＝Sh；
③V圆＝Sh；
所以长方体、正方体和圆柱的体积相等；
故答案为：√．
13．一个圆柱与一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍． √ ．
【解答】解：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥高的，
即圆锥的高一定是圆柱高的3倍．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
14．计算如图圆锥的体积．
【解答】解：3.14×52×15
＝3.14×25×15
＝392.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是392.5立方厘米．
15．按要求计算。（单位：dm）
（1）计算圆锥的体积。
（2）根据展开图计算圆柱的表面积。
【解答】解：（1）6÷2＝3（分米）
3.14×3×3×10÷3
＝28.26×10÷3
＝94.2（立方分米）
答：这个圆锥的体积是94.2立方分米。
（2）3.14×3×3×2+18.84×5
＝56.52+94.2
＝150.72（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是150.72平方分米。
五．应用题（共4小题）
16．一瓶装满的矿泉水，龙一鸣喝了一些，瓶中水深15cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高6cm，瓶内直径是8cm．龙一鸣喝了多少水？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
答：龙一鸣喝了301.44立方厘米水．
17．一个圆柱形玻璃缸．底面圆的直径是4分米．里面盛了水．若放入一个底面半径是1分米．高是1.5分米的圆锥．圆锥全部浸没在水中后水没有溢出．玻璃缸内的水面升高了多少分米？
【解答】解：4÷2＝2（分米）
×3.14×12×1.5÷（3.14×22）
＝314×0.5÷12.56
＝0.125（分米）
答：水面上升了0.125分米．
18．加油站有一个圆柱形油桶，高是1.2m，底面半径是3dm，铁皮的厚度不计，这个油桶的容积是多少立方分米？
【解答】解：1.2米＝12分米
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
答：这个油桶的容积是339.12立方分米．
19．广场上有一根圆柱形花柱，底面半径是5dm，高是3.5m，花柱的侧面和上面都插满塑料花．如果每平方米有40朵花，这根花柱上一共有多少朵花？
【解答】解：5分米＝0.5米
（3.14×0.5×2×3.5+3.14×0.52）×40
＝（3.14×3.5+3.14×0.25）×40
＝（10.99+0.785）×40
＝11.775×40
＝471（朵）
答：这根花柱上一共有471朵花．
六．解答题（共2小题）
20．有两个等高的容器（如图），圆锥形容器的底面半径是3厘米，圆柱形容器的底面半径是2厘米。先将圆锥形容器装满水，再把水全部倒入圆柱形容器内，这时水深是6厘米。圆柱形容器的容积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×22×6÷（×3.14×32）
＝3.14×24÷9.24
＝8（厘米）
3.14×22×8
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
答：圆柱形容器的容积是100.48立方厘米。
21．丽丽过生日，买来生日蛋糕．店员用塑料绳捆扎（如图），打结处正好是底面圆心．如果这个蛋糕打结用去绳长25厘米．你能算算下面的问题吗？
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
【解答】解：（1）50×4+15×4+25，
＝200+60+25，
＝285（厘米）；
（2）3.14×50×15，
＝157×15，
＝2355（平方厘米）；
答：扎这个盒子至少用去塑料绳285厘米，商标和说明这部分的面积至少2355平方厘米．
一．选择题（共5小题）
1．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．27 B．9 C．3
2．一个圆柱体纸筒，底面半径是1分米，高是6.28分米，这个纸筒沿高剪开，侧面展开是（ ）
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．梯形
3．把一个4cm长的圆柱，削成一个与它等底等高的圆锥，恰好削去36cm3。那么，原来这个圆柱的体积是（ ）cm3。
A．18 B．36 C．54
4．如图，饮料罐罐口的面积和锥形杯杯口的面积相等，它们的高度也相等．将满罐的饮料倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯．
A．6 B．3 C．2
5．一根圆柱形的木头长6米，底面半径是r米。如果平行于底面将这根木头截成两段，表面积增加了（ ）平方米。
A．πr2 B．2πr2 C．3πr2 D．6πr2
二．填空题（共5小题）
6．一种圆柱形水杯，底面半径是3cm，高是15cm，它的侧面积是 ．
7．如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是 ，高是 。
8．一张长方形纸片，长3厘米，宽2厘米，以其中一条边为轴旋转一周，形成的图形是 ，所形成的图形的体积最大是 立方厘米．
9．一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分别相等，圆柱的高是6.9cm，则圆锥的高是 厘米．
10．石料厂运来一些沙子，堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米．将这些沙子铺在宽10米的道路上，厚度为0.04米，可以铺 米长．
三．判断题（共3小题）
11．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍．
12．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积都相等． ．
13．一个圆柱与一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍． ．
四．计算题（共2小题）
14．计算如图圆锥的体积．
15．按要求计算。（单位：dm）
（1）计算圆锥的体积。
（2）根据展开图计算圆柱的表面积。
五．应用题（共4小题）
16．一瓶装满的矿泉水，龙一鸣喝了一些，瓶中水深15cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高6cm，瓶内直径是8cm．龙一鸣喝了多少水？
17．一个圆柱形玻璃缸．底面圆的直径是4分米．里面盛了水．若放入一个底面半径是1分米．高是1.5分米的圆锥．圆锥全部浸没在水中后水没有溢出．玻璃缸内的水面升高了多少分米？
18．加油站有一个圆柱形油桶，高是1.2m，底面半径是3dm，铁皮的厚度不计，这个油桶的容积是多少立方分米？
19．广场上有一根圆柱形花柱，底面半径是5dm，高是3.5m，花柱的侧面和上面都插满塑料花．如果每平方米有40朵花，这根花柱上一共有多少朵花？
20．有两个等高的容器（如图），圆锥形容器的底面半径是3厘米，圆柱形容器的底面半径是2厘米。先将圆锥形容器装满水，再把水全部倒入圆柱形容器内，这时水深是6厘米。圆柱形容器的容积是多少立方厘米？
21．丽丽过生日，买来生日蛋糕．店员用塑料绳捆扎（如图），打结处正好是底面圆心．如果这个蛋糕打结用去绳长25厘米．你能算算下面的问题吗？
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
(进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级第3章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．27 B．9 C．3
【解答】解：圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，所以当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的。
9×＝3（厘米）
答：圆柱的高是3厘米。
故选：C。
2．一个圆柱体纸筒，底面半径是1分米，高是6.28分米，这个纸筒沿高剪开，侧面展开是（ ）
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．梯形
【解答】解：底面周长（展开图的长）＝2×3.14×1＝6.28（分米）
展开图的宽＝圆柱的高＝6.28分米
6.28＝6.28，是正方形。
故选：B。
3．把一个4cm长的圆柱，削成一个与它等底等高的圆锥，恰好削去36cm3。那么，原来这个圆柱的体积是（ ）cm3。
A．18 B．36 C．54
【解答】解：36÷（1﹣）
＝36÷
＝54（cm3）
故选：C。
4．如图，饮料罐罐口的面积和锥形杯杯口的面积相等，它们的高度也相等．将满罐的饮料倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯．
A．6 B．3 C．2
【解答】解：3
＝3×2
＝6（杯）
答：能倒满6杯．
故选：A．
5．一根圆柱形的木头长6米，底面半径是r米。如果平行于底面将这根木头截成两段，表面积增加了（ ）平方米。
A．πr2 B．2πr2 C．3πr2 D．6πr2
【解答】解：π×r2×（2﹣1）×2
＝π×r2×2
＝2πr2（平方米）
因此表面积增加了2πr2平方米。
故选：B。
二．填空题（共5小题）
6．一种圆柱形水杯，底面半径是3cm，高是15cm，它的侧面积是 282.6平方厘米 ．
【解答】解：2×3.14×3×15
＝6.28×45
＝282.6（平方厘米）
答：侧面积是282.6平方厘米；
故答案为：282.6平方厘米．
7．如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是 8厘米或6厘米 ，高是 3厘米或4厘米 。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
答：圆锥的底面直径是8厘米或6厘米，高是3厘米或4厘米。
故答案为：8厘米或6厘米，3厘米或4厘米。
8．一张长方形纸片，长3厘米，宽2厘米，以其中一条边为轴旋转一周，形成的图形是 圆柱体 ，所形成的图形的体积最大是 56.52 立方厘米．
【解答】解：（1）3.14×32×2，
＝9×3.14×2，
＝56.52（立方厘米）；
（2）3.14×22×3，
＝3.14×4×3，
＝37.68（平方厘米）；
答：得到的立体图形是圆柱，这个立体图形的体积最大是56.52立方厘米．
9．一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分别相等，圆柱的高是6.9cm，则圆锥的高是 20.7 厘米．
【解答】解：6.9×3＝20.7（厘米）
答：圆锥的高是20.7厘米．
故答案为：20.7．
10．石料厂运来一些沙子，堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米．将这些沙子铺在宽10米的道路上，厚度为0.04米，可以铺 18.84 米长．
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8÷（10×0.04）
＝3.14×22×1.8÷0.4
＝3.14×4×1.8÷0.4
＝7.536÷0.4
＝18.84（米）
答：可以铺18.84米．
故答案为：18.84．
三．判断题（共3小题）
11．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍． √
【解答】解：根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍．
所以，一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍．此说法正确．
故答案为：√．
12．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积都相等． √ ．
【解答】解：设长方体、正方体、圆柱体的底面积为S，高为h；
①V长＝abh＝Sh；
②V正＝a2h＝Sh；
③V圆＝Sh；
所以长方体、正方体和圆柱的体积相等；
故答案为：√．
13．一个圆柱与一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍． √ ．
【解答】解：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥高的，
即圆锥的高一定是圆柱高的3倍．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
14．计算如图圆锥的体积．
【解答】解：3.14×52×15
＝3.14×25×15
＝392.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是392.5立方厘米．
15．按要求计算。（单位：dm）
（1）计算圆锥的体积。
（2）根据展开图计算圆柱的表面积。
【解答】解：（1）6÷2＝3（分米）
3.14×3×3×10÷3
＝28.26×10÷3
＝94.2（立方分米）
答：这个圆锥的体积是94.2立方分米。
（2）3.14×3×3×2+18.84×5
＝56.52+94.2
＝150.72（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是150.72平方分米。
五．应用题（共4小题）
16．一瓶装满的矿泉水，龙一鸣喝了一些，瓶中水深15cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高6cm，瓶内直径是8cm．龙一鸣喝了多少水？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
答：龙一鸣喝了301.44立方厘米水．
17．一个圆柱形玻璃缸．底面圆的直径是4分米．里面盛了水．若放入一个底面半径是1分米．高是1.5分米的圆锥．圆锥全部浸没在水中后水没有溢出．玻璃缸内的水面升高了多少分米？
【解答】解：4÷2＝2（分米）
×3.14×12×1.5÷（3.14×22）
＝314×0.5÷12.56
＝0.125（分米）
答：水面上升了0.125分米．
18．加油站有一个圆柱形油桶，高是1.2m，底面半径是3dm，铁皮的厚度不计，这个油桶的容积是多少立方分米？
【解答】解：1.2米＝12分米
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
答：这个油桶的容积是339.12立方分米．
19．广场上有一根圆柱形花柱，底面半径是5dm，高是3.5m，花柱的侧面和上面都插满塑料花．如果每平方米有40朵花，这根花柱上一共有多少朵花？
【解答】解：5分米＝0.5米
（3.14×0.5×2×3.5+3.14×0.52）×40
＝（3.14×3.5+3.14×0.25）×40
＝（10.99+0.785）×40
＝11.775×40
＝471（朵）
答：这根花柱上一共有471朵花．
六．解答题（共2小题）
20．有两个等高的容器（如图），圆锥形容器的底面半径是3厘米，圆柱形容器的底面半径是2厘米。先将圆锥形容器装满水，再把水全部倒入圆柱形容器内，这时水深是6厘米。圆柱形容器的容积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×22×6÷（×3.14×32）
＝3.14×24÷9.24
＝8（厘米）
3.14×22×8
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
答：圆柱形容器的容积是100.48立方厘米。
21．丽丽过生日，买来生日蛋糕．店员用塑料绳捆扎（如图），打结处正好是底面圆心．如果这个蛋糕打结用去绳长25厘米．你能算算下面的问题吗？
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
【解答】解：（1）50×4+15×4+25，
＝200+60+25，
＝285（厘米）；
（2）3.14×50×15，
＝157×15，
＝2355（平方厘米）；
答：扎这个盒子至少用去塑料绳285厘米，商标和说明这部分的面积至少2355平方厘米．