第3章练习卷培优篇（单元测试）小学数学六年级下册 人教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 第3章练习卷培优篇（单元测试）小学数学六年级下册 人教版 （含答案） |  | |
| 格式 | Doc | ||
| 文件大小 | 210.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-15 20:21:58 | ||
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文档简介
(培优篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级第3章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．4 D．6
2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径是1分米，高是（ ）分米。
A．1 B．2 C．6.28
3．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（ ）图形成的体积与如图形成的体积相等。
A． B．
C． D．
4．把一块圆柱形铁块熔铸成与它等高的圆锥，底面积将（ ）
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．与原来一样
5．一个高5cm，半径2cm的圆柱木料，将它锯成完全相同的两部分后，表面积可能增加了（ ）cm2。
A．20 B．40 C．12.56
二．填空题（共5小题）
6．把长2米的圆柱体原木切成大小一样的3个小圆柱之后，表面积增加了12.56cm2，这个圆柱体木头原来的表面积是 cm2，体积是 dm3。
7．如图是一个由圆柱和圆锥组成的陀螺，圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的。圆柱的体积是180立方厘米，陀螺的体积是 立方厘米。
8．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是 平方厘米．
9．算一算，填一填。
名称 底面半径/cm 底面直径/cm 高/cm 表面积/cm2 体积/cm3
圆柱 10 4
4 10
圆锥 2 0.9 ﹣
30 5 ﹣
10．如图，圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器最多还可以装 升水。
三．判断题（共4小题）
11．一个圆锥的底面积增加20%，高减少20%，那么体积就不会改变。
12．一个圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，那么它们的体积也相等． ．
13．判断题。
（1）体积单位比面积单位大。
（2）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
（3）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。
（4）圆柱体的侧面展开不一定是长方形。
（5）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。
（6）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。
14．圆柱的高是6厘米，和它体积相等，底面半径相等的圆锥的高是18厘米． ．
四．计算题（共2小题）
15．计算下面各圆锥的体积．
16．计算如图图形的表面积或体积。
（1）求表面积。（单位：cm）
（2）求体积。（单位：cm）
五．应用题（共4小题）
17．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？
18．把一个底面周长是31.4分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？
19．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
20．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
21．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米．它的体积大约是多少立方米？
22．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？
(培优篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级第3章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．4 D．6
【解答】解：3×2＝6
答：能装满6杯。
故选：D。
2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径是1分米，高是（ ）分米。
A．1 B．2 C．6.28
【解答】解：2×3.14×1＝6.28（分米）
答：高是6.28分米。
故选：C。
3．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（ ）图形成的体积与如图形成的体积相等。
A． B．
C． D．
【解答】解：π×22×6×＝8π（cm3）
A、π×22×2＝8π（cm3）
B、π×22×3＝12π（cm3）
C、π×32×2＝18π（cm3）
D、×π×62×2＝24π（cm3）
故选：A。
4．把一块圆柱形铁块熔铸成与它等高的圆锥，底面积将（ ）
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．与原来一样
【解答】解：把一块圆柱形铁块熔铸成与它等高的圆锥，底面积将扩大到原来的3倍。
故选：A。
5．一个高5cm，半径2cm的圆柱木料，将它锯成完全相同的两部分后，表面积可能增加了（ ）cm2。
A．20 B．40 C．12.56
【解答】解：5×2×2×2
＝5×8
＝40（平方厘米）
答：表面积可能增加了40cm2。
故选：B。
二．填空题（共5小题）
6．把长2米的圆柱体原木切成大小一样的3个小圆柱之后，表面积增加了12.56cm2，这个圆柱体木头原来的表面积是 1262.28 cm2，体积是 628 dm3。
【解答】解：12.56÷4＝3.14（平方厘米）
3.14÷3.14＝1（厘米）
2米＝200厘米
3.14×2+3.14×1×2×200
＝6.28+1256
＝1262.28（平方厘米）
3.14×200＝628（立方厘米）
答：这个圆柱体木头原来的表面积是1262.28cm2，体积是628dm3。
故答案为：1262.28，628。
7．如图是一个由圆柱和圆锥组成的陀螺，圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的。圆柱的体积是180立方厘米，陀螺的体积是 210 立方厘米。
【解答】解：180××
＝60×
＝30（立方厘米）
180+30＝210（立方厘米）
答：陀螺的体积是210立方厘米。
故答案为：210。
8．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是 3454 平方厘米．
【解答】解：木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米），
两个底面积：3.14×102×2＝628（平方厘米），
侧面积：3.14×20×100
＝62.8×100，
＝6280（平方厘米），
表面积：628+6280＝6908（平方厘米），
与水接触的面积：6908÷2＝3454（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．
故答案为：3454．
9．算一算，填一填。
名称 底面半径/cm 底面直径/cm 高/cm 表面积/cm2 体积/cm3
圆柱 10 20 4 879.2 1256
2 4 10 150.72 125.6
圆锥 2 4 0.9 ﹣ 3.768
15 30 5 ﹣ 1177.5
【解答】解：10×2＝20（厘米）
2×3.14×10×4+3.14×102×2
＝62.8×4+3.14×100×2
＝251.2+628
＝879.2（平方厘米）
3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝314×4
＝1256（立方厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×4×10+3.14×22×2
＝12.56×10+3.14×4×2
＝125.6+25.12
＝150.72（立方厘米）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
2×2＝4（厘米）
×3.14×22×0.9
＝×3.14×4×0.9
＝3.768（立方厘米）
30÷2＝15（厘米）
×3.14×152×5
＝3.14×225×5
＝1177.5（立方厘米）
填表如下：
名称 底面半径/cm 底面直径/cm 高/cm 表面积/cm2 体积/cm3
圆柱 10 20 4 879.2 1256
2 4 10 150.72 125.6
圆锥 2 4 0.9 ﹣ 3.768
15 30 5 ﹣ 1177.5
故答案为：20、879.2、1256；2、150.72、125.6；4、3.768；15、1177.5。
10．如图，圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器最多还可以装 14 升水。
【解答】解：如图：
可设容器中水的底面积为S1，圆锥形容器的底面积为S。
S1：S＝（）2：h2＝1：4，即S＝4S1
水的体积：
2＝S1×＝12
容器的容积：
Sh＝×4S1
＝×4×12
＝16（升）
16﹣2＝14（升）
答：这个容器还能装14升水。
故答案为：14。
三．判断题（共4小题）
11．一个圆锥的底面积增加20%，高减少20%，那么体积就不会改变。 ×
【解答】解：设原来圆锥的底面积为S，高为h，
原来的体积是：V＝Sh
锥的底面积增加20%，高减少20%，
则变化后圆锥的体积为：V＝×1.2S×0.8h
＝0.32Sh
0.32Sh≠Sh
因此，一个圆锥的底面积增加20%，高减少20%，那么体积就不会改变。这种说法是错误的。
故答案为：×。
12．一个圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，那么它们的体积也相等． × ．
【解答】解：由圆柱和正方体的体积公式可知，一个圆柱和一个正方体的底面积和高相等，那么它们的体积也相等；
但这里圆柱的底面积与正方体的底面积不一定相等．
故答案为：×．
13．判断题。
（1）体积单位比面积单位大。 ×
（2）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 √
（3）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。 √
（4）圆柱体的侧面展开不一定是长方形。 √
（5）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。 ×
（6）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。 √
【解答】解：由分析得：
（1）体积单位和面积单位是表示两个不同性质的量，无法比较大小，故原题说法错误；
（2）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等，故原题说法正确；
（3）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高，故原题说法正确；
（4）圆柱体的侧面展开不一定是长方形，故原题说法正确；
（5）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍，故原题说法错误；
（6）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍，故原题说法正确。
故答案为：×；√；√；√；×；√。
14．圆柱的高是6厘米，和它体积相等，底面半径相等的圆锥的高是18厘米． √ ．
【解答】解：底面半径相等，则这个圆柱与圆锥的底面积就相等，
设圆柱和圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以它们的高的比是：：＝1：3，
因为圆柱的高是6厘米，
所以圆锥的高是：6×3＝18（厘米），
答：圆锥的高是18厘米．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
15．计算下面各圆锥的体积．
【解答】解：（1）3.14×62×12
＝3.14×36×12
＝452.16（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是452.16立方厘米．
（2）3.14×（4÷2）2×7
＝3.14×4×7
＝（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是立方厘米．
16．计算如图图形的表面积或体积。
（1）求表面积。（单位：cm）
（2）求体积。（单位：cm）
【解答】解：（1）3.14×4×20+3.14×（4÷2）2×2
＝251.2+25.12
＝276.32（cm）2
答：圆柱表面积为276.32cm2。
（2）×3.14×（6÷2）2×4+3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×3×4+3.14×9×10
＝37.68+282.6
＝320.28（cm）3
答：图形的体积为230.28cm3。
五．应用题（共4小题）
17．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？
【解答】解：3.6÷1.2×（1﹣）
＝3×
＝0.75（分米）
答：水面离杯口高0.75分米．
18．把一个底面周长是31.4分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9×3÷（3.14×62）
＝3.14×25×9×3÷113.04
＝706.5×3÷113.04
＝18.75（分米）；
答：这个圆锥的高是18.7（5分）米．
19．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
【解答】解：圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）
减少部分的体积为：3.14×22×2＝25.12（立方厘米）
原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米．
20．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
【解答】解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×50
＝1256+6280
＝7536（平方厘米）
答：做这个水桶至少需要7536平方厘米的铁皮。
六．解答题（共2小题）
21．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米．它的体积大约是多少立方米？
【解答】解：圆锥的体积＝×底面积×高
＝×3.14×（8÷2）2×1.8，
＝3.14×16×0.6，
＝30.144（立方米）；
答：这个圆锥形沙堆的体积是30.144立方米．
22．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？
【解答】解：（1）15×8+50×8+25，
＝120+400+25，
＝545（厘米），
面积：3.14×50×15，
＝157×15，
＝2355（平方厘米）；
答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米．
一．选择题（共5小题）
1．右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．4 D．6
2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径是1分米，高是（ ）分米。
A．1 B．2 C．6.28
3．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（ ）图形成的体积与如图形成的体积相等。
A． B．
C． D．
4．把一块圆柱形铁块熔铸成与它等高的圆锥，底面积将（ ）
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．与原来一样
5．一个高5cm，半径2cm的圆柱木料，将它锯成完全相同的两部分后，表面积可能增加了（ ）cm2。
A．20 B．40 C．12.56
二．填空题（共5小题）
6．把长2米的圆柱体原木切成大小一样的3个小圆柱之后，表面积增加了12.56cm2，这个圆柱体木头原来的表面积是 cm2，体积是 dm3。
7．如图是一个由圆柱和圆锥组成的陀螺，圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的。圆柱的体积是180立方厘米，陀螺的体积是 立方厘米。
8．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是 平方厘米．
9．算一算，填一填。
名称 底面半径/cm 底面直径/cm 高/cm 表面积/cm2 体积/cm3
圆柱 10 4
4 10
圆锥 2 0.9 ﹣
30 5 ﹣
10．如图，圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器最多还可以装 升水。
三．判断题（共4小题）
11．一个圆锥的底面积增加20%，高减少20%，那么体积就不会改变。
12．一个圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，那么它们的体积也相等． ．
13．判断题。
（1）体积单位比面积单位大。
（2）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
（3）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。
（4）圆柱体的侧面展开不一定是长方形。
（5）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。
（6）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。
14．圆柱的高是6厘米，和它体积相等，底面半径相等的圆锥的高是18厘米． ．
四．计算题（共2小题）
15．计算下面各圆锥的体积．
16．计算如图图形的表面积或体积。
（1）求表面积。（单位：cm）
（2）求体积。（单位：cm）
五．应用题（共4小题）
17．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？
18．把一个底面周长是31.4分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？
19．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
20．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
21．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米．它的体积大约是多少立方米？
22．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？
(培优篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级第3章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．4 D．6
【解答】解：3×2＝6
答：能装满6杯。
故选：D。
2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径是1分米，高是（ ）分米。
A．1 B．2 C．6.28
【解答】解：2×3.14×1＝6.28（分米）
答：高是6.28分米。
故选：C。
3．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（ ）图形成的体积与如图形成的体积相等。
A． B．
C． D．
【解答】解：π×22×6×＝8π（cm3）
A、π×22×2＝8π（cm3）
B、π×22×3＝12π（cm3）
C、π×32×2＝18π（cm3）
D、×π×62×2＝24π（cm3）
故选：A。
4．把一块圆柱形铁块熔铸成与它等高的圆锥，底面积将（ ）
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．与原来一样
【解答】解：把一块圆柱形铁块熔铸成与它等高的圆锥，底面积将扩大到原来的3倍。
故选：A。
5．一个高5cm，半径2cm的圆柱木料，将它锯成完全相同的两部分后，表面积可能增加了（ ）cm2。
A．20 B．40 C．12.56
【解答】解：5×2×2×2
＝5×8
＝40（平方厘米）
答：表面积可能增加了40cm2。
故选：B。
二．填空题（共5小题）
6．把长2米的圆柱体原木切成大小一样的3个小圆柱之后，表面积增加了12.56cm2，这个圆柱体木头原来的表面积是 1262.28 cm2，体积是 628 dm3。
【解答】解：12.56÷4＝3.14（平方厘米）
3.14÷3.14＝1（厘米）
2米＝200厘米
3.14×2+3.14×1×2×200
＝6.28+1256
＝1262.28（平方厘米）
3.14×200＝628（立方厘米）
答：这个圆柱体木头原来的表面积是1262.28cm2，体积是628dm3。
故答案为：1262.28，628。
7．如图是一个由圆柱和圆锥组成的陀螺，圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的。圆柱的体积是180立方厘米，陀螺的体积是 210 立方厘米。
【解答】解：180××
＝60×
＝30（立方厘米）
180+30＝210（立方厘米）
答：陀螺的体积是210立方厘米。
故答案为：210。
8．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是 3454 平方厘米．
【解答】解：木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米），
两个底面积：3.14×102×2＝628（平方厘米），
侧面积：3.14×20×100
＝62.8×100，
＝6280（平方厘米），
表面积：628+6280＝6908（平方厘米），
与水接触的面积：6908÷2＝3454（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．
故答案为：3454．
9．算一算，填一填。
名称 底面半径/cm 底面直径/cm 高/cm 表面积/cm2 体积/cm3
圆柱 10 20 4 879.2 1256
2 4 10 150.72 125.6
圆锥 2 4 0.9 ﹣ 3.768
15 30 5 ﹣ 1177.5
【解答】解：10×2＝20（厘米）
2×3.14×10×4+3.14×102×2
＝62.8×4+3.14×100×2
＝251.2+628
＝879.2（平方厘米）
3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝314×4
＝1256（立方厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×4×10+3.14×22×2
＝12.56×10+3.14×4×2
＝125.6+25.12
＝150.72（立方厘米）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
2×2＝4（厘米）
×3.14×22×0.9
＝×3.14×4×0.9
＝3.768（立方厘米）
30÷2＝15（厘米）
×3.14×152×5
＝3.14×225×5
＝1177.5（立方厘米）
填表如下：
名称 底面半径/cm 底面直径/cm 高/cm 表面积/cm2 体积/cm3
圆柱 10 20 4 879.2 1256
2 4 10 150.72 125.6
圆锥 2 4 0.9 ﹣ 3.768
15 30 5 ﹣ 1177.5
故答案为：20、879.2、1256；2、150.72、125.6；4、3.768；15、1177.5。
10．如图，圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器最多还可以装 14 升水。
【解答】解：如图：
可设容器中水的底面积为S1，圆锥形容器的底面积为S。
S1：S＝（）2：h2＝1：4，即S＝4S1
水的体积：
2＝S1×＝12
容器的容积：
Sh＝×4S1
＝×4×12
＝16（升）
16﹣2＝14（升）
答：这个容器还能装14升水。
故答案为：14。
三．判断题（共4小题）
11．一个圆锥的底面积增加20%，高减少20%，那么体积就不会改变。 ×
【解答】解：设原来圆锥的底面积为S，高为h，
原来的体积是：V＝Sh
锥的底面积增加20%，高减少20%，
则变化后圆锥的体积为：V＝×1.2S×0.8h
＝0.32Sh
0.32Sh≠Sh
因此，一个圆锥的底面积增加20%，高减少20%，那么体积就不会改变。这种说法是错误的。
故答案为：×。
12．一个圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，那么它们的体积也相等． × ．
【解答】解：由圆柱和正方体的体积公式可知，一个圆柱和一个正方体的底面积和高相等，那么它们的体积也相等；
但这里圆柱的底面积与正方体的底面积不一定相等．
故答案为：×．
13．判断题。
（1）体积单位比面积单位大。 ×
（2）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 √
（3）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。 √
（4）圆柱体的侧面展开不一定是长方形。 √
（5）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。 ×
（6）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。 √
【解答】解：由分析得：
（1）体积单位和面积单位是表示两个不同性质的量，无法比较大小，故原题说法错误；
（2）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等，故原题说法正确；
（3）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高，故原题说法正确；
（4）圆柱体的侧面展开不一定是长方形，故原题说法正确；
（5）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍，故原题说法错误；
（6）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍，故原题说法正确。
故答案为：×；√；√；√；×；√。
14．圆柱的高是6厘米，和它体积相等，底面半径相等的圆锥的高是18厘米． √ ．
【解答】解：底面半径相等，则这个圆柱与圆锥的底面积就相等，
设圆柱和圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以它们的高的比是：：＝1：3，
因为圆柱的高是6厘米，
所以圆锥的高是：6×3＝18（厘米），
答：圆锥的高是18厘米．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
15．计算下面各圆锥的体积．
【解答】解：（1）3.14×62×12
＝3.14×36×12
＝452.16（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是452.16立方厘米．
（2）3.14×（4÷2）2×7
＝3.14×4×7
＝（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是立方厘米．
16．计算如图图形的表面积或体积。
（1）求表面积。（单位：cm）
（2）求体积。（单位：cm）
【解答】解：（1）3.14×4×20+3.14×（4÷2）2×2
＝251.2+25.12
＝276.32（cm）2
答：圆柱表面积为276.32cm2。
（2）×3.14×（6÷2）2×4+3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×3×4+3.14×9×10
＝37.68+282.6
＝320.28（cm）3
答：图形的体积为230.28cm3。
五．应用题（共4小题）
17．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？
【解答】解：3.6÷1.2×（1﹣）
＝3×
＝0.75（分米）
答：水面离杯口高0.75分米．
18．把一个底面周长是31.4分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9×3÷（3.14×62）
＝3.14×25×9×3÷113.04
＝706.5×3÷113.04
＝18.75（分米）；
答：这个圆锥的高是18.7（5分）米．
19．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
【解答】解：圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）
减少部分的体积为：3.14×22×2＝25.12（立方厘米）
原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米．
20．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
【解答】解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×50
＝1256+6280
＝7536（平方厘米）
答：做这个水桶至少需要7536平方厘米的铁皮。
六．解答题（共2小题）
21．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米．它的体积大约是多少立方米？
【解答】解：圆锥的体积＝×底面积×高
＝×3.14×（8÷2）2×1.8，
＝3.14×16×0.6，
＝30.144（立方米）；
答：这个圆锥形沙堆的体积是30.144立方米．
22．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？
【解答】解：（1）15×8+50×8+25，
＝120+400+25，
＝545（厘米），
面积：3.14×50×15，
＝157×15，
＝2355（平方厘米）；
答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米．