九年级上册数学湘教版（新）第5章用样本推断总体小结与复习导学案

湘教版九年级上册数学导学案
第五章 小结与复习
【学习目标】
会用简单随机样本的平均数.方差.率等统计量去估计总体的相关情况；理解用样本推断总体的过程；会通过样本来预测总体在未来一段时间的发展趋势.
2.把本章的知识融汇贯通.
重点：会用简单随机样本的平均数.方差.率等统计量去估计总体的相关情况．
难点：用样本推断总体的过程；
【知识梳理】
本章的知识结构
用样本推断总体是统计中的一种重要思想.在抽样调查时，由于我们只抽取部分数据组成样本，而总体平均数和总体方差是未知的，因此我们希望寻找一个好的抽取样本的方法，使得样本能够代表总体，能客观地反映实际情况. 一般情况下，我们可以采用简单随机抽样的方法得到简单随机样本，然后用简单随机样本的样本平均数.样本方差分别去估计总体平均数.总体方差. 在大多数情况下，当样本容量够大时，这种估计是比较合理的.
2.在现实生活中，有许多数据是与时间有关的，因此这些数据会呈现一定的发展趋势，这启发我们用一条直线来表示发展趋势.通过分析趋势图，我们可以感受随机现象的变化趋势，感悟一些随机现象的规律性.
【探究展示】
1.某镇想了解全镇居民上年度人均收入情况，随机抽取了20户家庭进行调查，得到人均收入的结果如下（单位：万元）：
3.4， 3.5， 3.4， 3.8， 3.8， 3.0， 3.1， 3.3， 3.5， 3.6
3.7， 3.9， 3.6， 3.5， 3.8， 3.6， 3.9， 3.2， 3.1， 3.3
试据此估计该镇居民上年度的人均收入及方差.
先计算样本的平均数和方差.
再用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差.
2.某中学的一个数学举小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查.问卷调查的结果分为“非常了解”.“比较了解”.“基本了解”.“不大了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不大了解
频数 40 120 36 4
频率 0.2 0.18 0.02
（1）补全上表；
（2）若该校有学生2500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数.
3.右图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察此图，指出下列说法中错误的是（ ）.
A. 数据75落在第2小组；
B. 第4小组的频率为0.1 ；
C. 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的；
D. 数据75一定是中位数.
【学后反思】
样本平均数
总体在未来一段时间的发展水平
简单随机样本
总体平均值
总
体
预测
随机
抽样
估计
样本方差
样本的某种“率”
样本的频数.频率分布
总体方差
总体相应的“率”
总体的频数.频率分布
总体在未来一段时间的发展趋势
控制