五年级下册数学教案-四 走进军营—《用数对确定位置》 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-四 走进军营—《用数对确定位置》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-14 18:28:53 | ||
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文档简介
四 走进军营—《用数对确定位置》
一．教学目标：
1.结合学生的生活情境，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。
2.在具体情境中，用数对表示位置。
3.让学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展空间观念。
4.让学生在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。
二．教学重难点
1.在具体情境中，用数对表示位置。
2.让学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展空间观念。
三．教学过程
（一）创设情境，提出问题
师：同学们，看了刚才的视频，你有什么感受？生：解放军战士的队列太整齐了！
师：我们看到解放军战士步伐整齐、精神抖擞、神采飞扬，每个动作都充满了自信。那你们去过军营吗？想不想到军营去看一看？
（二）新授过程
师：看，这是小强那个方队的队列，多整齐！（重点闪现小亮）你能说出小强在队列中的位置吗？板书：位置二、自主学习，小组探究生：从左往右数第３排,从下往上数第２个。
师：还可以怎么说呢？生：从最下方往上数第２行的第３个。
师：你可以上来指着，给同学们说一下你的方法。 生指说：就是从最下方往上数的第二排的第三个。
师：第二排，第三个你是怎么数的？生：就是从左往右数。
师：刚才同学们描述小强的位置，他有他的说法，我有我的说法。我们能不能找到一种更准确、更简洁的方法来表示小强的位置呢？这节课我们就继续探讨如何确定位置。刚才同学们在描述小强位置的时候用到了“排”。确定未知的时候，这样的竖排我们称为“列”，横排我们叫做“行”。那么同学们说一下，那一列作为第一列比较合适？生：从左边数。
师：对，通常我们就是从左往右数，这是第一列。下面我们一起来数一下。预备起，第1列，第2列，......。那你认为，哪是第一行呢？谁来说一下？生：从下往上数，第１行。
师：我们通常是从前往后数，这是第一行，第二行......现在你能用列和行来说一下小强的位置吗？生：小强在第３列，第２行。生：小强在第２行，第３列。
师：通常我们有一个约定，先说在那一列，再说在哪一行。那么现在小强的位置我们应该说成什么？生：第３列，第２行。师：现在我们统一了标准，我们就能用第几列第几行来表示一个同学的位置了。那么现在我们来看一下小明的位置，应该怎么表示？生：第１列，第３行。（师板书）师：小黄呢？生：第5列，第２行。（师板书）
师：现在我们用一个圆点来表示一个同学，那么这幅图就得到了这样一个点子图。你能从这个点子图中找到小强么？生找。师：在这图中，这是小丽，她的位置该怎么表示？生：第４列，第３行。（师板书）师：小美呢？生：第３列，第４行。（师板书）
师：同学们你看，我们能够用第几列第几行表示这样点子图中任意一个同学的位置。从这么具体的描述，到用6个字表示。你觉得咱们还能把它表示的更简洁一些么？那么同学们就试着用数字、图 形或者是符号去更简洁的表示一下第三列第二行。想好之后，
把你的想法用水彩笔大大的写在这张白纸上。把这张白纸占满就可以。同学们自己去表示。生写。
师：同学们看到这儿。老师找了几个同学，我们看一下他用什么方法来表示的。听完后，你可以对他们的方法做一下评价。生：3列2行。
师：这种方法变简单了吗？由六个字变成了4个字。生：3 1 2 一生：3.2，3表示列，2表示行，用一个.把它们分隔开。生：3:2生：3,2
师：你认为那种方法更好一些，说说你的理由？生：3:2更好一些，因为3.2容易看成小数3.2。用2个点表示，一个点表示行，一个点表示列。师：你知道在数学上数学家采用了那种方法么？
师：（3，2），你知道为什么要加这个括号吗？师：我们要用这两个数去表示一个位置，那么这两个数就要作为一个整体。所以我们要加上一个小括号。
师：我们现在就可以用（3,2）来表示第三列第二行。师：想知道这个叫什么？怎么读吗？
师：这个数对它读作：数对三二。
师：同学们你看，我们从这么具体的描述，到六个字，到数对。我们终于找到了一种既简洁又准确的确定位置的方法。就是用数对确定位置。师：那么这儿的第一列，第三行应该用哪一个数对来表示呢？生：（1,3）
师：下面这三个位置，同学们在另外一张白纸上写成数对来表示。师找一生板演。（5,2）（4,3）（3,4）
师：老师发现这两个数对长得挺像，他们有不同吗？谁来说说有什么不同？生：一个是第四列第三行，一个是第三列第四行。
师：看来数对中，这两个数的位置挺重要。他们是有序的。第一个表示的是在那一列，第二个表示的是在哪一行。能不能给它们随便交换位置？生：不能。
师：真的不能随便交换位置。同学们看，这个点子图中任何一个位置我们都可以用一个数对来表示。请仔细看，它发生了什么变化？师演示点子图变成方格图。
师：谁说一下有什么变化？生：那些点变成了这些线的交界处。生：有了数字。
师：直接标上了第几列第几行，你有没有看到还多了一些东西？生：还多了一个0。
师：多了一个起始列和起始行，它们的交点我们就成为0。在这个方格图中，你还能把找到小强吗？师：谁能上来找找，怎样确定小强的位置？生讲解。
师：你怎么找到他的？生：我看到他从第三列和第二行的交叉点。师：你能找到小丽的位置吗？生讲解。
师：你怎么找到他的？生：（5，4）表示第五列第二行，所以他在这个位置。师：我们根据一个数对就可以确定这个方格图中对应的一个位置。师：小赵在这儿，它的位置我们可以用哪个数对来表示？生展示。
师：小李呢？（2,5）师：任何一个点，也对应着一个确定的数对。
师：同学们你看，我们这节课学的用数对确定位置，越来越简洁了。我们表示位置的图形也从实物图，到点子图，到刚才我们用的方格图，也越来越清晰。实 际上我们在教室里，我们每个人的位置，都可以用这节课我们学的数对的知识来表示。假设，你站在老师这个位置，去观察，哪是第一列？生回答。师：同学们，你静静的数一数你在班里的第几列，第几行？然后用数对写出自己的位置。写完后，同桌交流一下。生活动。
师：同学们交流完了吗？下面我们一起来交流一下。
师：请这一列的同学，从前往后，依次报出自己位置的数对。同学们仔细听，他说的数对对不对？也听听这些数对有没有共同的特点。生：（2,1）（2,2）（2,3）（2,4,）（2,5）生：都是第二列。师：所以说，那些数对？生：数对中的第一个数字都是2。
师：你能也向上面那样说出一些数对，让咱们班第一行的这些同学依次站起来吗？生：（1,1）（2，1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）（7,1）（8,1）师：你真厉害，用8个数对让第一行的同学都站起来了。
师：我想在换一种方法去检查同学们写的对不对。你看，游戏规则是这样，下面考考同学们的反应速度。（3，4）（4,3）（1,5）这时有两个同学站起来。
师：你怎么站起来了。生：错了？师：我比较喜欢错误。你为什么站起来了？生：（1,5）（5,1）长得有点相似。
师：长得有点相似？但他是不是相同的？生：不是。师：你的位置怎么表示？生：（5,1）师：我希望同学们记住他给我们提供的这个非常好的错误。师：（6，x）生诧异，议论几秒钟。师：你们第六列都站起来了。师：你为什么站起来？生：因为它没说第几行。
师：他可能表示你的位置吗？生：可能。师：什么时候？生：当x=2时。就表示我。
师：当x等于几时是你呢？生：x=1，x=3，x=4时。
师：真是非常奇妙的一个数对。一个数对就让第六列的同学都站起来了。刚才我们用8个数对让第一行的同学站起来，你能不能想出一个奇妙的数对，让刚才的8个同学都站起来呢？生：（x，1）师板书。
师：这个数对行不行？师： 既然 一个数对可能让一行的同学站起来， 又能让一列的同学站起来，那有没有可能一个数对让全班的同学都站起来呢？生：（x，x）生：（x，y）
师：同学们思考一下，这两个数对哪一个可能表示咱们全班任 何一个同学的位置？并说说你的理由。生：（x，y）
师：为什么？生：列和行不同，用两个x可能会混了。生：（x，x）只能表示列和行相同的位置。
师：所以，我们可以用（x，y）来表示全班任何一个同学的位置。师：现在我们可以用数对表示我们班里任 何一个同学的位置了，下面我们再把范围扩大一些。师：扩大到我们学校。这是我们学校的平面图，早晨，我们进入学校，学校大门的位置，可以怎么用数对表示？生：（6,3）师：一学区教学楼的位置。生：（4,1）
师：教师办公楼的位置。生：（3,4）
师：幼儿园的位置。生：（3，-1）师：为什么？生：因为他在第三列，起始行的下面一行。
师：你真的很棒！现在我们把范围再大一些。
师：你能用数对表示梁邹小学的位置吗？生：（2,1）（3,1）（2,2）师：这么多答案，肯定都不全对。你还有什么想说的？生：（x，y），因为它没有标第几列，第几行的数字。
师：这位同学在观察的时候，能先从整体上去看这个题。这标着第几列第几行了吗？老师是从方格图中截取了一部分，我还真的不知道这是第几列第几行。所以，你们刚才那些答案都不准确。但是老师知道，梁邹小学的位置可以用数对（3，2）表示。那么开元小学的位置应该用哪个数对表示？、生：（4,5），并解释。生：这位同学借助梁邹小学的位置通过推理，得到了开元小学的位置。真的很棒。同学们想一下，开发区三小的位置，又可以用哪个数对表示？生：（5,3）
师：现在让范围再大一些，整个邹平县，全中国，地球上任何一个点。我们能不能都用这节课学的知识来确定它的位置呢？生：可以。
师：我们一起看一个生活中船舶定位的例子。
师：同学们想一下，在我们生活中还有那些地方用到了这节课我们学的知识来确定位置？生：
师：老师也找了几个，我们一起来看一下。展示：电影院找座位。围棋
师：同学们，现在我们回头整理一下。这节课我们从实物图抽象成点子图，再到方格图，学会了用两个有序的数——数对确定位置。同学们想一想，有没有只用一个数，就可以确定位置的情况？
师：对，在低年级时，我们学过只有一列或一行时，可以用第几个这样的一个数来表示。这些点都是线上的点。
（三）课堂小结
师：这节课我们学习的是如何确定面上的点的位置。那还有什么上的点呢？它的位置位置又该用几个数来表示呢？有兴趣的同学可以课下搜索笛卡尔加蜘蛛，你会读到与这节课有关的非常有趣的数学故事。
一．教学目标：
1.结合学生的生活情境，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。
2.在具体情境中，用数对表示位置。
3.让学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展空间观念。
4.让学生在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。
二．教学重难点
1.在具体情境中，用数对表示位置。
2.让学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展空间观念。
三．教学过程
（一）创设情境，提出问题
师：同学们，看了刚才的视频，你有什么感受？生：解放军战士的队列太整齐了！
师：我们看到解放军战士步伐整齐、精神抖擞、神采飞扬，每个动作都充满了自信。那你们去过军营吗？想不想到军营去看一看？
（二）新授过程
师：看，这是小强那个方队的队列，多整齐！（重点闪现小亮）你能说出小强在队列中的位置吗？板书：位置二、自主学习，小组探究生：从左往右数第３排,从下往上数第２个。
师：还可以怎么说呢？生：从最下方往上数第２行的第３个。
师：你可以上来指着，给同学们说一下你的方法。 生指说：就是从最下方往上数的第二排的第三个。
师：第二排，第三个你是怎么数的？生：就是从左往右数。
师：刚才同学们描述小强的位置，他有他的说法，我有我的说法。我们能不能找到一种更准确、更简洁的方法来表示小强的位置呢？这节课我们就继续探讨如何确定位置。刚才同学们在描述小强位置的时候用到了“排”。确定未知的时候，这样的竖排我们称为“列”，横排我们叫做“行”。那么同学们说一下，那一列作为第一列比较合适？生：从左边数。
师：对，通常我们就是从左往右数，这是第一列。下面我们一起来数一下。预备起，第1列，第2列，......。那你认为，哪是第一行呢？谁来说一下？生：从下往上数，第１行。
师：我们通常是从前往后数，这是第一行，第二行......现在你能用列和行来说一下小强的位置吗？生：小强在第３列，第２行。生：小强在第２行，第３列。
师：通常我们有一个约定，先说在那一列，再说在哪一行。那么现在小强的位置我们应该说成什么？生：第３列，第２行。师：现在我们统一了标准，我们就能用第几列第几行来表示一个同学的位置了。那么现在我们来看一下小明的位置，应该怎么表示？生：第１列，第３行。（师板书）师：小黄呢？生：第5列，第２行。（师板书）
师：现在我们用一个圆点来表示一个同学，那么这幅图就得到了这样一个点子图。你能从这个点子图中找到小强么？生找。师：在这图中，这是小丽，她的位置该怎么表示？生：第４列，第３行。（师板书）师：小美呢？生：第３列，第４行。（师板书）
师：同学们你看，我们能够用第几列第几行表示这样点子图中任意一个同学的位置。从这么具体的描述，到用6个字表示。你觉得咱们还能把它表示的更简洁一些么？那么同学们就试着用数字、图 形或者是符号去更简洁的表示一下第三列第二行。想好之后，
把你的想法用水彩笔大大的写在这张白纸上。把这张白纸占满就可以。同学们自己去表示。生写。
师：同学们看到这儿。老师找了几个同学，我们看一下他用什么方法来表示的。听完后，你可以对他们的方法做一下评价。生：3列2行。
师：这种方法变简单了吗？由六个字变成了4个字。生：3 1 2 一生：3.2，3表示列，2表示行，用一个.把它们分隔开。生：3:2生：3,2
师：你认为那种方法更好一些，说说你的理由？生：3:2更好一些，因为3.2容易看成小数3.2。用2个点表示，一个点表示行，一个点表示列。师：你知道在数学上数学家采用了那种方法么？
师：（3，2），你知道为什么要加这个括号吗？师：我们要用这两个数去表示一个位置，那么这两个数就要作为一个整体。所以我们要加上一个小括号。
师：我们现在就可以用（3,2）来表示第三列第二行。师：想知道这个叫什么？怎么读吗？
师：这个数对它读作：数对三二。
师：同学们你看，我们从这么具体的描述，到六个字，到数对。我们终于找到了一种既简洁又准确的确定位置的方法。就是用数对确定位置。师：那么这儿的第一列，第三行应该用哪一个数对来表示呢？生：（1,3）
师：下面这三个位置，同学们在另外一张白纸上写成数对来表示。师找一生板演。（5,2）（4,3）（3,4）
师：老师发现这两个数对长得挺像，他们有不同吗？谁来说说有什么不同？生：一个是第四列第三行，一个是第三列第四行。
师：看来数对中，这两个数的位置挺重要。他们是有序的。第一个表示的是在那一列，第二个表示的是在哪一行。能不能给它们随便交换位置？生：不能。
师：真的不能随便交换位置。同学们看，这个点子图中任何一个位置我们都可以用一个数对来表示。请仔细看，它发生了什么变化？师演示点子图变成方格图。
师：谁说一下有什么变化？生：那些点变成了这些线的交界处。生：有了数字。
师：直接标上了第几列第几行，你有没有看到还多了一些东西？生：还多了一个0。
师：多了一个起始列和起始行，它们的交点我们就成为0。在这个方格图中，你还能把找到小强吗？师：谁能上来找找，怎样确定小强的位置？生讲解。
师：你怎么找到他的？生：我看到他从第三列和第二行的交叉点。师：你能找到小丽的位置吗？生讲解。
师：你怎么找到他的？生：（5，4）表示第五列第二行，所以他在这个位置。师：我们根据一个数对就可以确定这个方格图中对应的一个位置。师：小赵在这儿，它的位置我们可以用哪个数对来表示？生展示。
师：小李呢？（2,5）师：任何一个点，也对应着一个确定的数对。
师：同学们你看，我们这节课学的用数对确定位置，越来越简洁了。我们表示位置的图形也从实物图，到点子图，到刚才我们用的方格图，也越来越清晰。实 际上我们在教室里，我们每个人的位置，都可以用这节课我们学的数对的知识来表示。假设，你站在老师这个位置，去观察，哪是第一列？生回答。师：同学们，你静静的数一数你在班里的第几列，第几行？然后用数对写出自己的位置。写完后，同桌交流一下。生活动。
师：同学们交流完了吗？下面我们一起来交流一下。
师：请这一列的同学，从前往后，依次报出自己位置的数对。同学们仔细听，他说的数对对不对？也听听这些数对有没有共同的特点。生：（2,1）（2,2）（2,3）（2,4,）（2,5）生：都是第二列。师：所以说，那些数对？生：数对中的第一个数字都是2。
师：你能也向上面那样说出一些数对，让咱们班第一行的这些同学依次站起来吗？生：（1,1）（2，1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）（7,1）（8,1）师：你真厉害，用8个数对让第一行的同学都站起来了。
师：我想在换一种方法去检查同学们写的对不对。你看，游戏规则是这样，下面考考同学们的反应速度。（3，4）（4,3）（1,5）这时有两个同学站起来。
师：你怎么站起来了。生：错了？师：我比较喜欢错误。你为什么站起来了？生：（1,5）（5,1）长得有点相似。
师：长得有点相似？但他是不是相同的？生：不是。师：你的位置怎么表示？生：（5,1）师：我希望同学们记住他给我们提供的这个非常好的错误。师：（6，x）生诧异，议论几秒钟。师：你们第六列都站起来了。师：你为什么站起来？生：因为它没说第几行。
师：他可能表示你的位置吗？生：可能。师：什么时候？生：当x=2时。就表示我。
师：当x等于几时是你呢？生：x=1，x=3，x=4时。
师：真是非常奇妙的一个数对。一个数对就让第六列的同学都站起来了。刚才我们用8个数对让第一行的同学站起来，你能不能想出一个奇妙的数对，让刚才的8个同学都站起来呢？生：（x，1）师板书。
师：这个数对行不行？师： 既然 一个数对可能让一行的同学站起来， 又能让一列的同学站起来，那有没有可能一个数对让全班的同学都站起来呢？生：（x，x）生：（x，y）
师：同学们思考一下，这两个数对哪一个可能表示咱们全班任 何一个同学的位置？并说说你的理由。生：（x，y）
师：为什么？生：列和行不同，用两个x可能会混了。生：（x，x）只能表示列和行相同的位置。
师：所以，我们可以用（x，y）来表示全班任何一个同学的位置。师：现在我们可以用数对表示我们班里任 何一个同学的位置了，下面我们再把范围扩大一些。师：扩大到我们学校。这是我们学校的平面图，早晨，我们进入学校，学校大门的位置，可以怎么用数对表示？生：（6,3）师：一学区教学楼的位置。生：（4,1）
师：教师办公楼的位置。生：（3,4）
师：幼儿园的位置。生：（3，-1）师：为什么？生：因为他在第三列，起始行的下面一行。
师：你真的很棒！现在我们把范围再大一些。
师：你能用数对表示梁邹小学的位置吗？生：（2,1）（3,1）（2,2）师：这么多答案，肯定都不全对。你还有什么想说的？生：（x，y），因为它没有标第几列，第几行的数字。
师：这位同学在观察的时候，能先从整体上去看这个题。这标着第几列第几行了吗？老师是从方格图中截取了一部分，我还真的不知道这是第几列第几行。所以，你们刚才那些答案都不准确。但是老师知道，梁邹小学的位置可以用数对（3，2）表示。那么开元小学的位置应该用哪个数对表示？、生：（4,5），并解释。生：这位同学借助梁邹小学的位置通过推理，得到了开元小学的位置。真的很棒。同学们想一下，开发区三小的位置，又可以用哪个数对表示？生：（5,3）
师：现在让范围再大一些，整个邹平县，全中国，地球上任何一个点。我们能不能都用这节课学的知识来确定它的位置呢？生：可以。
师：我们一起看一个生活中船舶定位的例子。
师：同学们想一下，在我们生活中还有那些地方用到了这节课我们学的知识来确定位置？生：
师：老师也找了几个，我们一起来看一下。展示：电影院找座位。围棋
师：同学们，现在我们回头整理一下。这节课我们从实物图抽象成点子图，再到方格图，学会了用两个有序的数——数对确定位置。同学们想一想，有没有只用一个数，就可以确定位置的情况？
师：对，在低年级时，我们学过只有一列或一行时，可以用第几个这样的一个数来表示。这些点都是线上的点。
（三）课堂小结
师：这节课我们学习的是如何确定面上的点的位置。那还有什么上的点呢？它的位置位置又该用几个数来表示呢？有兴趣的同学可以课下搜索笛卡尔加蜘蛛，你会读到与这节课有关的非常有趣的数学故事。