七年级上数学（华师大版）导学案－2.4　绝对值

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2.4　绝对值
学前温故
1．只有______不同的两个数称互为相反数．
2．在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与____的距离相等．
新课早知
1．绝对值的定义[来源:21世纪教育网]
在数轴上表示数a的点与____的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.21世纪教育网
2．绝对值的特征
(1)一个正数的绝对值是______；
(2)零的绝对值是____；
(3)一个负数的绝对值是它的______．
3．互为相反数的两个数，它们的绝对值________．
4．绝对值的非负性
对任意的有理数a，总有________．
5．求下列各数的绝对值：
－6.5，＋10，－4.75，－，30.1.
答案：学前温故
1．正负号
2．原点
新课早知
1．原点
2．(1)它本身　(2)零　(3)相反数
3．相等
4．|a|≥0
5．解：|－6.5|＝6.5；
|＋10|＝10；
|－4.75|＝4.75；
＝；
|30.1|＝30.1.
1．绝对值的几何意义
【例1】 求下列各数的绝对值：4,2.5，－3，－1.5,0.
分析：根据绝对值的定义，先将各数在数轴上表示出来(如图)，再看表示这个数的点到原点的距离是多少即可．21cnjy.com
解：从数轴上很容易看出：
|4|＝4，|2.5|＝2.5，|－3|＝3，|－1.5|＝1.5，|0|＝0.
2．绝对值的代数意义
【例2】 化简：|－3|，|－(－8) |，|0|，－，－|＋(－6)|.
分析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去括号时，应考虑相反数的意义．21·cn·jy·com
解：|－3|＝3，|－(－8)|＝|＋8|＝8，|0|＝0，
－＝－1，－|＋(－6)|＝－|－6|＝－6.
3．绝对值的非负性质
【例3】 若|a|＋|b|＝0，求a、b的值．
分析：由绝对值的非负性，可知|a|≥0，|b|≥0.因为正数＋正数＝正数，正数＋零＝正数，零＋零＝零，所以只有|a|和|b|都等于0时，它们的和才等于0，否则，它们的和就大于0.21世纪教育网版权所有
解：因为|a|≥0，|b|≥0，
又因为|a|＋|b|＝0，所以|a|＝0，|b|＝0.
所以a＝0，b＝0.
由该题可知，几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零．
1．－6的绝对值是(　　)．
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A．6 B．－6 C. D．－
2.＝(　　)．21世纪教育网
A．3 B．－3 C. D．－21世纪教育网
3．－的相反数的绝对值是__________．
4．2012年1月份气温较常年同期偏高0.9 ℃，下表是我国几个城市1月份的平均气温，其中气温最低的城市是__________．21教育网
城市 北京 上海 南京 哈尔滨
平均气温(单位：℃) －4.7 3.6 －2.1 －19.4[来源:21世纪教育网]
5．将下列各数在数轴上表示出来，并写出它们的绝对值．
6，－，0，－4.5，.
答案：1． A　2.C　3.
4．哈尔滨
5．解：以上各数的绝对值分别是6，，0,4.5，.
把它们表示在数轴上为：
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