平面直角坐标系
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课件25张PPT。平面直角坐标系太安中学: 任华什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.数轴上的点A表示数1,反过来，数1就是点A的位置。
则称1是点A在数轴上的坐标。DBAC 口答:点B在数轴上的坐标是 ;点C在数轴上的坐标是 ;0在数轴上对应的点是: .-34 D想一想 直线上的点用一个数(坐标)来表示,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?BACD1?你知道这次日本大地震的地理位置吗？
2.你在教室里面的座位是如何确定的呢？ 北纬38.322°东经142.369°就是震中的地理位置·黎明（4，6）我的位置在第4组的第6排从?上面两?个问题你体会到在一个平面内表示一个点的位置要用到几个数？ 怎样表示平面内点的位置呢？我们这节课?来学习这个问题------ 想一想？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
你知道吗探究 直线上的点用一个数(坐标)来表示,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?BACDABC平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.水平的叫X轴或横轴竖直的叫Y轴或纵轴X轴取向右为正方向Y轴取向上为正方向X轴与Y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.0D怎样画平面直角坐标系两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直（2）原点重合
（3）通常x轴取向右、y轴取向上为正方向
（4）两条数轴单位长度一般取相同有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
ABC4320121-15-2-3-4543-4-3-2-1怎样确定A点的坐标呢?过A点作X轴的垂线,垂足坐标是3,过A点作Y轴的垂线,垂足坐标是4则A点的横坐标是3A点的纵坐标是4有序数对(3,4)就叫做A的坐标.记为: A(3,4)D注意规定：( 3，4 )ABC4320121-15-2-3-4543-4-3-2-1你能确定B、C、D三点的坐标吗?B(-3,-4)C(0,2)D(4,0)A(3,4)D注意：X轴上的坐标写在前面练习:写出下列图中点O,A,B,C,D的坐标,并思考原点的坐标是什么? x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？432121-15-2-3-4543-4-3-2-1OY轴X轴CBADx轴上的点的纵坐标为0.y轴上的点的横坐标为0.原点的坐标是(0,0).解:(0,-3)(-4,0)(3,0)(0,4)(0,0)D(0,-3)B(-4,0)A(3,0)C(0,4)O(0,0)2、如图，点A的坐标为（ ，）
点B的坐标为（ ， ）
点O的坐标为（ ， ） -200-200试一试BOA12312-1-2-3-1-2432121-15-2-3-4543-4-3-2-1建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被坐标轴分成了四个部分.OX正半轴与Y正半轴之间的部分叫第一象限第一象限X负半轴与Y正半轴之间的部分叫第二象限X负半轴与Y负半轴之间的部分叫第三象限X正半轴与Y负半轴之间的部分叫第四象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不属于任何象限Y轴X轴注意：ABCF4320121-15-2-3-4543-4-3-2-1EDGO你能说出A、B、C、D、E、F、G、O在平面直角坐标系中的位置吗?A点在第一象限B点在第三象限C点在y轴上E点在第二象限D点在x轴上F点在y轴上G点在第四象限O点在坐标原点想一想Y轴X轴-4-3-2-10123456y54321-1-2-3学生公寓新教学楼综合楼教师宿舍操场-4校门旧教学楼牛刀小试：将我们学校（太安中学）建筑物看成点,写出各建筑物的坐标,并指出它们所在的位置及象限.(0,0)(4,0)(4,3)(-2,3)(-4,3)(-2,0)(-2,-3)---x轴上---第二象限---x轴上---第二象限---第一象限----第三象限---坐标原点文化墙厕所（0，-3）（3，-3）---- y轴上----第四象限x操场校门文化墙新教学楼学生公寓综合楼旧教学楼教师宿舍厕所A点的坐标：记作A( 2，1 )一：由点找坐标规定：横坐标在前,
纵坐标在后二：由坐标找点B( 3，-2 )？由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B例2.在平面直角坐标系中描出下列各点-4-3-2-1012345678y54321-1-2-3-4A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4)A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4)O11yxFABEDC解：各个顶点的坐标分别为：写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。A（-2，0）B（0，3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）。练一练思考:你能快速找到O点的位置吗?若A点用(-2,-2)表示, B点用(0,-1)表示,那么,原点O的位置在哪呢?A(-2,-2)B(0,-1)作业这节课你有哪些收获?X轴或横轴Y轴或纵轴原点用平面直角坐标系表示一个点的位置(a,b)象限知道一个点能写出它的坐标知道一个点的坐标,能描出这个点能建立适当的坐标系表示图形中点的坐标平面直角坐标系 作业课本45页 3、5
则称1是点A在数轴上的坐标。DBAC 口答:点B在数轴上的坐标是 ;点C在数轴上的坐标是 ;0在数轴上对应的点是: .-34 D想一想 直线上的点用一个数(坐标)来表示,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?BACD1?你知道这次日本大地震的地理位置吗？
2.你在教室里面的座位是如何确定的呢？ 北纬38.322°东经142.369°就是震中的地理位置·黎明（4，6）我的位置在第4组的第6排从?上面两?个问题你体会到在一个平面内表示一个点的位置要用到几个数？ 怎样表示平面内点的位置呢？我们这节课?来学习这个问题------ 想一想？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
你知道吗探究 直线上的点用一个数(坐标)来表示,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?BACDABC平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.水平的叫X轴或横轴竖直的叫Y轴或纵轴X轴取向右为正方向Y轴取向上为正方向X轴与Y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.0D怎样画平面直角坐标系两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直（2）原点重合
（3）通常x轴取向右、y轴取向上为正方向
（4）两条数轴单位长度一般取相同有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
ABC4320121-15-2-3-4543-4-3-2-1怎样确定A点的坐标呢?过A点作X轴的垂线,垂足坐标是3,过A点作Y轴的垂线,垂足坐标是4则A点的横坐标是3A点的纵坐标是4有序数对(3,4)就叫做A的坐标.记为: A(3,4)D注意规定：( 3，4 )ABC4320121-15-2-3-4543-4-3-2-1你能确定B、C、D三点的坐标吗?B(-3,-4)C(0,2)D(4,0)A(3,4)D注意：X轴上的坐标写在前面练习:写出下列图中点O,A,B,C,D的坐标,并思考原点的坐标是什么? x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？432121-15-2-3-4543-4-3-2-1OY轴X轴CBADx轴上的点的纵坐标为0.y轴上的点的横坐标为0.原点的坐标是(0,0).解:(0,-3)(-4,0)(3,0)(0,4)(0,0)D(0,-3)B(-4,0)A(3,0)C(0,4)O(0,0)2、如图，点A的坐标为（ ，）
点B的坐标为（ ， ）
点O的坐标为（ ， ） -200-200试一试BOA12312-1-2-3-1-2432121-15-2-3-4543-4-3-2-1建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被坐标轴分成了四个部分.OX正半轴与Y正半轴之间的部分叫第一象限第一象限X负半轴与Y正半轴之间的部分叫第二象限X负半轴与Y负半轴之间的部分叫第三象限X正半轴与Y负半轴之间的部分叫第四象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不属于任何象限Y轴X轴注意：ABCF4320121-15-2-3-4543-4-3-2-1EDGO你能说出A、B、C、D、E、F、G、O在平面直角坐标系中的位置吗?A点在第一象限B点在第三象限C点在y轴上E点在第二象限D点在x轴上F点在y轴上G点在第四象限O点在坐标原点想一想Y轴X轴-4-3-2-10123456y54321-1-2-3学生公寓新教学楼综合楼教师宿舍操场-4校门旧教学楼牛刀小试：将我们学校（太安中学）建筑物看成点,写出各建筑物的坐标,并指出它们所在的位置及象限.(0,0)(4,0)(4,3)(-2,3)(-4,3)(-2,0)(-2,-3)---x轴上---第二象限---x轴上---第二象限---第一象限----第三象限---坐标原点文化墙厕所（0，-3）（3，-3）---- y轴上----第四象限x操场校门文化墙新教学楼学生公寓综合楼旧教学楼教师宿舍厕所A点的坐标：记作A( 2，1 )一：由点找坐标规定：横坐标在前,
纵坐标在后二：由坐标找点B( 3，-2 )？由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B例2.在平面直角坐标系中描出下列各点-4-3-2-1012345678y54321-1-2-3-4A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4)A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4)O11yxFABEDC解：各个顶点的坐标分别为：写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。A（-2，0）B（0，3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）。练一练思考:你能快速找到O点的位置吗?若A点用(-2,-2)表示, B点用(0,-1)表示,那么,原点O的位置在哪呢?A(-2,-2)B(0,-1)作业这节课你有哪些收获?X轴或横轴Y轴或纵轴原点用平面直角坐标系表示一个点的位置(a,b)象限知道一个点能写出它的坐标知道一个点的坐标,能描出这个点能建立适当的坐标系表示图形中点的坐标平面直角坐标系 作业课本45页 3、5